一元非线性回归模型参数估计的ExcelVBA算法与程序实现

为了拟合带有2个参数的一元非线性回归模型,提出了一种ExcelVBA程序算法。该算法根据"残差平方和最小"原则通过建立关于参数的For循环语句并利用最小值传递的思想,从而获得一元非线性回归模型的参数值。实例证明该算法简单实用。     

中国荷斯坦牛泌乳曲线数学模型拟合及应用

[目的]本文旨在建立拟合中国荷斯坦牛泌乳曲线的数学模型,计算出一套可靠的305 d产奶量校正系数。[方法]分别使用Wood不完全伽玛模型、逆多项式模型、Ali-Schaeffer模型、六次多项式回归模型、Wilmink模型和Pollott模型对71个奶牛场43 812头中国荷斯坦牛的609 784条测定日记录进行了拟合。参数的估计使用SAS 9.2软件中的非线性回归过程迭代求解实现。[结果]6种数学模型的拟合度(R2值)为0.940~0.947。其中,六次多项式回归模型的拟合度(R2值)最大,模型估计误差标准差最小,在本次试验中拟合效果最好。[结论]用六次多项式回归模型计算出各泌乳时间的累积产奶量,继而提出了计算305 d产奶量的校正系数。结合实际累积产奶量和相应的校正系数能将所有未达到305 d产奶量的记录校正到305 d。     

表面活性剂SDS与DBS对褐点石斑鱼急性毒性研究

[目的]研究表面活性剂SDS和DBS对水环境的污染程度,分析比较2类毒性数据处理方法的优劣。[方法]以褐点石斑鱼(Epinephelus fuscoguttatus)变态期仔鱼作为指示生物,采用静水法生物测试研究SDS和DBS的急性毒性。建立直线回归模型,并用非线性最小二乘拟合技术构建非线性回归模型,预测表面活性剂的毒性效应。[结果]2种表面活性剂的直线方程F检验均为极显著;其剂量—效应曲线(DRC)均可用双参数模型Weibull与Logit函数有效表征。直线和非线性回归模型对2种表面活性剂毒性效应估算表明,预测半致死浓度时,2种模型差异可忽略不计;预测极端效应浓度时,差异显著。直线回归模型估算的安全浓度SDS为0.4292mg/L,DBS为0.9543mg/L;双参数模型对48hLC50拟合预测值SDS为1.5033mg/L,DBS值为3.3416mg/L,两者预测结果一致,毒性均为SDS大于DBS。[结论]试验结果为研究表面活性剂污染对水环境造成的危害及评价提供参考资料,并为毒性数据的分析处理提供一种可供参考的新模式。     

不同生长期麻栎叶片水分含量与水分指数的回归关系研究

[目的]研究不同生长期麻栎叶片水分含量（FMC）与水分指数（WI）的回归关系。[方法]以连云港市花果山麻栎树为研究对象,在叶片水平上研究了WI对叶片FMC变化的敏感性,并分析其统计特征。[结果]WI对麻栎叶片FMC变化敏感,二者线性回归水平显著,并得到FMC与WI之间的拟合曲线。[结论]该研究为研究区范围内植被水分遥感获取方法提供了参考。     

不同生长期麻栎叶片水分含量与水分指数的回归关系研究（摘要）

[目的]研究不同生长期麻栎叶片水分含量（FMC）与水分指数（WI）的回归关系。[方法]以连云港市花果山麻栎树为研究对象,在叶片水平上研究了WI对叶片FMC变化的敏感性,并分析其统计特征。[结果]WI对麻栎叶片FMC变化敏感,二者线性回归水平显著,并得到FMC与WI之间的拟合曲线。[结论]该研究为研究区范围内植被水分遥感获取方法提供了参考。     

基于叶片保水力的烟叶烘烤水分干燥模型构建

[目的]研究不同烟区、品种及部位烟叶保水力与水分干燥模型参数的关系,为烟叶烘烤提供简易、精准的水分预测方法并为烟草精准烘烤提供理论依据.[方法]以江西和湖南烟区烤烟品种K326和云烟87不同部位烟叶为试验材料,采用称重法测定烟叶保水力,结合水分干燥原理及水分干燥模型对烘烤过程中烟叶水分变化进行拟合求解,并对烟叶保水力与模型参数进行回归分析.[结果]不同部位间烟叶保水力随烟叶部位的升高而增加,不同品种间K326保水力均大于云烟87;除湖南烟区K326上部叶保水力大于江西烟区外,不同烟区间江西烟区烟叶保水力均大于湖南烟区.不同烟区、品种及部位烟叶Wang and Singh模型拟合决定系数R2均大于0.95,且模型干燥参数a与烟叶保水力呈正相关,与干燥参数b呈负相关.烟叶保水力与模型干燥参数a、b之间线性回归结果显示:烟叶保水力与模型参数a、b显著水平P均小于0.05,且线性拟合决定系数R2均大于0.95.[结论]常规烘烤过程中烟叶水分比变化符合Wang and Singh模型,且烟叶保水力与干燥模型参数a、b存在极显著相关,可依据烟叶保水力精准估算模型参数预测烟叶烘烤过程中水分变化.     

基于简化的人工鱼群算法的水位流量关系拟合

针对传统水位流量关系曲线拟合过程中精度低的问题,采用简化的人工鱼群算法,以水位流量关系曲线拟合的3种准则作为目标函数,优化水位流量关系模型的相关参数a和b,拟合水位流量关系曲线,研究水位流量关系回归问题;通过应用实例将该方法与其它算法进行比较,并比较3种准则下该方法得到的拟合结果的差异.结果表明:简化的人工鱼群算法不仅参数设置简单,而且拟合结果均优于其它方法,是一种较为优秀的全局优化方法,适用于解决非线性优化问题.     

基于非线性混合模型的杉木标准树高曲线1）

树高曲线是研究森林生长和收获的重要基础,以福建省将乐县国有林场29块杉木人工林实测数据为例,首先运用非线性最小二乘法对9个经典常用标准树高曲线方程进行拟合,选出拟合效果最好的模型作为基础模型,利用基础模型及建模数据构建非线性混合效应模型。通过变化混合参数个数,并利用SAS软件进行模拟,选择结果收敛且AIC、BIC值和负二倍对数似然值最小的混合模型作为最优模型,最后利用检验数据与传统非线性最小二乘法进行精度比较。结果表明：方程H＝1．3＋a0 Ha1t （1－e－a 2D－a3g D ） a4在模拟杉木树高的生长趋势效果较好,因此,选为构建非线性混合模型的基础模型。在选择混合参数时,发现当a1和a3同时作为混合参数时,拟合效果最好。综合分析,非线性混合模型比固定模型的模拟精度高,可更好地描述杉木的树高生长。     

山西省农机总动力的Usher曲线分析

[目的]对山西省农机总动力拥有量的发展趋势进行详细的分析并加以预测。[方法]基于Usher曲线的微分形式,求出异时参数的估计量,利用Usher曲线对1979～2015年山西省农机总动力的拥有量数据进行拟合,用平均相对误差MRE和拟合优度R~2表示拟合效果的优劣。[结果]通过R语言编程得出未知参数及异时参数的非线性最小二乘估计值,所得MRE为2.65%,R~2为0.998,2006年与2040年分别为山西农机总动力拥有量增长的最大加速点和最大减速点,预计到2020年可突破4 000万kW。[结论]Usher曲线可对山西农机总动力的拥有量进行较好的描述,并对其增长趋势进行有效的预测,为我省相关部门制定政策提供一定的依据。     

烟叶烘烤过程中水分变化及干燥数学模型构建

[目的]探究不同部位烟叶烘烤过程中的水分变化及干燥数学模型,为准确预测烟叶烘烤过程水分变化及烟草精准烘烤提供理论依据.[方法]以大理州凤仪烟区烤烟品种云烟85不同部位烟叶为试验材料,运用水分干燥理论,选取6种常用的水分干燥数学模型,基于Matlab2014a利用高斯—牛顿算法对数学模型进行非线性最小二乘法拟合求解,并根据筛选的模型进行拟合检验.[结果]不同部位烟叶烘烤过程中水分比均呈下降趋势,中、上部叶干基水含率为1.5~0.5g/g时干燥速率达最大值,平均干燥速率分别为0.0281和0.0262g/(g?h),下部叶干基水含率为3.0~1.5、1.5~0.5和0.5~0时干燥速率均呈逐渐递减趋势,平均干燥速率分别为0.0337、0.0285和0.0065g/(g?h).不同部位烟叶的水分有效扩散系数在干叶期均随干基水含率的减小而增加,在干筋期随干基水含率的减小而减小.Wang and Singh模型可较好地描述和拟合下、中、上部烟叶烘烤过程中水分干燥的变化规律,决定系数(R2)分别为0.9928、0.9733和0.9653,且验证效果好.[结论]Wang and Singh模型可更好地描述和预测不同部位烟叶烘烤过程中烟叶水分干燥的变化规律.     

潮棕壤土水分特征曲线预测方法研究

借助于最小二乘法,形成了确定Brooks-Corey(1964)模型,van Genuchen(1980)模型中的参数所对应的非线性方程组,并用Picard迭代求解它们。用VB语言编写了程序,用压力膜法测定了潮棕壤土同一地点不同层的水分特征曲线。最后,用以上两种模型对土壤水分特性曲线进行了预测,结果表明:VG模型与BC模型的预测值均与实测值具有良好的一致性,VG模型较BC模型对潮棕壤土土壤水分特征曲线的预测效果更好些。     

风积砂非饱和水力参数研究(英文)

利用负水柱方法测定了风积砂脱湿和吸湿2个过程的水分特征曲线,用Van Genuchten公式求出拟合参数值,得到非饱和渗透系数、比水容量等表征风积砂非饱和性质的参数。结果表明,风积砂吸湿水分特征曲线比脱湿过程存在较大的滞后性;比水容量最大值相差不大,但出现最大值时脱湿过程为30cmH2O,而吸湿过程为10cmH2O;脱湿的非饱和渗透系数远远大于吸湿过程,当吸力为70cmH2O时,渗透系数最大相差近4个数量级。     

风积砂非饱和水力参数研究

利用负水柱方法测定了风积砂脱湿和吸湿2个过程的水分特征曲线,用Van Genuchten公式求出拟合参数值,得到非饱和渗透系数、比水容量等表征风积砂非饱和性质的参数。结果表明,风积砂吸湿水分特征曲线比脱湿过程存在较大的滞后性;比水容量最大值相差不大,但出现最大值时脱湿过程为30cmH2O,而吸湿过程为10cmH2O;脱湿的非饱和渗透系数远远大于吸湿过程,当吸力为70cmH2O时,渗透系数最大相差近4个数量级。     

基于采样密度不同土壤的水分特征参数的预测及误差分析

目前土壤水分特征曲线（h-θ曲线）的研究普遍采用vanGenuchten模型（简称VG模型）。利用不同取样精度的土壤,将土壤质地（砂土、粘粒、粉粒含量）和容重作为输入值,探讨了使用基于土壤转换函数的BP神经网络模型来预测0～20cm表层土壤水分特征曲线参数,用甘肃称钩河流域小流域的土样进行了预测和误差分析。结果表明,使用线性回归能够减小预测误差与实测值差距;BP神经网络预测饱和体积含水量的准确性比预测剩余体积含水量和田间持水量要高。为了进一步提高预测精度,还应尽可能地包括土壤结构、有机质含量等信息。     

土壤水分特征曲线模型参数识别的多邻域粒子群算法

Van Genuchten模型(简称VG模型)是目前运用最为广泛的土壤水分特征曲线模型,提出适宜的优化算法进行模型参数识别也是一个非常重要的研究方向。针对标准的粒子群算法易陷入局部最优的缺点,给出了一种多邻域粒子群算法,可以有效地克服粒子群算法易陷入局部最优的缺点,并利用该算法对VG模型参数进行识别,最后用所求解的参数对不同类型土壤持水性能进行了试验。数值实验结果表明,多邻域粒子群算法能够有效地应用于VG模型的参数识别,与其它算法相比在性能和精度上都有所提高,而且对参数的取值范围也可以较大地放宽。因此,多邻域粒子群算法可以作为VG模型参数识别的一种新方法。     

不同质地土壤的水分特征曲线参数分析

对常用的土壤水分特征曲线模型进行了比选,选取Van Genuchten模型的4个参数进行了拟合计算,得到重壤土、中壤土、轻壤土、紧砂土和粗砂等5种不同质地土壤的水分特征曲线,分析了土壤水分特征曲线及参数的变化规律:粗砂的水分特征曲线变化最陡直,紧砂土、轻壤土、中壤土和重壤土的水分特征曲线变化较平缓;曲线的形状系数n随着粒径变大、物理性粘粒含量的减小而变大;重质粘性土壤α值较小,轻质土α值较大。     

室内试验方法确定非饱和土壤水分运动参数

以土壤水动力学为理论基础,以原状砂壤土为例,进行了室内非饱和土壤水分运动参数的测定.通过实测数据与经验模型Van Genuchten的拟和,对试验结果和拟和结果进行了对比分析,发现计算值与实测数据吻合较好.结果表明选用的经验模型是可靠的,确定的非饱和土壤水分运动参数是合理的.     

低丘红壤不同坡位持水特性的比较

研究了低丘红壤不同坡位对持水特性及孔隙状况的影响,发现上坡10cm土层1~50μm的孔径孔隙度高于下坡,而上坡100cm土层1~50μm的孔径孔隙度低于下坡;上坡10cm土层不同土壤水吸力下的持水量显著低于相应的下坡,而上坡100cm土层不同土壤水吸力下的持水量显著高于相应的下坡;用Van Genuchten方程对红壤水分特征曲线进行拟合,拟合效果较好。     

3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线法中的应用

【目的】研究3种智能优化算法在设计洪水频率曲线适线中的适用性。【方法】根据我国水利水电工程设计洪水计算规范适线准则,应用模拟退火算法、遗传算法和模拟退火遗传算法,按照离(残)差平方和最小准则、离(残)差绝对值和最小准则及相对离(残)差平方和最小准则,进行了设计洪水频率曲线参数的优化估计研究。【结果】实例验证表明,与传统的目估适线法相比,上述3种优化算法对设计洪水频率曲线参数估计可取得理想的适线效果。【结论】智能优化算法是一种推求设计洪水频率曲线统计参数的新途径。