一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵，研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解，得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式，并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

无剪力分配法在对称结构反对称荷载中的应用

以位移法为基础,用力矩分配法,讨论了对称结构在反对称荷载作用下,无需取半边结构,而直接在整体结构上进行计算方法的应用.算例研究表明,该法与传统方法计算结果完全相同,但由于减少了横梁两端的弯矩传递,较传统计算方法加快了收敛速度,因此具有一定的实用价值.     

广义中心对称矩阵的结构与性质

首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质，并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵．然后重点研究Pn-对称矩阵的性质．最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵，同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。     

关于双对称矩阵特征值的估计

对双对称矩阵，给出了一系列的特征值估计，利用其特殊的性质，通过降阶大大减少了计算工作量。     

H-循环矩阵的一些性质

根据循环矩阵和H-矩阵的定义,给出了H-循环矩阵的定义,并根据其特殊结构,借助于置换矩阵等工具,得到了H-循环矩阵的一些性质和判定定理。     

一类矩阵方程的正交对称问题

针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解.     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

对称矩阵的特征值逆问题研究

给出一类可逆矩阵的特殊性质,进而证明对于一类n阶对称矩阵的特征值逆问题,只需找到n个具有部分正交关系的特征向量即可,并且证明了满足条件的对称矩阵是唯一的。     

实对称矩阵与规范正交基的本质关系研究

研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系.     

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究一类三次Hamiltonian对称系统(1)，通过对系统的有限奇点和无穷远奇点的分析，给出了系统所有可能的全局拓扑结构。     

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究了一类三次Hamiltonian对称系统，给出了系统所有可能的全局拓扑结构。     

中厚球壳的轴对称变形分析

针对工程中常见的δ／Ｒ＝１／６￣１／１０的壳体，采用中厚壳的基本假定，整理和指导了基本方程，得出了在球壳轴对称变形的特定情形下，薄壳理论的全部公式与结论均适用于中厚壳的结论，从而为这种情况下薄壳理论的研究成果开辟了新的应用范围。     

关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究

以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束．     

基于虚功原理表达的空间梁单元刚度矩阵分析

考虑任意空间梁单元存在6个广义结点位移向量的一般情况。从虚功原理出发，严格地推导了空间梁单元刚度矩阵的表达式。所得到的结果与文献中其他方法导出的结果一致，补充了相关文献对空间梁单元刚度矩阵的论述。     

广义置换矩阵的性质

In this paper, some properties of a generalized permutation matrix are given. It is shown that the generalized permutation matrix is a non-negative generalized orthogonal matrix. Then, an iterative covergence problem of the equation AX=b is discussed, whe     

矩阵指数的计算

给出了矩阵指数的两个基本概念,然后对五种计算矩阵指数的方法从基本思想、解题步骤、实例演示和方法评析等角度进行了分析、归纳和总结。在具体计算矩阵指数时,可以根据不同的目的、不同的问题选择适当方法以简化计算。     

行初等变换化矩阵为对称矩阵及其算法

从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序。     

两种基体改进剂在蔬菜样品农药残留基质效应中的补偿作用

建立了蔬菜中有机磷、有机氯和菊酯类农药等43种化合物的气相色谱-串联质谱检测方法,评价了分析过程中添加基体改进剂L-古洛糖酸γ-内酯(AP)和D-山梨醇(SLC)对农残分析中基质效应补偿作用的影响。结果表明,对大多数有机磷农药,尤其是甲胺磷、乙酰甲胺磷、氧乐果等基质敏感农药而言,AP具有显着的基质补偿作用,能够实现对基质敏感农药的保护和非基质敏感农药不受影响,平均回收率为82.4%～120.7%,RSD为0.7%～3.5%;加入基体改进剂AP的方法可以代替基质匹配校正方法进行有机磷农药的检测和定量。对于常规基质中的有机氯和菊酯类农药,只需添加AP就能实现对基质效应的补偿作用,大部分农药回收率能达到80%～120%,说明加入AP的方法同样可以代替基质匹配校正方法;对于复杂基质中的有机氯农药,除o,p'-滴滴涕和p,p'-滴滴涕外,基体改进剂的加入能够起到明显的补偿作用,且以AP和SLC的混合溶液的补偿效果最佳;对于菊酯类农药,这2种基体改进剂的3种组合补偿效果不尽相同,还需进一步研究。总之,所建立的基体改进剂方法结合简捷高效的前处理方法及高灵敏度的GC-MS/MS多残留检测方法,可用于蔬菜等农产品中农药多残留的分析检测。