幂零矩阵的标准形

利用幂零矩阵的概念,在一般数域上讨论了幂零矩阵的一些性质,给出了矩阵是幂零矩阵的一个充要条件,最后利用幂零线性变换的概念,在一般数域上讨论了幂零线性变换一定存在一组基使其在这组基下的矩阵是若当形矩阵,从而给出幂零矩阵的若当标准形.     

有限群的F-s-补子群与p-幂零性

证明了:设G为有限群,p为|G|的素因子,P∈Sylp(G).如果Ng(P)是p-幂零群且满足下列条件之一:(ⅰ)P的每个极大子群在G中p-幂零-s-补;(ⅱ)P的每个二极大子群在G中p-幂零-s-补.则G是p-幂零群.     

幂等和k＋1次幂等矩阵线性组合的立方幂等性

应用矩阵分析方法,研究了幂等矩阵和k＋1（k≥1,k∈（9）＊）次幂等矩阵线性组合的立方幂等性,讨论了此条件下其线性组合为立方幂等矩阵的所有情形.     

有限群的p-幂零性的一些充分条件

利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了一些结论:1)设P是素数,P是群G的sylp-子群.如果Ω_1(F(G)∩P)■Z(P)且N_G(P)是P~-幂零的,则G是P~-幂零的.2)设P是素数,若P=2.P是非四元数群.P是群G的Sp-子群.若|Ω_1(F(G)∩P)|■P~(P-1)且N_G(P)是P-幂零的。则G是P-幂零的.     

有限π—拟幂零群的几个性质

利用π－拟幂零群的定义及Sylow子群的性质给出π－拟幂零群的若干性质。     

有限π-拟幂零群的若干充分条件

利用 [2 ]中的定义和结论得到有限π -拟幂零群的若干充分条件     

可交换幂等矩阵的性质及推广

幂等矩阵以及它们线性组合的性质在矩阵理论和概率统计中都有重要的应用。在满足AB=BA的条件下分别给出当A为幂等矩阵,B为任意方阵时,线性组合k1A+k2B为幂等矩阵的充分必要条件,并且利用该结果直接得出当A、B均为幂等矩阵时,A与B的和、差、积仍为幂等矩阵的条件;A与B的和、差、积的值域、核,分别与A,B的值域、核之间的关系;当A为幂等矩阵,B为任意方阵时,A的值域与核分别是B的不变子空间的充分必要条件。     

关于幂等Hermite矩阵的一些结果

幂等Hermite矩阵是矩阵论中的一类特殊矩阵,其在构造正交表、求解线性规划等问题中有着重要应用,本文给出了幂等Hermite矩阵的一些性质,推导了幂等Hermite矩阵的一些结果.     

数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究

当存在非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ时,称P,Q都是数量幂等矩阵．数量λ,μ对数量幂等矩阵P,Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A,肛无关的数量幂等矩阵P,Q的运算的秩等式出发,得到了与λ,μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P,Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式,所得结论是已有结果的有益拓展．     

（m，l）秩幂等矩阵和（m，l）幂等矩阵的特性研究

如果存在自然数m,l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l）,称A为（m,l）秩幂等矩阵;当A^m=A^l时,称A为（m,l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实,应用Jordan标准形的性质,得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画．     

建立在固定样地上的林分生长线性联立方程组模型研究

为描述森林资源连续清查中两期固定样地因子之间的关系,该文分析了两期林分生长变量间的关系,以固定样地的两期(1990和1994年)观测变量为资料,在Borders模型基础上,引入标准地位指数和变量的线性变换,分优势树种构造出间隔期为5年的林分生长线性联立方程组模型簇YB+xΓ=ε,并获得该模型待估参数矩阵B、Γ的无偏估计.该模型是可识别且误差结构矩阵不是对角矩阵的联立方程组模型.它表述了样地期末断面积和蓄积是林分标准地位指数、年龄、期初断面积的隐函数,较深入地描述了两期固定样地林分因子相互依存、从属的关系.通过模型的外检验,蓄积平均精度可达90%以上,林分纯生长量的估计精度可达80%以上.该模型具有较好的适应性,并可在今后若干个离散的时间点上预估同类林分的收获量,为研究在固定样地上两期林分自然生长规律提供较科学的理论和方法.      

复垦基质的理化性质及其对地肤生长的影响

[目的]对采矿沉陷区缺乏土壤的资源进行充填复垦的情况下,寻求来源丰富、养分含量高、成本低廉的复垦基质与适种植物。[方法]将粉煤灰与污泥(基质1)、粉煤灰与酒糟(基质2)分别以5∶1的质量比混合,粉煤灰与糠醛渣(基质3)以9∶1的质量比混合制成基质,进行地肤的基质栽培试验。[结果]在基质中镉含量超出二级标准值6~8倍的情况下,地肤中镉含量均未超出饲料卫生标准;经过半年的植物吸收和淋溶后,基质中镉含量降至二级标准值的4~6倍;地肤适合在基质中生长,株高、冠径和生物量均达到了正常土壤中的水平,且营养成分含量丰富,可用于生产优质饲料,也可用于园林绿化。[结论]地肤适宜沉陷地的大面积复垦与推广应用,为改善矿区生态环境提供了新的途径。     

天然云冷杉针阔混交林单木胸径树高空间自回归模型研究

林木间普遍存在着空间自相关,这直接关联着林木间的竞争与相互作用。单木胸径树高模型是森林生长、收获与预测的基础,忽略林木间的空间自相关将会导致胸径树高模型的普通最小二乘(OLS)回归违背残差独立分布假设,导致犯第一类错误的可能性变大,以及模型参数标准差的有偏估计和回归模型估计的有效性降低。因此,本文选择我国东北地区主要森林类型即天然云冷杉针阔混交林为研究对象,考虑林木间的空间自相关,选用合适的线性化单木胸径树高OLS模型为基准模型,利用3个同步自回归(SAR)模型即空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)和空间Durbin模型(SDM),构建该混交林的单木胸径树高模型。与此同时,每个SAR模型分别采用5个不同的空间加权矩阵即Delaunay三角网(DT)矩阵、逆距离一次幂(ID1)、逆距离二次幂(ID2)、逆距离五次幂(ID5)和高斯变异函数(GV)矩阵,利用极大似然(maximum likelihood)估计3个SAR模型的参数。对OLS和3个SAR模型的回归参数进行t检验,对3个SAR模型的自回归参数进行似然比检验。选择Morans I(MI)指数比较分析4个模型的残差空间自相关,选择决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和Akaike信息准则(AIC)3个拟合指标比较分析这4个模型的拟合效果,选择均方误差(MS)检验模型预测效果。结果表明:未考虑空间自相关的OLS模型残差存在正空间自相关;3个SAR模型拟合效果均优于OLS,SDM和SEM的拟合效果最好,SLM最差;无论使用哪个空间加权矩阵,SLM均不能消除模型残差空间自相关,但可降低空间自相关,在一定程度上提高了模型的拟合效果;5个空间矩阵应用于SDM和SEM时,均可以消除模型残差空间自相关,但空间加权矩阵GV只适用于SEM;ID2是5个空间加权矩阵中最好的空间加权矩阵,将ID2应用于4个模型进行预测时,SDM和SEM的预测效果明显优于SLM,但3个SAR模型的预测效果均优于OLS。利用3个SAR模型提高了单木胸径树高模型拟合和预测的精度,为合理经营天然云冷杉针阔混交林提供了理论基础。      

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

加法幂等半环上复合矩阵的若干性质

探讨了加法幂等交换半环上的复合矩阵,获得了复合矩阵的若干性质;并给出了复合矩阵的一个不等式,同时讨论了该不等式成立的条件.     

关于双加权亚半正定矩阵的判别

引入了双加权亚半正定矩阵的概念,是加权亚半正定矩阵的推广,给出了双加权亚半正定矩阵与亚半正定矩阵之间的关系和双加权亚半正定矩阵的判别定理.     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

乘积矩阵为对角占优阵的充分和必要条件

用向量的内积、矩阵的迹及矩阵范数等给出了矩阵乘积为对角占优阵的充分和必要条件,特别给出ATA为对角占优阵的充分和必要条件。     

高效液相色谱法测定葡萄酒中11种有机酸含量

建立了固相萃取-高效液相色谱光电二极管阵列检测法测定葡萄酒中草酸、乙酸、丙烯酸、琥珀酸、丙二酸、酒石酸、富马酸、柠檬酸、丙酸、苹果酸和乳酸11种有机酸的方法,并用此方法测定了市售的4种葡萄酒中11种有机酸的含量。试验采用HypersilC18柱(5μm,250 mm×4.6 mm i.d.)分离,以甲醇-0.5%磷酸为流动相,线性梯度洗脱,以保留时间和特征光谱对分离出的组分予以定性确证,用峰面积进行定量。结果表明,11种有机酸组分的质量浓度与其峰面积在一定的范围内有良好的线性关系,相关系数为0.996 2～0.999 5,11种组分的平均回收率为85.5%～99.5%(相对标准偏差为1.2%～4.3%),检测限为0.4～2.5 mg/L。该方法简便、快速、灵敏,也适用于其他复杂体系中草酸等11种有机酸的成分分析。     

半正定的中心对称矩阵反问题

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .