微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

利用函数凸性证明不等式

目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些著名不等式。结果通过举例的方式,巧妙地构造凸函数,利用函数凸性加以证明,确实使大部分不等式的证明更加简洁明了。结论在高等数学教学中,利用函数的单调性给出了特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化,学生在学习过程中容易接受,并增加学生学习高等数学的积极性。但不等式的证明方法繁多,难度、技巧性都很大,比如导数定义法、拉格朗日中值定理法、幂级数展开法等,把应用这些方法证明不等式和利用函数凸性证明不等式结合起来,相互补充,不断总结归纳,可以拓宽知识面,提升解题能力。     

三角函数的常见解题错误

在高中数学知识学习的过程中,三角函数是一个比较难的知识点,部分学生在学习的过程中由于未能掌握好基本的概念和定理,同时对相应知识点的运用还存在着一定的问题,在这样的情况下就导致了错误的解题步骤。本文对三角函数学习过程中常见的解题错误进行了分析,以此提高学生的学习效率和成绩。     

不变SD子代数的若干同构定理

文献［１］中作者给出了ＳＤ代数的定义，文献［２］中同一作者又给出了子ＳＤ代数的定义及其若干性质，本文作者定义了不变ＳＤ子代数，并给出若干同构定理，这些定理与经典群论中的定理形式上是类似的。     

图例在概率论教学中的应用

以蒙提霍尔悖论、事件间的关系和运算、正态分布、全概率公式等为例,具体阐述了教学过程中利用图例讲解概率论中的相关定义、性质和定理的教学方法,以帮助学生加强理解。实践表明,该方法不仅能够直观地揭示相关概念之间的关系,而且有利于提高学生兴趣,激发学生的思维,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

对高等数学中某些难点讲法的探讨

高等数学(工科)中，有些内容一直是教学中的难点，特别是某些定理和公式的证明推导，学生感到比较难掌握；大致有如下两个原因：①定理．(或公式)的证明推导过程比较复杂，或者推证的方法学生在中学里未曾接触过。     

几个数学建模案例在高等数学教学中的应用

本文主要研究了几个数学建模案例在高等数学教学中的应用,通过案例能够更好地理解高等数学中零点定理、微分方程的概念以及数学期望的知识点。进一步分析了将数学建模思想融入高等数学教学过程中的必要性,提升了学生学习高等数学的意识,进而培养学生利用数学思想去解决实际问题的能力。     

罗尔定理一个课后习题的价值挖掘

《高等数学》中有个课后习题用3次罗尔定理就可证出结论,从罗尔中值定理出发,给出了该习题的证明过程,然后通过举例充分挖掘罗尔中值定理及该习题的价值,该习题的证明和结论却对于很多看似无从下手的题有着重要的价值和指导意义。     

换元积分法中容易犯的一类错误

通过实例分析了在换元积分法中容易犯的一类错误有其产生的原因，指出了在解题中避免产生这类错误的一般方法。     

浅析学生在流体力学课程中解题错误的原因

流体力学是我校海洋渔业、制冷工程等专业的一门必修专业基础课。由于流体力学的研究对象是液体和气体，前此学生已学过的理论力学和材料力学，因介质的变化，使学生在解流体力学习题时感到难度大，解题的错误率高。有些学生把流体力学称之为“留级力学”。实际上，解题的过程是对课堂知识理解、掌握和应用的过程，也是对学生智力思维方式检验的过程。学生在解题中出现错误，并非完全没有掌握理论知识，而往往是缺乏必要的思考分析。根据笔者十多年流体力学的教学体会，对于学生产生解题错误的原因浅析如下。1认真审题是解题的基础审题从教…     

Regular Disjunction-Free Default Theories

In this paper, the class of regular disjunction-free default theories is introduced and investigated. A transformation from regular default theories to normal default theories is established. The initial theory and the transformed theory have the same extensions when restricted to old variables. Hence, regular default theories enjoy some similar properties (e.g., existence of extensions, semi-monotonicity) as normal default theories. Then, a new algorithm for credulous reasoning of regular theories is developed. This algorithm runs in a time not more than O(1.45^n), where n is the number of defaults. In case of regular prerequisite-free or semi-2CNF default theories, the credulous reasoning can be solved in polynomial time. However, credulous reasoning for semi-Horn default theories is shown to be NP-complete although it is tractable for Horn default theories. Moreover, skeptical reasoning for regular unary default theories is co-NP-complete.     

浅析罗斯福新政与凯恩斯理论的关系

罗斯福新政与凯恩斯理论都是为对付资本主义经济危机的需要而产生的，二者在国家干预经济的理论主线上不谋而合，但从新政的应急性、新政过程、推行新政的时间都可以清晰的看出罗斯福新政与凯恩斯理论绝不是一种系统的理论与实践的关系，只能说新政带有了凯恩斯理论的痕迹，或者说受到了它的某些影响；而新政的实践推动了凯恩斯国家干预经济理论的系统化和完整化，并丰富了凯恩斯理论的内容，两者互有影响。对这一问题的探讨，有助于加深对罗斯福新政及罗斯福本人的客观认识。     

森林择伐基本理论综述与分析

综述了世界择伐基本理论的发展动态,介绍了对择伐有益的一些指导思想和重要的择伐基本理论,同时也探讨了中国目前应该采用的择伐理论．     

地下水动态预测模型研究

把地下水动态模型分为确定性模型和随机性模型,并列举了目前较常运用的几种理论方法,然后简要介绍各理论的发展历程及其原理、优缺点和应用领域等。     

温室通风设计规范中通风量计算理论及方法体系的构建

本文对我国农业行业标准《温室通风设计规范）（NY／T1451-2007）中,通风量计算涉及的理论及方法体系问题进行了系统的论述,包括温室通风量的基本概念与通风设计的一般原则,必要通风量与设计通风量的概念、计算理论与方法等内容。     

浅谈中职农业学校猪病防治教学改革

在新形势下,为了使学生掌握扎实的猪病防治理论知识和熟练的操作技能,适应社会需要,本文对目前一些中职农业学校猪病防治课程教学现状及存在问题做了一些分析,并提出了一些改革设想。     

The most distant known galaxies

Ever since the proposal of the idea of an expanding universe more than 50 years ago, each generation of investigators has found that some current theory could be (marginally) tested by the properties of the most distant known galaxies. There has consequently been a continuing effort to identify very remote objects, especially to confront theories of the evolution of galaxies (since galaxies are seen as they were at prior epochs) and to confront cosmological theories (which make predictions about the overall dynamics of the expansion of the universe). These theories have yet to be definitively tested, but a new generation of optical telescopes and detectors provides hope for significant progress during this decade.     

农科教结合与中国农村社区传统农业的改造

技术创新、人力资源开发与农业生产结合起来，走农科教结合之路，是中国农村社区改造传统农业的必然趋势，在阐述农科教结合的理论基础的同时，探讨了中国农村社区农科教结合的动力机制与运行模式，并针对运行中存在的问题提出对策。