分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性

主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型的分歧正解

研究了一类带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型正解的存在性问题.首先给出正解存在的必要条件及正解的先验估计;其次通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,利用Crandall-Rabinowitz分歧理论证明了模型分歧正解的存在性.     

具有反馈控制的基于比率的三种群捕食模型的渐近性

研究了一类具有反馈控制的基于比率的非自治三种群捕食模型的渐近性,利用比较原理给出了模型持久生存的条件,通过构造Lyapunov函数方法,得到了相应的周期模型正解的存在惟一且全局渐近稳定性的充分条件,并举例说明定理的可实现性.     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解（英文）

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用LeraySchauder非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

一类具有弱Allee效应的 捕食食饵模型正解的存在性

讨论了一类具有弱Allee效应的捕食-食饵模型.首先分析了正常数平衡解的渐近稳定性,给出了正解的估计;其次,讨论了非常数正解的不存在性;最后,利用度理论得到了非常数正解存在的条件.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

一类二阶两点边值问题N个正解的存在性

运用单调迭代方法,研究二阶两点边值问题-u″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1){=0多个正解的存在性.结果给出了此类问题N个对称正解存在性的充分条件,且得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解迭代公式,其中N是任意自然数.     

一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性

研究一类奇异三阶m点边值问题多个正解的存在性.在适当的条件下,用Guo-Krasnosel'skii不动点定理证明了至少存在一个或多个正解.     

一类带功能性捕食者-食饵系统解的渐近性

研究了一类带功能性的具有周期系数的捕食者-食饵系统,系统捕食者和食饵2个物种在有界区域Ω内的相互作用．应用周期上、下解方法讨论系统的解的长时间渐近行为,得到相应的正解在拟解之间．     

具功能性反应和干扰的三种群食饵-捕食者扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了具有功能性反应和干扰的食饵-捕食者扩散系统的全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．     

一类具有HollingII型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingII型功能性反应的捕食者一食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件．     

具有时滞的互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的互惠系统.得到了该系统存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

具有收获率的非自治多种群Lotka-Volterra竞争系统的周期正解

研究了一类具有收获率的非自治n种群Lotka—Volterra竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了保证系统周期正解存在的充分条件,揭示了非自治n种群Lotka—Voherra竞争系统在内禀增长率足够大且竞争率和收获率足够小时,将产生生物性周期振荡现象。     

一类二元离散神经网络周期解的存在性

研究具三段常数不连续信号传递函数的二元离散神经网络模型周期解的存在性,获得存在性与吸引性的充分条件．     

一类具有存放率的多滞量种群动力学模型的周期解与稳定性

对一类带有存放率的多滞量种群动力学模型进行了研究,利用微分方程比较原理、重合度理论中的延拓定理和构造适当的Lyapunov函数,得到了一组保证系统持久性和相应周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

一个具有阶段结构单种群系统的周期解

运用不等式技巧，获得了具有阶段结构单种群系统正周期解的先验估计式，并利用重合度理论的延拓定理，导出了一个具有阶段结构单种群系统正周期解的存在性准则．     

一类带有周期位势的分数阶耦合系统的正基态解

运用Ekeland变分原理研究了一类带有不同周期位势的分数阶耦合系统非平凡解的存在性.证明了该系统存在的非平凡解可以是一个正基态解,该结果将一般的Schr9dinger耦合系统推广到带有多个不同周期函数的分数阶耦合系统的情形.     

一类基于综合害虫管理策略的捕食系统的动力学性质

基于综合害虫管理策略,提出了一类食饵具有阶段结构和时滞的捕食模型,并对其动力学性质进行了分析．证明了系统所有的正解是一致完全有界的,得到了害虫灭绝周期解的全局吸引和系统持续生存的充分条件．     

具有脉冲的非自治多种群Lotka—Volterra竞争系统的周期性

研究了一类具有脉冲和时滞的非自治n种群Lotka．Volterra竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了保证系统正周期解存在的充分条件,揭示了当非自治n种群的出生率与投放率足够大或者种群内部竞争率足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．