双层二次多目标规划解的最优性条件

双层规划能有效地描述具有递阶层次结构的决策系统。本文给出了一类双层多目标规划模型及这类模型解的定义,给出了解的最优性条件。     

一类约束多目标优化问题弱有效解的一个择一定理

利用像空间分析理论研究一类锥约束多目标优化问题的最优性条件,通过定向距离函数引入一类正则弱分离函数,建立了一个择一定理.最后,通过择一定理在不涉及函数凸性的条件下得到了锥约束多目标优化问题弱有效解的充分和必要最优性条件.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

多目标优化问题近似解的最优性条件

研究了多目标优化问题的一类近似有效解、近似弱有效解和近似真有效解,并利用切锥、可行方向锥、ε-法锥等几何概念刻画了近似解的必要性及充分性条件.     

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

对一类非光滑多目标规划问题进行了研究,给出了该规划问题的3个最优性充分条件。同时对其 对偶问题进行了研究,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bp-（p, r）-不变凸函数,讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件,并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、（p,r）-不变凸函数以及B-（p,r）-不变凸函数的文献的结论。     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bρ-(p, r)-不变凸函数, 讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性, 得到了若干个最优性条件, 并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、 (p, r)-不变凸函数以及B-(p, r)-不变凸函数的文献的结论.     

一类多目标分式优化控制问题的弱鞍点

本文对一类多目标分式优化控制问题,通过建立广义拉格朗日函数,给出并证明了广义弱鞍点存在的充分必要条件.     

一类半定规划问题的最优性条件

先引入向量值函数的广义凸性,研究了向量值不变凸函数与不变预凸函数的关系.接着证明了当一类函数是局部Lipschitz的不变凸函数时的广义Fakars引理.最后利用广义Fakars定理,研究了一类半定规划问题的最优性条件.     

向量优化中E超有效解的最优性条件

基于改进集而提出的向量优化问题的E-超有效性是对经典的超有效性概念的重要推广.在实局部凸拓扑线性空间中,利用邻近E-次似凸性建立了向量优化问题E-超有效解的一些最优性必要与充分条件,推广了一些已有结果到近似解.     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.

Abstract：

.In this paper, the duality for a class of non-smooth multi-objective fractional programming prob-lems is studied.Using Clarke generalized gradient, the concept of a class of generalized invexity functions is introduced and, based on this, the weak duality theorem, the strong duality theorem and the strict con-verse duality theorem for the dual problems are obtained and proved.     

卫生筷包装机推筷机构的多目标优化设计

结合卫生筷包装机推筷机构的设计，提出一种用评价函数法结合均匀设计法搜索有效解样本，以各目标与理想点的带权相对距离的均值、均方差最小为准则，决策满意有效解的多目标优化设计的求解方法．     

一类实对称矩阵反问题有解的条件

本文得到了一类矩阵方程有实对称解的充要条件，并给出了条件满足时的通解的表达式。