一种推广的Bernstein定理

本文引进了一种新型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，在此基础上推广了经典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理。     

Meyer—Konig and Zeller算子及Bernstein算子在内插空间中的逼近

给出了一般内插空间中线性一致有界算子序列逼近的正逆定理,作为应用,用ｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ ａｎｄ Ｚｅｌｌｅｒ算子和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子给出一类特殊的内插空间中一致逼近的特征性定理,其结果为已有的经典Ｚｙｇｍｕｎｄ类中相应结论的推广。     

关于非一致收敛的几个定理

本文给出了非一致性收敛的几个定理，并以较多的实例说明它们的应用。     

利用积分号与极限号互换定理推导欧拉──普洼松积分

本文从另一个角度出发,讨论并证明了概率论中常用到的欧拉—普洼松积分。     

C〔a,b〕中集合列紧充要条件推广

本文把C〔a,b〕中集合的列紧性判别法则,在添加了1个条件后,推广到C〔-∞,+∞〕的集合中去。     

微分中值定理的推广及应用

拉格朗日中值定理及柯西中值定理都是罗尔中值定理的推广。本文从其它角度归纳、推导了几个新的形式,拓宽了罗尔中值定理的使用范围。同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。     

集值映射网的Kuratowski收敛

利用集合间的※包含运算，对拓扑空间至拓扑空间上的集值映射网的收敛性进行了研究。在集值映射的※连续性或※点态同等连续的条件下，得到了集值映射网的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛、※点态收敛和※一致收敛三者之间的关系。这样就把度量空间的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ收敛推广到了一般的拓扑空间。     

Meyer-Konig and Zeller算子及Bernstein算子在内插空间中的逼近

给出了一般内插空间中线性一致有界算子序列逼近的正逆定理 ,作为应用 ,用 Meyer- Konig and Zeller算子和 Bernstein算子给出了一类特殊的内插空间中一致逼近的特征性定理 ,其结果为已有的经典 Zygmund类中相应结论的推广。     

关于一致收敛性的几个问题

本文对函数项级数和函数列的一致收敛与不一致收敛的常用判别法进行了较为系统的归纳和总结。并对有关的注意事项进行了分析。     

闭区间连续函数介值性质的推广

由于闭区间连续函数介值性质成立与区间有关,不仅要求中间值被取到,而且要求相应的自变量的值在所论的区间内.因此,通过对区间的推广,得到函数介值性质成立的充分必要条件.     

一个强极限定理的分析方法证明

假设Ｘｎ（ｎ≥１）是在可数集Ｅｎ中取值的随机变量，｛｜Ｘ｜，ｎ≥１｝被一个随机变量｜Ｙ｜所控制。设｛ｂｎ，ｎ≥１｝（ｂｎ≥１）是满足以及的常数序列。本文将利用分析方法给出一个关于Ｘｎ（ｎ≥１）的强极限定理，旨在证明     

德摩根拓扑代数Ⅱ

In this paper, we investigate the continuity of a Q_1Q_2-mapping and the convergence of a net of quasi-atoms. We also give a unified treatment to the continuity and the convergence in both point-set topology and fuzzy topology.     

拟M—阵和广义M—阵

在椭圆型偏微分方程数值解法中，经常遇到Ｍ－阵与Ｓｔｉｅｌｔ－ｊｅｓ－阵，本文进一步拓广Ｍ－阵的概念，并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。     

Parseval定理在广义积分中的应用

本文从Fourier级数的展开式及Fourier变换两个角度出发，利用Parseval定理分别求解了在工程物理学及信号分析学中常用到的两类积分。这两类积分的求解，不仅给广义积分的求解提供了新的思路，而且丰富了Parseval定理的应用。     

一类随机过程之和的收敛性

研究了随机过程之和的收敛性问题,给出了ηn(t,w)=1/bn∑ from k=1 to n akξk(t,w)依联合测度μ×P收敛于0的一个充分条件;若{‖ξn(t,w)‖}有界,证明了ηn(t,w)=∑from k=1 to n (ak/bk)ξk(t,w)依联合测度μ×P收敛于某一个随机过程η(t,w).     

极值广义顺序统计量的矩收敛

本文讨论了极值广义顺序统计量的一种收敛:矩收敛.在3种极值分布类型基础上,得到了极值广义顺序统计量矩收敛的性质.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．