考虑感染潜伏期和CTL免疫的HIV动力学模型的全局性态

健康细胞被病毒感染后先进入潜伏期,处于潜伏期的感染细胞能够逃避CTL免疫作用.据此建立了一个考虑感染潜伏期和CTL免疫的HIV动力学模型,通过构造Lyapunov函数得出模型的动力学性态完全由基本再生数R0和免疫再生数R1决定.当R0≤1时,无感染平衡点全局渐近稳定;当R0＞1且R1≤1时,无免疫的感染平衡点全局渐近稳定;当R1＞1时,正平衡点全局渐近稳定.     

一类离散 SIS 传染病模型及 flip 分支研究

讨论和研究了一类SIS传染病模型及其flip分支.在一定条件下,探讨了该模型平衡点的存在性、稳定性以及平衡点不稳定时可能出现的flip分支.经过计算和数值模拟,模型存在一个无病平衡点和一个正平衡点.理论证明了无病平衡点和正平衡点的稳定性,当正平衡点不稳定时,模型会存在flip分支,通过详细地计算和推导,得出flip分支是稳定的.     

一类舌状绦虫传染病模型及其性态分析

以舌状绦虫病的传播为背景,建立并分析了一类含有S,I传染病仓室的食饵—捕食者系统模型.首先,证明了系统解的正性和有界性;其次,计算出了模型的基本再生数和分析了平衡点存在的条件;然后,证明了种群灭绝平衡点是不稳定的,并给出了仅易感食饵种群存在平衡点局部渐近稳定的条件和易感食饵和捕食者种群共存平衡点局部渐近稳定的条件;最后,通过构造Lyapunov函数,得出了仅易感食饵种群存在平衡点和易感食饵与捕食者种群共存平衡点的全局渐近稳定性.     

考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态

研究了一个更一般的考虑CTL免疫作用的HIV感染的数学模型.模型的动力学性态完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,平凡平衡点失去稳定性,感染平衡点是全局渐近稳定的.     

一类含时滞的离散SIS传染病模型

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类两种群都染病的捕食—食饵模型分析

建立了一类两种群都染病的捕食—食饵模型,证明了解的正性和最终有界性;利用Hurwitz判据,得到了边界平衡点局部渐近稳定的充要条件并发现系统的正平衡点是不稳定的;通过构造适当的Lyapunov函数,给出了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

考虑潜伏期和免疫时滞的HIV 模型的动力学分析

研究了带有潜伏期与免疫时滞的HIV传染病模型,通过构造Lyapunov函数证明了该模型无病平衡点及无免疫平衡点的全局稳定性以及在正平衡点处出现Hopf分支.     

SInRS传染病模型的稳定性分析

根据染病者不同个体病毒水平差异很大,把传统的染病者类I分成n个子类Ik(k=1,2,…,n),建立了SInRS传染病模型来研究传染力不同对疾病的影响,应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法,得到了基本再生数的数学表达式及无病平衡点全局稳定性的阈值条件,讨论了影响疾病传播的主要因素,给出了仿真图.     

S_nIRS传染病模型的稳定性分析

根据易感类个体对病毒的易感性不同把传统的易感类S分成n个子类Sk(k=1,2,…,n),建立了SnIRS传染病模型来研究易感性不同对疾病的影响,应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法,得到了疾病传播的基本再生数及无病平衡点全局稳定性的阈值条件,证明了地方病平衡点的存在唯一性。     

具有非线性传染率和连续接种疫苗的SIRS模型分析

运用微分动力系统及代数相关理论对一类具有非线性传染率的传染病模型进行分析,得到其基本再生数,并对其无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性进行论证,用SIMULINK进行了模型仿真.结果表明:当接种疫苗达到一定比例时,患者数量明显减少,说明接种疫苗对传染病防制有很大作用.     

具有两种免疫来源的乙肝病毒模型的全局动力学

研究了免疫反应具有两种来源的乙肝病毒模型.通过对相应特征方程的分析,讨论了感染平衡态和未感染平衡态的局部稳定性,证明了基本再生数1时疾病的持续性.通过几何方法的应用,得到了感染平衡点全局稳定性的充分条件.     

具有两种免疫来源的乙肝病毒模型的全局动力学

研究了免疫反应具有两种来源的乙肝病毒模型.通过对相应特征方程的分析,讨论了感染平衡态和未感染平衡态的局部稳定性,证明了基本再生数>1时疾病的持续性.通过几何方法的应用,得到了感染平衡点全局稳定性的充分条件.

Abstract：

In this paper,an HBV model with activated immune response of two sources is studied.By analyzing the corresponding characteristic equations,the local stability of an infected steady state and an uninfected steady state is discussed.It is proved that if the basic reproductive number is more than one,the disease is persistent.By applying a geometric method,sufficient conditions are obtained for the global stability of the endemic equilibrium.     

一类具有饱和感染率的HBV模型的一致持续性

研究了一类具有饱和感染率的HBV模型,得到了这类模型的基本再生数R0.根据LaSalle不变原理证明了:当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,系统存在无免疫平衡点,并且该平衡点在其子系统上是全局渐近稳定的.当βd2d3+pd1d2+ad1d2d3相似文献   

带有垂直传播和接种疫苗的SEIRS传染病模型的全局稳定性

建立了一个考虑了疾病的水平传播和垂直传播以及接种疫苗等因素的传染病模型,通过排除周期解、同宿轨和异宿环的存在来研究了模型的全局稳定性,最后证明了系统的全局动力学特性完全由基本再生数Ro所确定:当Ro≤1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;当Ro＞1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.

Abstract：

In this paper,by ruling out the presence of periodic solutions,homoclinic orbits and heteroclinic cycles,we study the global stability of an SEIRS epidemic model which incorporates exponential growth,horizontal transmission,vertical transmission,standard incidence and vaccination.It is shown that the global dynamics are completely determined by the basic reproduction number Ro.If Ro≤1,the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable;whereas if Ro＞1,the unique endemic equilibrium is globally asymptotically stable.     

乙型肝炎与戊型肝炎病毒重叠感染者血清HBV标记物结果分析

目的：观察乙型肝炎病毒（ＨＢＶ）与戊型肝炎病毒（ＨＥＶ）重叠感染对ＨＢＶ复制的影响。方法：以血清ＨＢｓＡｇ和抗ＨＥＶ均阳性患者３６例作为重叠组,以单纯ＨＢＶ感染患者３６例作为对照组。两组病例抗ＨＡＶ－ＩｇＭ和抗ＨＣＶ均为阴性。采用ＥＬＩＳＡ法测定两组的ＨＢＶ－Ｍ。结果：重叠组血清ＨＢｅＡｇ的阳性率明显低于对照组（Ｐ＜０．００１）,抗ＨＢｅ阳性率明显高于对照组（Ｐ＜０．０５）。结论：ＨＢＶ与ＨＥＶ重叠感染后,ＨＢＶ的复制受到一定程度的抑制     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SIR模型中的影响.     

一类含有预防接种的 SVIR 最优控制模型

建立一个含有预防接种的 SVIR 最优控制模型。首先求出基本再生数。当 R0＜1时,无病平衡点是局部渐近稳定以及全局渐近稳定的;当 R0＞1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。其次建立目标函数,利用 Pontryagin 最大值原理得到最优变量控制组。最后数值模拟的结果验证了最优控制率的有效性。     

一类带移民输入的传染病动力学行为分析

研究了一类带移民输入、免疫和接触率依赖于人口数量的SEIRS模型,其中移民包含易感者、潜伏者、感染者和康复者。通过推导得系统存在一个地方病平衡点,并用极限方程和复合矩阵的有关理论在三维空间中证明了地方病平衡点的全局渐进稳定性。如果所有移民都是易感者,将得到一个平衡点稳定的阈值。     

一类具有非线性传染率流行病模型的定性分析

研究了一类具有非线性传染率βI^pSq的SIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,研究了各坪徽的稳定性,最后讨论了模型的Hopf分豉觋象,并证明了当0〈P≤1时地方病平衡点的全局稳定性     

具有一般疾病发生率的SIRS传染病模型分析

分析了人口输入为常数时具有自然死亡和一般疾病发生率的SIRS传染病模型,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性.