关于模糊收缩列拟阵的研究

首先从普通拟阵、子拟阵、对偶拟阵和子集套出发,利用模糊拟阵的导出拟阵的序列分解和合成性质,生成了模糊收缩列拟阵和模糊约束列拟阵.再通过对某些模糊拟阵的导出拟阵序列取对偶,构造了模糊上对偶拟阵.然后,在研究模糊收缩列拟阵性质的基础上,找到了模糊拟阵是模糊收缩列拟阵的一个充要条件,同时,证明了所有模糊收缩列拟阵都是闭正规模糊拟阵.随后,证明了:所有准模糊图拟阵都有模糊上对偶拟阵,并且利用模糊收缩列拟阵和模糊上对偶拟阵的性质描述了闭模糊拟阵是准模糊图拟阵的充要条件.最后,证实了:在模糊拟阵中,模糊上对偶拟阵、模糊约束列拟阵和模糊收缩列拟阵之间的关联关系类似于在拟阵中,对偶拟阵、约束拟阵和收缩拟阵之间的关联关系.     

闭模糊拟阵圈函数和圈区间的推广

采用将模糊拟阵转换为导出拟阵的方法,对闭模糊拟阵圈函数和圈区间进行了推广.同时,对推广后的圈函数和圈区间的性质进行了深入的分析.首先分析了闭模糊拟阵中,模糊圈的性质、导出拟阵圈的性质和模糊圈与导出拟阵圈的关系.然后,利用这些性质和关系,定义了广义圈函数和圈范围.通过研究广义圈函数和圈范围的性质,说明广义圈函数和圈范围是圈函数和圈区间的推广.最后,利用广义圈函数给出了准模糊图拟阵和精细模糊拟阵的充要条件.     

准模糊图拟阵的子拟阵

利用准模糊图拟阵的闭、圈好和基好特性,得到3个重要的结论:准模糊图拟阵的约束拟阵是准模糊图拟 阵;准模糊图拟阵的收缩拟阵是准模糊图拟阵;准模糊图拟阵的k 截短拟阵是准模糊图拟阵.这些结论有助于更 深入地研究准模糊图拟阵.     

闭正则模糊拟阵的单点延拓

定义了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓,研究了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓的若干性质,得到了闭正则模糊拟阵的单点系列延拓与单点平行延拓还是闭正则模糊拟阵,给出了闭正则模糊拟阵与截拟阵延拓之间的关系.     

一个准模糊图拟阵的新特征

首先定义模糊拟阵的"元好"概念,并构造了具有"元好"性质的闭模糊拟阵模糊基的结构定理;然后,证明了闭模糊拟阵为准模糊图拟阵的充要条件就是"元好";最后,用"元好"概念,构建了准模糊图拟阵的又一个模糊基公理.     

模糊度量空间中的有界集

研究了Gregori和Veeramani意义下的模糊度量空间的有界性问题.提出了模糊强有界集和模糊弱有界集的概念.利用割度量和邻域等方法,得到了模糊强有界、模糊有界、模糊弱有界和模糊无界等性质的若干刻画,进一步深化了模糊度量空间的理论.     

基于模糊成分的氧化铝烧结法配料优化

针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型.基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质, 原模糊规划问题被转化成半无限规划问题.再利用约束函数最值法, 上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解.所建立的模型和求解方法的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证.     

关于模糊点的模糊n元超环

 本文利用模糊点和模糊子集关系引入了∈,∈∨q－模糊n元子超环及∈,∈∨q－模糊n元子超环的概念,讨论了∈,∈∨q－模糊n元子超环及∈, ∈∨q－模糊n元子超环的一些基本性质,并得到了R的一个非空子集H是一个n元子超环当且仅当χ H是∈,∈∨q－模糊n元子超环等重要结论,所得结果扩展了超环的研究范围,为以后进一步研究奠定了基础。     

模糊积分评价模型

本建立了在有限集上模糊积分的一般表达式及其性质，证明了在有限集上模糊积分取值的充要条件，并以此为理论依据，分析了模糊积分的评价机理与功能，使之成为适用于多样品综合评价问题的评价模型，又讨论了评价因素权分配，在一定条件下变化时，样品评价结果的稳定性，建立了不变区间的定义及其计算方法，为认识参评样品的评价结果及其优序关系，提供了重要的信息。     

细分外推与模糊预测在近海水质非线性时序处理中的比较分析

近海水质非线性时间序列通常由于采集范围大、时间间隔长带有一定震荡性和模糊性,这使得对其进行分析与预测有一定的难度。本研究中以某近海水质指标磷酸盐(PO3-4-P)、硝酸盐(NO-3-N)、亚硝酸盐(NO-2-N)、铵盐(TNH+4-N)和硅酸盐(Si O2-3-Si)所形成的5种时间序列为例,采用逼近细分模式导出的细分外推法和多参考加权数据的模糊预测法对近海水质时序预测进行了比较分析,并通过图形与误差计算比较了两种方法的异同。结果表明:采用细分外推法预测序列在整体形状上能更好地逼近初始时序,而模糊预测法在整体逼近精度上占有优势。本研究中提出的预测比较方法可为同类问题的预测与模型选取提供参考依据。     

基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集

拥有更多自由度的区间值直觉模糊集在处理信息的模糊性和不确定性时比经典直觉模糊集更有优势.截集是连接模糊集和经典集的桥梁,研究区间值直觉模糊集的截集有助于我们更灵活地处理区间值直觉模糊集.本文首先定义一种基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集,进一步借助于区间值t-模的性质,系统地研究基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集的性质,并给出几个基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集的基本定理.     

基于模糊二元运算的模糊群的同态

文献[1]给出一种新的模糊二元运算,利用这种运算导出集合G中元素间的一种运算（仍称之为模糊二元运算）,然后给出模糊群的定义。在模糊群之间引入了同态的概念,并给出了这种模糊群同态基本定理。     

非交换剩余格上模糊极滤子的特征与性质

运用模糊集的运算方法和原理,在非交换剩余格上引入了模糊极滤子的概念,并研究了其表示定理和特征性质,获得了在一定条件下非交换剩余格上模糊极滤子与模糊子正蕴涵滤子相互等价的结论.研究结果进一步拓展了非交换剩余格上的模糊滤子理论,为其在逻辑代数及计算机信息处理等方面的应用奠定了理论基础.     

多部件温贮备系统模糊可靠性分析

通过建立多部件温贮备系统模糊可靠性数学模型,推导出多部件温贮备系统模糊可靠度和模糊平均寿命的数学公式,并给出了该贮备系统系统模糊可靠度和模糊平均寿命与单个部件模糊可靠度和模糊失效率之间的关系式,为类似复杂贮备系统提供了更切合实际的系统表述方法。     

模糊网络的工期与关键线路分析

基于模糊数学的基本理论和计算方法，对具有模糊时间参数的施工网络进行了分析，通过比较现有文献，提出了实用的算法，可用于指导实际的工程活动。