差分方程xn＋1=pn＋xn/xn-1的全局性质

研究差分方程xn＋1=pn＋xn/xn-1,n=0,1,…的全局性质,其中参数pn是2周期序列,初始值x-1,x0∈（0,＋∞）。研究得到该差分方程的每个正解都全局收敛于唯一的2周期解。     

一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性

研究了一类二阶非线性差分方程△（a（n）g（△x（n）））＋∑i=1^r[pi（n）fi（x（n））=0的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件。     

p*-混合随机变量序列加权和的完全收敛性

对同分布ρ^＊-混合随机变量序列{Xn,n≥1},在加权系数{ani,1≤i≤n}满足条件（？）｜ani｜^p=O（n^δ）,n→∞（0〈δ〈1）和#A（nk）=#{1≤i≤n：｜ani｜^p〉（k＋1）^-1}≥ne^-1/k下,用截尾法证明了加权和完全收敛性及Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

顺序统计量的几乎处处中心极限定理

{Xn,n≥1}是独立同分布随机变量序列, Mn^（1） , Mn^（2）分别表示{X1 , X2, …, Xn }的第一个最大值与第二个最大值．若存在an〉0,bn使得P（Mn^（1）≤anx＋bn）→wG（x）成立（其中G（x）为极值指数分布）,则对x〉y有lim N→∞1/logN∑Nn=1 1/nI{Mn^（1）≤Mn^（2）≤vn}=G（y）{logG（x）-log G（y）＋1}a.s,其中un=anx＋bn,vn=any＋bn.     

一类亚纯函数的正规定则

设n≥2,k≥0是两个正整数,并且k＋n≠2,F是区域D内的一族亚纯函数,a是一个非零有穷复数,b是一个正数.若对于F中的任意函数f,f的零点重级至少为[k/n]＋1,且由（fn（z））（k）=a,有｜f（z）｜≥b,则F在D内正规.     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn＋1=α＋β（xpn-k）/（xpn-l）解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β〉0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性

通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-△u-a(x)u=f(x,u) u∈Ω u=0 u∈aΩ的非平凡解的存在性:定理1 假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F(x,t)/(｜t｜2→+∞),F(x,t)/｜t｜2→0(｜t｜→0)在Ω上一致成立;(f2)存在α1＞0.1＜s＜N+2/N-2,使得｜f(x,t)｜≤a1(1+｜t｜s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立(f3)存在常数β＞2N、N+2s-1,a2＞0,L＞0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2｜t｜β对所有的｜t｜≥L,x∈Ω成立.(如果0是-△+a 的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ0,使得(i) F(x, t) ≥ 0,对所有的|t|≤δ x ∈Ω; or或者(ii) F(x, t) ≤ 0, 对所有的|t|≤δ x ∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.     

一类高阶非线性泛函微分方程解的振动性

获得了一类高阶非线性泛函微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（x（t）,x（t1（t））,x（r2（t））,…,x（rm（t）））g（x^（n-1）（t））=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C（[t0,＋∞],R0）,f∈C（Rm＋1,R）,g∈C（R,R）,g〉0且ui〉0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〉0;当ui〈0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〈0．     

一类二阶差分方程边值共振问题的可解性

通过运用Leray—Schauder原理,讨论二阶差分方程边值问题 {△^2u（k-1）＋λ1u（k）＋f（k,u（k））=0,k∈[1,T]x u（0）=u（T＋1）=0} 解的存在性,其中T≥1是固定的自然数,f：[1,T]I×R→R是连续函数．     

高阶非线性中立型差分方程组多正解的一个存在定理

利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了高阶非线性中立型差分方程组Δ^nxi（k）＋pi（k）fi（x1（k-τi1）,…,xm（k-τim））=0,k∈N,i=1,2,…,m多正解的存在性准则.     

带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div（▽｜um｜p-2▽um）＋uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明：当u0（x）∈W10,p（Ω）∩L∞（Ω）时,若q≥m（p-1）〉1,∫Ω｜▽u0m｜＋dx/（m＋q）≥∫Ω｜▽u0m｜pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.     

PA序列下非参数回归函数估计的相合性

设{εi,i≥1}为PA序列，Eεi=0，supE（ε^2j）〈∞，对某个r〉2及占〉δ，supE｜εj｜^r＋δ〈∞，u（n）=O（n^（r-2）（r＋δ）/2δ，在PA序列误差下，讨论了非参数回归函数加权核估计的相合性．     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u^m＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-αu＇（η）=λ正解的存在性,其中0〈α〈1,0〈η〈1,f：[0,＋∞）→[0,＋∞）连续,a：[0,1]→[0,＋∞）连续,λ〉0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.     

PA序列Davis大数定律的精确渐近性

设{Xi;i≥1}是一严平稳零均值PA随机变量序列,EX1^2〉0,σ^2=EX1^2＋2 ^∞∑j=2 EX1Xj,并且0〈σ^2〈∞.令Sn=^n∑i=1 Xi,n≥1.利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,^∞∑n=1 （logn）^δ/n P{Sn≥ε√nlogn}的精确渐近性成立.     

中立型Voherra积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究了中立型Volterra积分微分方程x’（t）=A（t）z（t）＋∫-∞^t C（t,s）g（s,x（s））ds＋∫-∞^t B（t,s）x’（s）ds＋f（t,x（t））的概周期解的存在性及唯一性问题．利用不动点方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果．     

一类奇异扩散方程解的渐近性质

讨论了一类奇异扩散方程ut=Δu^m＋f（u）具齐次Neumann边值条件解的渐近性质.结果表明：1）若f（u）=-u^α,且u（x,t）是该问题在QT上的解,则t≤T0,此处T0=（max u0 x∈Ω）^1-α/（1-α） ;2）存在正常数c1,δ1,c2,δ2,使得‖▽u^m‖L^2（Ω）≤c1e^-δ1t以及‖u‖L^2（Ω）≤c2e^-δ2t.     

一类半线性椭圆型方程的正径向解的存在性

主要通过上下解方法讨论一类比较特殊的椭圆方程-△u＋a（x）u=f（x）uα±g（x）uγ在Dirichlet条件下径向正解的存在性问题。其中x∈R^N,N≥3,α∈[0,1）,γ≥1。     

具有有限时滞中立型泛函微分方程的概周期解

研究了具有有限时滞中立型泛函微分方程x.（t）=A（t）x（t）＋∑mi=1fi（t,x（t）,x（t-τi（t））,x.（t-τi（t）））＋b（t）的概周期解问题.利用不动点方法以及相关分析技巧,建立了保证该方程的概周期解的存在性及唯一性的充分条件.     

不同树种木材性质及其抗台风性能

为阐明不同树种木材性质对抗台风效果的影响规律,确定影响林木风害的主要材性因子,采用相关分析、逐步回归分析等方法对强台风过后6个树种风害情况及8个材性性状进行了研究。结果表明：台风对沿海防护林的破坏以1级风害（风折或风倒）和2级风害（严重风斜）为主;琼崖海棠Calophyllum inophyllure,木麻黄Casuarinaequisetifolia最抗台风,马占相思Acacia mangium,巨尾桉Eucalyptus grculdis × Eu．urophylla次之,厚荚相思Acaciacrassicarpa最不抗风;树种总风害率分别与纤维宽度（r=O．958 0,P〈O．05）,纤维长宽比（r=-0．868 0,P〈0．05）存在显著相关;树种抗风值分别与纤维宽度（r=-0．944 0,P〈O．05）,纤维长宽比（r=0．890 0,P〈0．05）存在显著相关。逐步回归分析表明：以总风害率为因变量,只有纤维宽度（r^2=0．917 8,P=0．002 6）,抗弯弹性模量（r^2=0．972 5,P=0．009 2）这2个性状纳入了方程,它们对总风害率影响最大;以抗风值为因变量,只有纤维宽度（r^2=0．890 5,P=0．004 7）这个性状纳入方程,其对树种抗风值影响最大;以1级风害率为因变量,纤维长宽比（r^2=0．825 9,P=0．012 1）,顺纹剪切强度（r^2=0．974 0,P=0．176 9）,抗弯弹性模量（r^2=0．919 5,P=0．158 6）纳入回归方程,回归方程达到显著水平;纤维宽度（r^2=0．818 8,P=0．106 4）,冲击韧性（r^2=0．882 4,P=0．055 6）对2级凤害率影响最大。建立的回归方程可用于其他树种抗凤性能的预测及评价。图2表4参19