具有正负系数的一阶时滞微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的—阶时滞微分方程，获得了它的每一解当ｔ→∞时趋于零的充分条件．     

二阶微分方程解的零点比较定理

通过建立微分恒等式，研究二类非线性微分方程与线性方程之间解的零点比较定理及解的导函数的零点比较定理，推广了一些已知的结论。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论，研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x（n）（t）＋h（x＇（t））x（t）＋f（x（t））x＇（t）＋g（x（t-τ（t）））=p（t）周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

一类新型泛函微分方程解的基本性态

使用诸如增算子等新方法，研究一类新型泛函数分方程解的基本性态，进一步推广或部分推广Ｄｕｎｋｅｌ，Ｅｄｅｒ，Ｗａｎｇ（王克）及作者等人的工作，且对解的估计得到了较好的结果。     

抽象空间随机常微分方程的样本解

利用关于多值映射可测选择的结果，得到了一个随机柯西问题样本解的存在性定理。并且讨论了一阶周期边值问题的样本最大、最小解的存在性。     

一类中立型微分方程解的振动性新的充分条件

获得了一类带有连续和分段常数变元的中立型微分方程所有解振动的新的充分条件，研究结果改进和推广了已知文献中的某些结果。     

一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

高阶非线性中立型微分方程的周期解

利用重合度理论,研究高阶非线性中立型泛函微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]（n）＋f（x（t））x’（t）’g（x（t-σ））=p（t）的周期解的存在性,给出了该方程存在周期解的充分性定理,推广了已有的结果．     

一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的比较结果

目的 研究一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解的性质.方法 单调迭代法、数学归纳法.结果 对于一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程m′(t)≤-Mm(t)-Nm([t-k]),m(t i)≤bim(ti),这里,t∈J=[0,T]t≠tii=1,2,…,p.得到了不等式的解m(t)≤0的两个充分条件.结论 一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解m(t)在一定条件下满足m(t)≤0.     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．ПЛИＣＣ的结果。     

一类非线性积分微分方程解的存在性

讨论下列初边值问题在一定条件下,证明了该问题整体经典解的存在性．     

二阶泛函微分方程周期解存在性的重合度方法

利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论，研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性，并举例说明了其应用⒚     

变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性

为研究脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过上下解技术,得到关于变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性结论,即设脉冲方程极限解x*和x*,若存在序列xn和yn满足x0≤…≤xk≤…≤yn≤…≤y0,同时函数f和脉冲条件满足有界性,则这两个序列满足lni→m∞xn相似文献   

无穷时滞泛函微分方程解的完全全局稳定性

建立了无穷时滞泛函微分方程完全有界性与完全全局渐近稳定性的概念及基本定理。     

首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解

针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题． 通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解．首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法．     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．плиСС的结果。     

一类线性脉冲微分方程的有界变差解

讨论了一类非齐次线性脉冲微分方程与Kurzweil广义线性常微分方程的关系,建立了此类方程有界变差解的局部存在性和唯一性定理,并利用常数变易法得到其通解公式,讨论了此类方程的有界变差解对参数的连续依赖性定理.