n维Fourier变换及应用

本文给出了n维Fourier变换及其性质,借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。     

利用Fourier变换求解二维波动方程Cauchy问题

主要通过定义函数Jn(x),利用向量形式的Fourier变换推导出二维波动方程Cauchy问题的求解公式。     

求解二维热传导方程的一个高精度显格式

利用待定系数法提出了求解二维热传导方程的一个三层高精度显式差分格式,格式的截断误差达到了O(Δt³+Δx⁴),通过Fourier分析法证明了当■时,格式是稳定的,最后通过数值实验,说明差分格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.     

(2+1)维色散长波方程新的分离变量解

运用1种改进的多线性分离变量法,将（2＋1）维色散长波方程约化为含有关于{x,t}和{y,t}的任意函数的1个线性演化方程,并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p（x,y,t）＋q（y,t）形式的解,从而得到原方程的一些包含分离变量形式的新解.     

KdV方程,MIKdV方程及其等价方程的一类精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法，给出了ＫｄＶ方程，ＭＫｄＶ方程及其等价方程的一类精确解。     

一个激光方程的孤波解

给出了一个激光方程的辅助方程的新解，并利用一种基于符号计算的代数方法，结合Maple环境中的Epsilon软件包，求解激光方程iu2＋1/2uxz＋1/2（β-iF）uyy＋（1-iσ）｜u｜^2u=iyu，获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富囟新的显式孤波解，其中包括双曲函数解和三角函数解。     

各向异性木材的热传导

在对空间变量进行变换的基础上,引入木材等效导热系数及其与弦向、径向、顺纹3个主导热系数之间的数量关系,简化了各向异性木材中热传导的非稳态偏微分方程;再应用数学物理方法求解各向异性木材传热过程中温度场时空分布的解析解.     

Fisher方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点，给出行波解的形式．通过变量替换，再引入双曲正切函数作为独立变量，并利用双曲正切函数其独特的微分特性，给出一组变换，将Fisher方程简化为常微分方程，由此得出它的解．此解可做为物理学中非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理，但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。     

一类非线性klein－Gorden方程与热传导方程耦合组的Cauchy问题的整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｅｎ方程与非线性热传导方程耦合组的Ｃａｕｃｈｙ问题，对初值和空间维数及非线项加以适当的限制，利用能量估计和衰减估计相结合的方法，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间框架下，得到了整体经典解的存在唯一性     

一类带空间记忆的分数阶热方程的快速能稳性

研究了一类带空间记忆的分数阶热方程的边界控制问题.通过建立恰当的过渡系统避开了直接做backstepping变换时核方程求解的难点;同时证明了两次backstepping变换的可逆性,并由此得到了闭环系统的任意快速L~2 Mittag-Leffler稳定性.     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向axxu＋ugyu—atu=f（·,u）,证明在（0,R）×（0,N）×（0,T）上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小．     

无机热传导热管空气预热器的技术经济分析

无机热传导热管空气预热器是一种高效传热设备,与其它列管式空气预热器相比,它具有传热速度快、均温性好、不易积灰、不易堵塞等优点,特别是在提高4650kW热媒炉热效率方面性能优良。解决了原卧式列管式空气预热器的出力不足、积灰和低温露点腐蚀问题,延长了空气预热器的使用寿命,使热媒炉的运行成本大大降低。     

空气污染模型污染物扩散系数的可辩识性

在空气污染模拟与控制的研究,确定空气运动绵模型是基础性工作。由于污染物漂服,移动速度较慢,扩散的影响不可忽略。因此,为了准确地预报空气质量,有效地研究空气基本方程的扩散系统十分重要本研究首先将方程化为标准形。利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法将问题的解按特征函数展开。     

轴对称问题的热传导与热应力边界元分析

In this paper, axisymmetric heat conduction and heat stress problems with three types of boundary conditions are analysed by the Boundary Element Method. The temperature and thermal stress fields for the piston of a diesel engine are calculated using tria     

非饱和土壤冻融过程中水、热耦合运移数值模拟研究

根据冻结条件下非饱和土壤水分运动和热量迁移的基本方程,推求冻土水热耦合迁移的数学模型。采用Grank-Nicolson格式的有限差分法,计算结果表明土壤水分、温度的计算值与实验值吻合较好。     

先秦两汉寒暑成因解释及其在农业领域的应用

本文梳理了两汉以前文献中对于寒署变化成因的记载,将众多学说归纳为神话说、日因说、阴阳二气说和地理方位说。在这些学说中,日因说与地理方位说均有较早的起源,在纬度与气温变化、太阳入射角变化等方面提供了初步的科学解释。相比而言,两汉时期阴阳二气说更占据主流地位,并为农学、医学和天文学领域提供了具有指导意义的理论。