一道趣味概率问题的两个简明解答

本文给出了一道概率问题的两种简明解法，第一种解法是将所有可能给出，找出满足条件的解；第二种解法是利用条件概率求解。这一方法要比以前的一些解法简明。     

利用概率求一类无穷级数的和

由一道概率问题的两种不同解法导出一类无穷级数的和。     

古典概率教学中培养学生创造性思维一例

通过对一道古典概率题的几种解法的讨论, 培养学生的求异思维和求同思维, 进而培养学生的创造性思维.     

初中数学中的概率教学方法初探

<正>数学是一门与生活息息相关的课程,在人们的生产生活当中有许多问题都可以从数学的角度进行解决。概率是数学课程中的一部分重要内容,在生活中概率与人们的生活联系更加的密切。通过对概率的学习可以帮助学生更好地认识现实世界并澄清一些直觉错误,因此,如何在初中数学教学过程中做好概率的教学成为了每个数学教学工作者值得思     

与不可否认签名方案有关的两个概率问题

详细讨论了在Chaum-van Antwerpen不可否认签名方案中,让签名验证者接受一个伪造签名成功的概率以及签名者成功否认自己签名的概率问题,指出了某些文献中关于这两个概率的错误.

Abstract：

The probability of accepting a for gery signature by a verifier in the verification protocol and the probability of the signer's success in disavowing the signature in the disavowal protocol of the Chaum-van Antwerpen undeniable signature scheme are discussed in detail, and the mistakes about those probabilities in some literatures are pointed out.     

概率赋范空间与概率赋准范空间的转换关系

研究了概率赋范空间和概率赋准范空间的相互转换关系,得到了相互转换的一个充要条件.概率赋范空间不一定是拓扑线性空间,从而不一定是概率赋准范空间.对于概率赋准范空间,举例说明了存在概率赋准范空间,不能找到一个三角函数使之转换成概率赋范空间.最后对α-简单空间的定义进行了推广,讨论了α-简单空间与概率赋范空间的相互转换关系.     

一对等位基因的基因概率

根据孟德尔定律可以得到一个孟德尔群体的基因频率和基因型频率。随着遗传学的发展,需要知道已知亲本和子代基因型时,子代的某一个基因来自亲本的某一个基因的概率和子代的基因型来自亲本的某一个组合基因型的概率,即基因概率和基因型概率。根据条件概率和孟德尔定律导出了基因概率和基因型概率的计算方法,且研究了基因概率的性质。     

英语文字的概率表达

对于事件发生的概率表征形式主要可分为数字表征和文字表征.本文探讨了英文文字概率表达研究的意义和兴起,并回顾了英语文字概率表达在这半个世纪里的研究内容、研究方法及研究发现:(1)文字概率的数值转化,(2)文字概率表征的语义信息和(3)概率表征的使用偏好.最后探讨了汉语文字概率表达的意义和前景.     

趣味概率统计——小概率原理在生活中的应用

一、小概率事件概率论是研究随机现象统计规律的科学。概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数量指标 ,事件Ａ的概率以Ｐ(Ａ)表示 ,并且规定Ｏ≤Ｐ(Ａ)≤ 1。对于概率值很接近于 1的事件 ,其对立事件的概率也就很接近于 0 ,在概率论中 ,我们把概率很接近于 0的事件称为小概率事件。那么多大的概率值算小概率呢 ?这要由具体情况来确定 :对于某些重要的场合 ,当事件的出现会产生严重后果时 (如飞机失事、沉船等 )应选得小一些 ,否则可以选得大一些。一般多采用 0 .0 1,0 .0 5两个值 ,即事件发生的概率在 0 .0 1以下或 0 .0 5以下的事件称为小…     

Fuzzy事件概率的分解定理

文章通过对模糊事件概率的讨论，给出了模糊事件概率的分解定理，并利用分解定理，讨论了模糊事件概率的中值定理。     

关于古典概型问题的几点思考

在古典概型中,一般都用排列组合公式来解决概率问题,这样给学生的感觉是概率的计算难做、难懂,而本文通过一些实际例子,适当选取样本空间和概率公式的方法,使复杂的概率问题简单化,从而提高学生学习兴趣和教学效率。     

论“全概公式”与“逆概公式”的教学

本文对“全概公式”与“逆概公式”进行了剖析,并指出运用这两个公式的关键是要善于找出一个合适的完备事件组.最后举了几个较困难但很有趣的问题。由于随用了“全概公式”及“逆概公式”而使解题的思路清晰,从而降低了题目的难度.     

概率测度方法在农业风险分析中的应用

引进现代数学中的随机变量、概率测度、Borel域等概念，分析了农业风险等问题，并给出了低风险行为的几个新范例。     

风险模型的破产概率的计算及其相关问题

本文主要研究了在Sparre Andersen风险过程中时间间隔过程为Erlang(n)的破产概率及其相关问题。在此基础上,特别考虑了理赔量为possion理赔过程时候满足的破产概率的显示表达形式,同时计算出了最大盈余量未到达b时的带有边际条件的同类积分—微分方程破产概率的表达形式方程的通解问题和当n=2时的生存概率的显示表达形式。     

应用Monte-Carlo法计算输油管道腐蚀失效概率

在对埋地管道进行腐蚀失效风险分析的过程中,用传统的数学解析方法无法计算管道的失效概率,而应用Monte-Carlo方法无需知道腐蚀速率的具体值,只需知道腐蚀速率的概率分布,或根据统计数据求出腐蚀速率的概率分布,就可模拟腐蚀失效过程。借助MATLAB的强大数值计算功能,可以提高Monte-Carlo抽样模拟的效率。经对某一实际管道失效概率的计算,验证了Monte-Carlo方法的可行性。     

概率统计在农业中的应用举例

运用全概率公式、二项分布、极大似然估计等知识解决了几个农业问题,从而对概率统计在农业中的应用进行了举例说明。     

基于输送压力的腐蚀管道失效概率的预测

以腐蚀管道失效压力分析为基础,建立了腐蚀管道可靠性极限状态函数模型。以规则化的随机变量形式表示,采用改进的一次二阶矩法对腐蚀管道的失效概率进行了分析和计算。对一条输油管道进行了检测,并对其腐蚀缺陷数据、运行参数和管材性能参数进行了统计分析,运用提出的概率数学模型计算了管道全线的失效概率。与推荐的目标失效概率进行了比较,指出了对管道重点维修和监测的区段。     

福建省森林病虫害发生风险的概率分析

基于信息扩散理论,从福建省(1998—2014年)森林病虫害发生的面积、范围和程度3个方面建立风险概率模型。分别分析森林病害和虫害的发生情况、发展趋势,并选取年发生总面积和发生率2个指标对森林病虫害发生风险的范围和程度展开研究。结果表明:(1)福建省森林病害与虫害发生严重,其中森林虫害发生面积较大,发生程度较高;(2)轻度和中度森林病害年发生面积之和的平均值为3.1万hm~2,年发生面积在平均值以上的概率为50%左右,重度森林病害年发生面积1 910~2 300 hm~2的周期为3~5 a,重度森林虫害年发生面积超过1万hm~2的概率为72.508%;(3)森林病虫害的各指标波动与其发生总面积的波动趋势和频率不一定完全一致,其中重度森林病害年发生面积所占比例波动较大且具有上升趋势;(4)森林病虫害年发生总面积和发生率在各自平均值以上的概率均为50%左右。