A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G≌A5当且仅当πe（G）={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数．     

A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G(～=)A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.     

7次交错群A7 的新刻画

给出7次交错群A7 的新刻画,证明了:如果G 是一个非可解群且G 的同阶元素的个数组成的集合是 {1,105,350,630,504,210,720} 则G ?A7.     

最高阶元素个数为8的有限群

本文讨论了最高阶元素的个数│Ｍ（Ｇ）│＝８的有限群，得出这类群的结构，特别的，它们是可解群。     

用不可补子群个数刻画单群A5

设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G,满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.研究子群的可补性对有限群结构和性质的影响是群论研究中十分重要的课题.给出了5次交错群A_5的一个新刻画,即60阶群G≌A_5的充分必要条件是G中只有46个不可补子群.     

关于L_3（q）（q≤8）和U_3（q）（q≤11）的新刻画

用群的阶和最高阶元素的阶以及次高阶元素的阶给出了李单群L3(q)(q≤8)和U3(q)(q≤11)的新刻画,其中q为素数的方幂.     

交错群An(5≤n≤15)的一个新刻画

设G 为有限群,K1(G)为G 的最高阶元的阶.证明了:每一个交错群An(5≤n ≤15)均可被An 的阶和 K1(An)唯一刻画.     

李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3（q）是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若（G）≌（U3（q））,则G≌U3（q）.从而,对于李型单群U3（q）,AAM猜想是成立的.     

有群的元素性质确定的群的根性

通常群的根性由群论性质满足某种特定条件来确定的,文章通过群的元素具有的性质P来研究群的根性,如果群的元素具有的性质P满足文中给定的三个条件,那么性质P为群的根性。由群的元素具有的性质P可以得到群的根性,反之,对于群的根性R,存在一个元素具有的性质P,满足给定的三个条件。最后利用群的元素具有的性质确定的根性来研究群的继承根性。     

李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3(q)是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若▽(G)≌▽(U3(q)),则 G≌U3(q).从而,对于李型单群U3(q),AAM猜想是成立的.     

用元的阶的集合刻画交错单群A22

证明了交错单群A22可仅由元素的阶的集合唯一确定,即与A22具有相同的元素的阶的集合的有限群必然同构于A22.     

关于有限单群的OC-识别的反例

给出了一个猜想的几个反例.证明了:存在2-Frobenius群F1和F2,使得OC(F1)=OC(U4(2))OC(F2)=OC(U5(2))     

4p2阶群的非交换图及其对群结构的影响

研究一类非单群的非交换图及其和群结构之间的一些联系,得到了下列结论:(1)若▽(G)(=)▽(G1),则G(=)G1,或G(=)G2,或G(=)G3,或G(=)G4;(2)若▽(G)(=)▽(G5),则G(=)G5,或G(=)G6,或G(=)G7;(3)若▽(G)(=)▽(G8),则G(=)G8,或G(=)G9;(4)若▽(G)(=)▽(G13),则G(=)G13,或G(=)G14;(5)若▽(G)(=)▽(G15),则G(=)G15,或G(=)G16;(6)若▽(G)(=)▽(Gi),则G(=)Gi,I=10,11,12.这里G为有限群,Gi为4P2(p≥3)阶非交换群,I=1,2,…,16.     

论能表为4个真子群并的群

研究了有限群表为4个真子群的并的问题,给出了一个新证明,并且对群结构进行了更详细的讨论:若一个有限群G能表为4个真子群G1,G2,G3及G4的并,则(a)G1,G2,G3及G4中至少有一个是G的正规子群;(b)G同态于S3或Z3×Z3,且同态核是G1∩G2∩G3∩G4.     

与Chevalley群F4(2)有关的几乎单群的OD-刻画

利用有限群的群阶和度数型,对与Chevalley群F4(2)有关的几乎单群进行了刻画.得到了:Aut(F4(2))为OD-刻画;2.F4(2)为2-重OD-刻画.     

克拉默法则的一个简单证明及其推广

给出了线性代数教科书中克拉默法则的一个简单证明。对于系数矩阵4是方阵的线性方程组Ax=b,当其有唯一解的时候,能利用克拉默法则求解。但当彳不是方阵,克拉默法则则无法求解,其实利用矩阵秩的理论可以将克拉默法则进行推广,使其能求解任意有唯一解的线性方程组。     

氯化镧和硫酸铈对MBR活性污泥过滤性能的影响

膜污染一直以来是制约膜生物反应器广泛应用的主要因素,近年来人们用投加添加剂调控混合液的方法来减缓膜污染,并取得了一定的成效。本实验主要研究氯化镧和硫酸铈作为添加剂对膜污染的影响,通过膜阻力分布和污泥比阻的测定,分析在最佳投加量下两种稀土化合物对改善污泥混合液过滤性能、减缓膜污染的效果。结果表明:两种添加剂都可以降低膜的过滤总阻力及沉积层阻力以减缓膜污染;在最佳投加量下,沉积层阻力降低了40.93%(氯化镧)和49.16%(硫酸铈),污染阻力降低了96.20%(氯化镧)和96.94%(硫酸铈);污泥比阻降低了79.54%(氯化镧)和76.29%(硫酸铈);两者效果相似,但氯化镧可以改善污泥的压缩性能,且硫酸铈的最佳投加量较高,对反应器中的污泥活性产生抑制作用,不利于反应器的运行。