一类高阶多点边值问题在共振条件下的可解性

考虑非线性高阶多点边值问题x（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x（n-1）（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（i）（0）=0,i=0,1,…,n-2,x（n-2）（1）=∑m-2j=1βjx（n-2）（ηj{）解的存在性,这里f：[0,1]×n→是连续函数,e（t）∈L1[0,1],βj（j=1,2,…,m-2）为符号不全相同的实数,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果.     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.     

高阶m-点边值问题多个正解的存在性

利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数．     

高阶微分方程(n-1,1)型多点边值问题的解

研究高阶微分方程x^（n）（t）=,（t,x（t）,x’（t）,…,x^（n-1）（t））,0〈t〈1满足边值条件x（1）=∑i=1^ma jx（ξi）,x^（i）（0）=0（i=0,1,…,n-2）或x^（n-2）（1）=∑i=1^naix^（n-2）（ξi）,x^（i）（0）=0（i-0,1,…,n-2解的存在性,其中,αi,∈R（i=1,…,m,n≥2是整数,且0〈ξ1〈…〈ξm〈1,f连续,并分别获得了这些问题存在解的充分条件．与传统结果相比,本文定理中的非线性项可以依赖于所有的低阶导数．     

奇特征有限域上对称矩阵结合方案的注记

设IFq是q个元素的有限域,q是1个奇素数的幂.取定IFq的1个非平方元z.令S(n,q)表示IFq上n×n对称矩阵的集合.合同于对角矩阵[I(r-1),]ξ(ξ=1或z)所成的矩阵类记作C(i,ξ).对于X,Y∈S(n,q),若X=Y,就说(X,Y)有关系R0;若X-Y∈C(r,ξ),就说(X,Y)∈R(r,ξ).[7]和[8]利用这种关系给出了S(n,q)上的2n个结合类R(i,ξ)(i=0,1,…n,ξ=1,2)的结合方案.给出这种结合方案的参数的两个计数定理和结合方案的对称化.     

最小二乘估计的递推公式

设数据是按时间顺序一批一批地取得的,再添进一批新的数据,同时就要剔出一批最早的数据。让数据的批数永远保持不变。根据农业上要用前5年的产量预报下一年产量的要求,现在考虑只用最近这5批数据来计算回归系数向量和残差平方和的递推公式。再设第t批数据向量和数据矩阵分别为数据批号:t=1,2,…1。第t批数据的样本数:n_t,Yk(x_t)=m,n_t>m。于是,我们知道,用这第t数据算出的回归系数向量和残差平方和分别为 B_t=(X_′X)~(-1)X_t′Y_t(?)C_tX_t′Y和Q_t=(Y_t-X_tB_t)′(Y_t-X_tB_t)又设从第i批数据开始依次与下一批数据合并,一直合并到第j批,合并数据向量和数据矩阵以分块形式表出,分别为 我们又知道,由此合并资料算得的回归系数向量和残差平方和为 B_(i…j)=(X′_(i…j)X_(i…j))~(-1)X′_(i…j)Y_(i…j)(?)C_(i…j)X′_(i…j)Y_(i…j) Q_(i…j)=(Y_(i…j)-X_(i…j)B_(i…j))′(Y_(i…j)-X_(i…j)B_(i…j)) 本文指出:在上述假设条件下,则只用最近5批数据计算回归系数向量和残差平方和的递推公式为 B_(23456)=C_(23456)(C~(-1)_(12345)B_(1 345)-C_1~(-1)B_1+C_6~(-1)B_6) Q_(23456)=Q_(12345)-Q_1+Q_6+B′_(12345)C~(-1)_(12345)B_(12345)-B_1′C_1~(-1)B_1+B_6′C_6~(-1)B_6-B′_(23456)C~(-1)_(23456)B     

无穷级亚纯函数的T方向和Borel方向

对任意正整数q1和q2,记E1={argz=θj｜0≤θ1〈θ2〈…〈θq1〈2π}及E2={argz=φj｜0≤φ1〈φ2〈…〈φq2〈2π},若E1∩E2=Φ.则 （i）对任意正整数μ,存在复平面上下级为μ的无穷级亚纯函数f（z）,恰以E1∪E2为其T方向且恰以E1为其Borel方向. （ii）存在复平面上的下级为无穷的亚纯函数f（z）,恰以E1∪E2为其Borel方向且恰以E1为其T方向.     

所有非次正规子群都共轭的有限群

证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a, b1, b2, …, bβ｜a^（p^α）=1=b1^q=b2^q=…=bβ^q; [bi, bj]=1, i,j=1,2,…,β;bi^a=b（i＋1）, i=1,2,…,β-1; bβ^a=b1^d1b2^d2…bβ^dβ〉其f（x）=x^β-dβx^（β-1）-…-d2x-d1在Fq上不可约,且为x^p-1的因子．     

高阶非线性中立型差分方程组多正解的一个存在定理

利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了高阶非线性中立型差分方程组Δ^nxi（k）＋pi（k）fi（x1（k-τi1）,…,xm（k-τim））=0,k∈N,i=1,2,…,m多正解的存在性准则.     

一类差分方程的振动性研究

研究了一类具有连续变量的时滞差分方程z（t）-z（t-τ）＋∑mi=1tanhPi（t）z（t-σi）=0,其中,τ〉0,σi〉0,Pi（t）∈C（[t0,＋∞）,R＋）,i=1,2,…,m,得到了方程所有解振动的充分条件。     

快速得知97年每一天是星期几

该程序用TtjRBOCZ．0编写，小巧而且实用，运行程序，输入lop年的任意日期（某月某日），立亥知道这一日期是星期几。程序清单如下：edno！inn，j，a，b；im8山卜QO，2，5．5，互，3，6，l，4，0，2，50！；cllsc（）；prinif（”Inputmonth’）；scanf（”d％，oh）；printf（”Inpuday”）；scanf（”％d”，＆j）；。二《训《（小卜j）川；b二周i卜个（7。小…洲’勺mys／）；printf《”％j’，山printf（”Month”）；prinif（”％d，j”）；jrintf（”D8yisweek’’）；prinif（”％d＼n，’川；g6tch（）；快速得知97年每一天是…     

用MATLAB辅助实现电力市场的输电阻塞管理方案

1．本文首先根据发电机组出力Xi和线路潮流值Yi的关系定义出它们之间的表达式形式Yj=(^in∑i=1)ajiXi,然后利用分组差方和MATLAB中的QR分解法,得出表达式各系数aij,i=1．2,…,m;j=1,2,…,n。面从而写出具体的机组出力和线路潮流值的关系表达式;2．依据电力市场规则以及在输电阻塞发生时公平对待序内容量不能出力的部分g和报价高于清算价的序外容量的部分Qj,建立阻塞费用S的数学模型：S=∑Qj(q-qi) ∑Qj(qj-q)。3．根据已知数据表中给出的各机组的段容量、段价、爬坡速率的数据和下一时段预报的负荷需求,按照电力市场交易规则,给出出力分配预案。     

基于最小二乘支持向量机的灌区粮食产量预测研究

对常用作物产量预测模型进行了简要评述,建立了基于最小二乘支持向量机的灌区产量预测模型。最小二乘支持向量机,采用二次规划方法代替传统的支持向量机来解决函数估计问题。最小二乘支持向量机在利用结构风险原则时,在优化目标中选取了不同的损失函数,即误差ξ_i（允许错分的松弛变量）的二范数。这使得最小二乘向量机的优化问题为：min（1/2）‖w‖^2＋C（1/2）sum from i=1 to 1ξi~2（ξi是松驰变量;C为正则化参数）。用于函数估计的最小二乘SVM为：y（x）=sum from k=1 to Nαk K（x,xk）＋b。采用等式约束可以将求解的优化问题转化成线性方程,大大减少算法的复杂性,另外,采用径向基核函数的最小二乘SVM仅需确定γ、σ2个参数（γ为可调参数,σ为核函数宽度系数）,参数的搜索空间由标准SVM的三维降低到二维,极大地加快了建模速度。对γ,σ2个参数通过模型评估来确定参数最优值,大大提高了预测的精度。对河南省人民胜利渠灌区作物产量进行模拟计算,并用检验样本与灰色预测和神经网络模型的预测结果进行了比较。结果表明,最小二乘SVM预测的最大误差7.12%,平均误差4.81%;灰色理论预测的最大误差38.36%,平均误差17.52%;神经网络预测的最大误差10.40%,平均误差6.80%。可见,最小二乘支持向量机模型有较高的预测精度和良好的推广能力,预测结果优于灰色预测理论和人工神经网络,可作为灌区粮食产量预测的一种新方法。     

(G′/G)展开法求解(2+1)维PBLMP方程的新精确解

以二阶常系数微分方程为辅助方程,结合齐次平衡原理,利用(G′/G)展开法研究了(2+1)维PBLMP方程,利用Maple软件得到方程的一些新精确解,包括双曲函数解、三角函数解,扩大了解的范围。主要步骤如下:在行波变换下,将PBLMP方程变为常微分方程,假设常微分方程的解可以表示成m G′其中m为正整数,ai与a-i不同时为0,G=G(ξ)满足二阶常微分方程G″+λG′+μG i∑ai()i的形式(=-m G=0,λ和μ为待定常数),由齐次平衡原则确定多项式的次数,多项式的系数由一个非线性代数方程组解得。该方法也适用于其他非线性波动方程(组)。     

一类线性函数方程连续解的存在唯一性定理及渐近性质

主要给出了一类线性函数方程连续解的存在性定理和渐近性质。设线性函数方程：定义设C是常数，对方程F（t，C）一o，若存在方程性质设f（t，b，。）是逼近方程的解，一0可得F（f（t，。），。）一0，即逼近方程解的极限是原方程的解。引理1［‘1若函数方程Lf（t）2二a；f（a江）＋h（t）t6Ri一l满足巨，（i）存在实数M＞O，使二卜I…卜＜l，卜卜1，i—1，2……L，i—l（n）h（t）在一。＜t＜＋co内连续，且lh（t）KMIt卜，则（i）函数方程在R上有连续解存在。（n）若【f（t）l＜M【ti“（m为常数），则这一连续解是唯一的。引理2对于…     

[Co(bamp)(cmen)Cl]2+体系中几何经式异构体的溶液结构

利用一维及二维核磁共振（2D NMR）技术,如gCOSY,对合成的2个[Co(bamp)(cmen)Cl]^2 （bamp=2,6-二胺基甲基吡定;cmen=1,2-二胺基丙烷）经式异构体在溶液中的结构进行了解析。由于三元胺中吡啶环的磁屏蔽效应,对合成得到的2异构体的指认可依据二元胺中的2对伯胺质子化学位移的大小,而这2对伯胺质子的归属可从gCOSY谱中各质子的相互作用及其逻辑关系得到。结构解析与柱色层方法分离出的2带配合物对照的结果是：第一带为m2;第二带为m1。     

在Excel中进行AHP多准则决策

多准则方案的排序选优是常见的决策管理问题，如投资项目的分析比较、企业经济效益的评价、干部的考核选用、科研成果的评奖等。一般来说，以选优排序为目标Z的这类问题，都给出评价准则即指标集P={P1,P2,…,Pn}；有若干待评价的对象组成方案集H={H1,H2,…Hm}。当评价指标不能定量描述表示时，象经典的多目标规划方法难以使用或奏效。而定性与定量相结合的AHP(层次分析法)方法，则在解决这些问题时见长。 AHP求解选优排序问题，实质是对目标Z求得综合评价的数学模型，对第j个待评价对象（方案），其综合评价值为： Zj=W1X1j＋W2X2j…     

不同栽培基质对番茄生长发育和产量的影响

以岩棉为对照,研究了基质配方对樱桃番茄（品种“巍巍”）生长发育和产量的影响。采用的基质配方有以下几种：草炭＋蛭石（1：2）、草炭＋珍珠岩（1：2）、草炭＋蛭石＋珍珠岩（1：1：1）、蛭石＋珍珠岩（2：1）、草炭＋沙子＋珍珠岩（1：1：1）以及草炭＋蛭石＋珍珠岩（1：2：1）,分别用A、B、C、D、E、F表示。结果表明,供试基质对番茄根系生长发育都有显著的促进作用,A、D、E使单果种明显增加,D使总产量增加。综合分析,基质D是最适宜推广应用的基质配方。     

基于改进型神经网络的植物病虫害预警模型的构建

通过对植物病虫害预警模型的相关原理和方法的研究,并结合粒子群算法对后向传播神经网络进行参数优选,构建了基于粒子群和神经网络混合算法的植物病虫害组合预警模型。模型参数：①PSO参数设定：准粒子群算法模型参数的设定主要是对惯性、收敛（约束）、＂认知＂、＂社会＂进行变化与调节。C_1是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数,它表示粒子自身的认识,设置为2。C_2是粒子跟踪群体最优值的权重系数,它表示粒子对整个群体知识的认识,设置为2。ξ,η设置为[0,1]区间内均匀分布的随机数。r是对位置更新的时候,在速度前面加的1个系数,设置为1;②BP神经网络输入层节点的确定：预测模型输入层节点为7个,分别代表7个特征指标,即发病面积、稻瘟病发病率、雨量、雨日数、平均温度、平均湿度、光照;③隐含层节点及隐层数的确定：该研究采用3层BP网络,隐层数为1层。将1980～2000年云南省盈江稻瘟病历史数据作为学习样本输入到预警模型,进行训练。隐节点为7时误差最小（1.046）;④输出层节点的确定：预测模型输出层节点为1个,即稻瘟病病情指数（Y）。稻瘟病发生程度分为5个等级：〈10,为等级1;10.1～20.0,为等级2;20.1～30.0,为等级3;30.1～50.0,为等级4;〉50.0,为等级5。预警模型：在构建预测模型时,包括2个过程,即学习过程和预测过程。在学习过程阶段主要在PSO算法对连接权和阈值优化的基础上,通过对样本数据的学习,找到其内在规律性,从而确定各节点间的连接权和阈值。由于选取影响植物病情发病的因子有7个,因此,第i年的输入层就为1个7维向量x_i,即输入层为7个神经元。隐含层确定为1层,输出层为第i＋1年的植物病理病情指数,故为一维向量y_j,因此,输出层的神经元个数为1。预测过程则是根据学习过程已经确定下来的连接权值和阈值,把需预测样本输入训练好的BP网络,通过网络学习后,输出相应的预测值。如需预测第i年植物病情等级,就把第i-1年决定植物病理发生的相应因素输入到该网络模型。即输出就为第i年植物病情发生程度的预测值。测试结果表明预警模型的构建有效且可行,为构建有效的预警平台应用提供了可行的模型结构。     

有机硅流平剂的制备及性能表征

以八甲基环四硅氧烷（Octamethylcyclotetrasiloxane,D4）为反应物,自制酸性白土为催化剂,六甲基二硅氧烷（Hexamethyldisiloxane,MM）为封端剂,制备了有机硅流平剂,并对反应时间、反应温度、物料质量比等因素对产物流平性的影响进行了研究．结果表明,当m（D4）：m（MM）：m（酸性白土）=100：0．8：1、反应温度70℃、反应时间3h时,产物的流平性能最佳．