线性空间中集值映射向量优化问题的ε-真有效解

利用一种称为代数型闭包的向量闭包,讨论了线性空间中极值映射向量优化问题的ε-真有效解,在集值映射为广义向量似凸的假设下,建立了这种解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

Abstract：

The authors use a concept of algebraic type of closure which is called vector closure . Through this closure they discuss ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps. Under the assumption of the generalized cone-subconvexlikeness for Set-valued maps, the authors obtain the scalarization theorem and the ε-Lagrange multipliers theorems for ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps.     

一类非局部近共振问题多重解的存在性

通过变分方法在光滑有界域Ω上研究由常数a,b0,参数λ0及连续函数f(x,u)共同决定的非局部问题:{-(a-b integral from Ω|▽u|~2dx)Δu+bλu~3=f(x,u)x∈Ω u=0 x∈Ω利用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题近共振情形多重解的存在性.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性

在推广的Landesman-Lazer条件下,利用极小极大方法获得了分数阶椭圆方程在高阶特征值近共振处多个解的存在性.     

Asplund空间中随机集值隐函数的度量正则性

在Asplund空间中讨论随机集值隐函数的度量正则性,所使用的工具有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的局部度量正则性成立的充分条件.其次,利用上述结果,分别给出随机集值隐函数的度量正则性和Lipschitz性质成立的充分条件.所得结果改进了已有文献中的相关结果.     

向量优化中真有效性的一个注记

利用改进集证明了向量优化中的一个等价性结果,统一并推广了现有文献中关于Geoffrion真有效性与Benson 真有效性的一些相应结果.     

向量优化中E超有效解的最优性条件

基于改进集而提出的向量优化问题的E-超有效性是对经典的超有效性概念的重要推广.在实局部凸拓扑线性空间中,利用邻近E-次似凸性建立了向量优化问题E-超有效解的一些最优性必要与充分条件,推广了一些已有结果到近似解.     

在偏b-度量空间中几乎广义C-压缩映象的不动点存在性

在偏b-度量空间中引入几乎广义C-压缩映象,并在一定条件下,证明了偏b-度量空间中该压缩映象的不动点存在性,该结果改进和推广了近期的相关结果.     

含参集值强向量均衡问题近似解的连续性

研究了含参集值向量均衡问题近似解解集的连续性.通过提出严格近似C包含性质,在不需要解映射信息的条件下,得到了近似解解集的下半连续性.并在一定条件下得到了解集的上半连续性,从而解集是连续的.     

向量优化中改进集的一些注记

首先利用凸集分离定理和回收锥等工具给出了改进集的几个一般性质,进一步提出了基于改进集定义的E 有 效解集的两个新性质,最后通过例子指出Chicco等人证明的关于E 有效解集的一个性质是不正确的.     

多目标优化问题近似解的最优性条件

研究了多目标优化问题的一类近似有效解、近似弱有效解和近似真有效解,并利用切锥、可行方向锥、ε-法锥等几何概念刻画了近似解的必要性及充分性条件.     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

强G-预不变凸向量优化问题的最优性条件

引进了一种新的广义凸函数-强G-预不变凸函数,讨论了强G-预不变凸函数与G-预不变凸函数的关系.在强G-预不变凸函数的假设下获得了向量优化问题严格极小元的充分性条件.     

载体浓度和感受态对大分子载体转化效率的影响

[目的]研究载体量和感受态对阳性克隆率的影响。[方法]利用引物拼接PCR技术,自行设计26条引物合成一个835 bp的目的基因,将该基因与约20 kb的大分子载体连接构成重组质粒。在1 500 ng目的基因底物量的基础上,设置50、100、150、200、250、300 ng 6个梯度载体量,得到的重组反应产物再转化入Top10F'、DH5α、Stbl3、Epi400、JM108、SCSI 6种不同的感受态中,组成36个试验组合。[结果]不同载体量阳性克隆率由大到小依次为200、250、300、150、100、50 ng,200 ng的阳性克隆率最高可达75%,平均达28.5%。不同感受态细胞阳性克隆率由大到小依次为Stbl3、Top10F'、DH5α、JM108、Epi400、SCSI,Stbl3在任何载体浓度下均高于其他感受态,平均阳性克隆率为42.4%。[结论]载体量和感受态均明显影响阳性克隆率,最佳组合为200 ng的载体分子量配合Stbl3感受态,阳性克隆率可达75%。     

向量平衡问题解集的连通性

通过引入弱上半连续的概念,利用标量化结果研究了向量平衡问题各种解的连通性和道路连通性,推广了Gong X H的相应的结论.

Abstract：

In this paper,using the scalarization method,we study path connectedness and connectedness of various proper efficient solution sets for vector equilibrium problems by introducing the concept of weakly upper semicontinuity and improve the corresponding result of Gong X H.