河北省农业用水的经济规律研究

水资源缺乏对经济发展与人民生活造成极大的威胁,揭示农业用水的经济规律对农业用水政策的制定起到一定的借鉴作用。通过数据现状分析发现,2003~2007年近5 a河北省农业用水量在历史低位变化,但单位播种面积用水量却呈上升趋势,单位农村家庭人均收入折合的农业用水量保持稳定下降趋势。通过对河北省农村居民人均年收入和人均地区生产总值与农业用水量的函数关系研究发现,常用的拟合函数和二次对数函数对Kuznets曲线的拟合效果一般。     

函数变换π/2-arctanx的性质研究

针对反正切函数图像的特点以及函数变换理论和灰色系统建模理论。本文从理论上证明了利用函数π/2-arctanx在对非负递增序列进行变换时,具有缩小信息差异,缩小级比偏差,降低原始数据序列光滑比的特点。通过两组具体数据和实例计算对比验证了此函数变换符合上述性质,从而表明经过此函数变换建立的改进GM(1,1)模型的拟合效果和预测精度均有提高。     

具有函数型特征的干旱频率分析方法及应用研究

本文依据降水量距平百分比的游程理论,采用1986-2016年安徽省六大水文站点降雨量数据进行干旱识别,应用函数型数据分析方法拟合修匀干旱历时(D)与干旱烈度(S)的频率分布曲线,并根据重现期研究干旱事件的特征与时间、流域、气候之间的关系。结果表明,干旱平均历时整体趋势由北向南逐步减小,干旱烈度受气候影响明显,温带气候所受干旱更严重;函数型数据分析方法所得到的干旱历时与烈度频率分布曲线与普通方法的拟合函数曲线相比较更加接近样本点,具有较理想的拟合效果;随着重现期的增加,干旱烈度与干旱历时呈减轻趋势,干旱发生的频次越严重,再次发生干旱的可能性越低。     

基于变异函数的云南县域经济空间变异研究

从云南省县域经济的人均国内生产总值入手,在云南省129个县2000～2007年人均GDP及人均纯收入数据与空间地理位置坐标的基础上,运用变异函数的理论和方法,计算县域经济相关指标的变异函数,并根据相关方法拟合成球状模型的变异函数,最后结合云南县域的情况和变异函数图进行分析,为云南县域经济的发展提供支持。     

基于变异函数的云南县域经济空间变异研究

从云南省县域经济的人均国内生产总值人手,在云南省129个县2000～2007年人均GDP及人均纯收入数据与空间地理位置坐标的基础上,运用变异函数的理论和方法,计算县域经济相关指标的变异函数,并根据相关方法拟合成球状模型的变异函数,最后结合云南县域的情况和变异函数图进行分析,为云南县域经济的发展提供支持.     

福建省污染物排放的环境Kuznets曲线研究

利用1985～2006年福建省环境经济数据,通过对福建省三废的排放量与人均GDP进行回归模拟,构建福建省经济发展与环境污染水平关系的计量模型,从而对福建省污染物排放的库兹涅茨曲线特征进行分析.研究结果表明,福建省人均生活污水排放量与人均GDP的曲线呈直线型;人均工业废水排放量、人均废气排放量、人均工业SO2排放量和人均工业烟尘排放量与人均GDP的拟合曲线均呈U型特征;人均工业固废产出量与人均GDP拟合曲线则呈倒N型特征.同时利用灰色关联度分析方法对曲线的成因进行了探讨,从而为促进福建省生态环境与经济的协调发展提供决策依据.     

一类分式序列封闭形和式

利用反正切函数关系arctan F（n）-arctan F（n＋1）=arctan （F（n）-F（n＋1））/（1＋F（n）F（n＋1））得到一类反正切序列封闭形和式,利用微分法得到一类分式序列封闭形和式,并给出反正切级数与分式级数恒等式.     

电极挤压机型咀曲线的研究和设计

本文通过用折线法和圆弧法与三次样条函数法对瑞士φ500型咀曲线进行拟合分析对比,认为采用三次样条函数设计的曲线具有光滑度高,力学性质良好,所需挤压力最小,同时设计计算简便及便于采用计算机计算等优点,故提出用三次样条函数来设计电极挤压机型咀曲线的设计方法.     

不完全伽玛函数在描述乳牛泌乳曲线中的应用

论述了不完全伽玛函数拟合奶牛的沁乳曲线,推导了泌乳曲线的数学方程,实例检验的效果良好,就如何应用进行了讨论。     

MATLAB软件在构建潜流人工湿地水力学模型中的应用

根据示踪试验的数据, 由考虑扩散过程的推流模型计算得到的平均水力停留时间τ和水力停留时间分布的标准方差σ2θ的理论?利用数学软件MATLAB7.1模拟潜流人工湿地中的示踪剂浓度--时间响应曲线获得水力停留时间分布(RTD)函数, 根据MATLAB软件中不同函数拟合得到的τ值与理论值间的比较, 发现对数正态概率密度函数可以较好地拟合实际得到的示踪试验浓度--时间曲线, 本研究的潜流人工湿地中水流状况为有扩散的推流模式.     

用PolyBezier()函数绘制Bezier曲线

本文介绍了Bezier曲线的定义,分析了其控制原理,阐述了使用VC中的PolyBezier()函数绘制Bezier曲线的方法,介绍了由Bezier曲线型值制点反算控制点的方法,给出了计算结果,并给出了样例.     

论正切数(戴煦数)的计数意义

正切数(戴煦数)是1种与欧拉数相匹配的特殊函数和计数函数,作为独立的数学对象,19世纪中叶开始引起中外数学家的注意。本文着重分析了正切数在组合数学计数理论中的意义,简介西方数学家J.G regory(1671),Schlom ich(1857),Andre(1879,1881,1883,1894,1895),Estanave(1902),Schwartz(1931),Toscano(1936),Entrenger(1966)和Knuth,Buckholtz(1967)的成果。主要介绍晚清浙江数学家徐有壬(1840年前)、戴煦(1852)在中国数学史上的开创性工作和数学史界李俨(1955)等的研究。     

“S”型曲线的优化模拟

本文介绍了用直接求优法模拟S型曲线的方法,并从微分方程dy/dx=Ey-Fy~2出发,给出了三参数取值范围的确定方法。本方法由于直接以Q=∑_(l=1)~n(y_-C/(1+Ae~(BX_1)))~2对实际观察值取最小为目标,因此克服了0.618法(即优选法)在对S型曲线进行模拟时的局限性,从而在对S型曲线进行拟合时,将明显地优于0.618法。     

Richards函数在桉树无性系林分生长预测上的应用研究

通过设置4种不同的造林密度试验来研究密度对桉树无性系林分生长的影响，并以Richards生长函数为模型拟合了不同造林密度条件下桉树无性系林分生长模拟预测模型。结果表明，桉树无性系林分的生长规律呈现“S”型曲线，用Richards模型拟合其胸径、树高、材积及蓄积量的生长精度很高，相关指数均在0．996以上，利用所建生长模型可以对桉树无性系林分的生长动态进行预测，为桉树人工林的合理经营提供科学依据。     

基于Haar小波的高斯函数拟合研究

利用了Haar小波基函数对高斯函数进行拟合,并同时用Haar小波尺度函数也进行了拟合的尝试。     

用基尼系数评价天津市餐饮企业营业额的均衡程度

以洛伦兹曲线为基础的基尼系数作为联合国规定的社会经济发展的指标之一，是一种常用的统计分析方法，它可以分析一切分配问题和均衡程度问题。切块法和函数法是两种常用的计算基尼系数的方法，其中函数法通过选择最佳拟合曲线拟合洛伦兹曲线，然后利用最小二乘法得出拟合曲线方程的系数，再利用定积分的几何意义便可计算出相应的基尼系数的值。以1996年天津市1162个餐饮企业的营业收入为研究对象，用这两种方法分别计算其基尼系数。结果显示，用2种方法得出的基尼系数值相差不大，均表明营业收入分配差异显著。     

基于Gamma-χ~2分布的混油拖尾现象预测

混油拖尾现象与批次跟踪的准确性、调度计划的可靠性、切割方案的经济性密切相关,准确描述混油拖尾现象对控制混油量、预测油品质量指标十分重要。分析了混油拖尾曲线的变化规律,建立了混油界面非对称分布的模拟模型。基于混油界面检测数据得到混油等效密度分布特点及其梯度变化规律,分别利用Gamma、Gamma-χ~2分布函数逼近混油等效密度梯度变化曲线。通过编程模拟分布函数,近而反演出分布函数中的关键参数后,得到混油等效密度的分布曲线。基于此,分析不同边界条件和运行工况下管道系统各参数与等效密度分布函数参数的关系,得到拟合公式,进一步利用部分数据预测完整混油等效密度分布曲线,以实现等效密度曲线的实时在线预测,为顺序输送混油量预测和油品切割提供有效指导。     

湖南省农村居民消费函数研究

在文献回顾的基础上,依据1978～2009年《湖南省统计年鉴》、《中国统计年鉴》相关消费数据,选取湖南省农村居民人均收入、人均生活消费支出和人均储蓄存款余额3个指标,采用广义差分法,运用EVIEWS6．0对湖南农村居民人均居民消费与人均纯收入进行单位根及协整检验,并结合莫迪格利安尼消费理论、杜森贝里消费理论、凯恩斯的绝对收入理论拟合湖南省农村消费函数模型,找出了适合湖南省农村消费函数模型。结果表明,凯恩斯的绝对收入消费函数模型通过统计检验和计量检验,相对收入假设消费函数模型、生命周期消费函数模型未通过检,绝对收入消费理论比较适合描述湖南省农村消费与收入的相关关系。针对湖南省农村居民边际消费倾向较低的现状,提出了扩大农村居民消费需求的建议：一是发展特色经济,提升农村居民收入水平;二是完善农村保障制度,稳定农村居民消费信心;三是改善农村流通制度。     

存活率——离子束辐照剂量曲线拟合初步研究

根据实验数据,分析,数理推理证明,选用二种存活模型,三种不同的目标函数进行拟合计算比较,得出了较好的存活模型S=EXP(-AD-BD~2)和目标函数Q=sum from i=1 to n[S(D_i,B)-S_i/SE_i]~2。拟合结果表明,用这一存活模型和目标函数进行拟合能获得与实验值配合得好的结果。这种存活模型和目标函数不仅适用于种子实验数据的拟合,而且对其它生物体的实验数据的拟合也有一定适用性。本文还讨论了存活率值及其标准偏差的变化对拟合曲线的影响。     

闽楠天然次生林直径分布模拟研究

以闽楠天然次生林作为研究对象,通过标准地调查获取数据,利用Weibull分布、正态分布、对数正态分布、Г分布和β分布等5种概率密度函数对其直径分布规律进行分析,采用χ2法检验拟合效果,并以其最优分布函数建立参数预估模型。结果表明:(1)直径分布主要为反J型或正偏山状曲线形式,其最优直径分布函数为Weibull分布,接受率为81.3%;(2)Weibull分布预估尺度参数(b)模型的R2为0.996 6,形状参数(c)模型的R2为0.791 5,经检验其预估模型的通过率为100%。研究结果可为闽楠天然次生林相关经营数表的编制及科学经营管理等提供参考依据。