一类 Kirchhoff 型方程解的多重性

研究一类Kirchhoff型方程－ a＋ b∫Ω|楚 u |2dx Δu ＝－λ| u |q－2u＋ a1u＋ b1（u＋）p－1 x ∈Ωu ＝0 x ∈矪Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1＜ q ＜2,4＜ p ＜6;a ,b ,a1和b1均为正数;λ是正参数。利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解：1个非负非平凡解和2个非正非平凡解。     

一类Kirchhoff型方程解的多重性

研究一类Kirchhoff型方程烄-(a+∫b|u|2dxu+)p-1 x∈ΩΩ)Δu=-λ|u|q-2 u+a1u+b1(u=0 x∈Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1q2,4p6;a,b,a1和b1均为正数;λ是正参数.利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解:1个非负非平凡解和2个非正非平凡解.     

一类带有非线性边界条件和Hardy项的凸凹非线性问题

通过对偶喷泉定理,证明了当参数λ很小且1< q< 2 < p ≤ 2*=2N/N-2,0 ≤μ≤μ*时,方程-△u+u-μu/｜χ｜2=｜u｜p-2 u∈Ω、{0}δu/δv=λ｜u｜q-2u u∈δΩ有无穷多个解.     

带有临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性

利用Nehari流形方法,研究了在N=4的情况下,带有临界指数的Kirchhoff方程{-(a+b∫_Ω|▽u|~2dx)Δu=u~3+λu~q x∈Ω u=0 x∈Ω正解的存在性.     

一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.     

一类具有广义次临界条件的Kirchhoff方程解的存在性与多重性

研究了一类Kirchhoff型方程-(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V（x）u=f（x,u）x∈RN利用变分方法获得方程解的存在性和多解性定理,改进和统一了相关结论.     

一类带非线性项的拟线性抛物方程解的熄灭问题

研究了形如ut-div[σ(|▽u|2)▽u]=h(x)up的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上解的熄灭问题,利用上下解方法以及积分估计的方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果,研究中所利用的方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究中去.     

一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程正解的研究简

研究了一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程,结合山路定理和Brezis-Lieb引理,得到了该方程的一个正基态解.     

带有梯度项的非线性双曲方程正解的爆破

研究了具有齐次Dirichlet边界和变指标反应项的非线性双曲方程ut-div（｜△u｜^p-2△u）=｜△u｜^q（x）（p〉2）在（x,t）∈Ω×（0,T）（T〉0）内非负解的爆破性质,并运用特征函数方法得到方程解在有限时刻爆破的条件。     

一类具有变号非线性项的Schrdinger方程的解

利用山路定理讨论了一类带变号非线性项的Schrdinger方程解的存在性.     

临界增长拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题的非平凡解的存在性

本文讨论了临界增长拟线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并且给出了非平凡解的存在性结果。     

一类倒向随机微分方程解的Levi定理

在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.     

具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

局部凸空间中凸幂凝聚算子的不动点定理及其应用

首先给出了局部凸空间中一类新的算子--凸幂凝聚算子的定义,推广了Banach中的凝聚算子,并获得了这类凸幂凝聚算子的一个不动点定理.作为应用,本文建立了一类半线性发展方程的解的存在性结果.     

局部凸空间中凸幂凝聚算子的不动点定理及其应用

首先给出了局部凸空间中一类新的算子——凸幂凝聚算子的定义,推广了Banach中的凝聚算子,并获得了这类凸幂凝聚算子的一个不动点定理．作为应用,本文建立了一类半线性发展方程的解的存在性结果．     

依赖于参数的泛函微分方程正周期解的存在性

考虑依赖于参数的泛函微分方程x′(t)=-a(t)g(x(t))x(t)+λb(t)f(t,x(t-τ_1(t)),x(t-τ_2(t)),…,x(t-τ_n(t))).利用不动点定理,得到了上述方程正周期解存在的充分条件。     

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的P-Laplacian方程解的存在性和多重性

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的P-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.