关于微分中值定理的渐近性

本文利用泰勒公式推得了二阶微分中值定理“中间点”的一个渐近性质     

微分中值定理ξ趋于特定点的收敛情况

本文用泰勒公式来讨论当区间两端点趋于区间内某一特殊点的速度与微分中值定理中ξ的变化关系。     

微积分中值定理中值点的性质

微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力工具，尽管其形式各具形态，但其都有1个共同性质，即在闭区间［a，b］上满足一定条件的函数，在开区间（a，b）内至少存在1点ξ（本文称中值点）使某个等式成立。将微积分中值定理用统一的处理手法给出中位点是所处位置的性质，由此得出一系列比较满意的结果。     

微积分中值定理中值点的性质

微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力共具，尽管其形式各具形态，但其都有１个共同性质，即在闭区间「ａ，ｂ」上满足一定条件的函数，在开区间（ａ，ｂ）内至少存在１点ζ使某个等式成立。将微积分中值定理用统一的处理手法给出中值点ζ所处位置的性质，由此得出一系列比较满意的结果。     

泰勒公式的行列式表示与应用

通过引进泰勒多项式的行列式表示,建立了两个函数之间的泰勒公式的关系,并给出了其应用.     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

高等数学中的泰勒公式及其应用

文章以高等数学中的泰勒公式及其应用为研究对象,首先对泰勒公式进行了简单的概述与讲解,随后对高等数学中泰勒公式应用现状进行了探讨分析,最后结合一些例题,来对高等数学中泰勒公式的应用进行了探讨分析,以供参考。     

微分中值定理的推广及应用

拉格朗日中值定理及柯西中值定理都是罗尔中值定理的推广。本文从其它角度归纳、推导了几个新的形式,拓宽了罗尔中值定理的使用范围。同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。     

函数构造法在微分中值定理证题中的应用

在运用微分中值定理证题中．函数构造法是证题中最常用的方法之一．对一些教学中经常要用到的函数构造方法及思想进行归纳和探讨．     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法，并对其进行了比较。     

拉格朗日微分中值定理的证明与坐标旋转

通过对拉格朗日微分中值定理的证明中的辅助函数的规律性研究,得到其更为一般性的推广。同时通过标系的旋转变换,在新的坐标系下曲线不一定满足罗尔定理中在开区间内可导的条件,但仍然可以通过坐标系的旋转变换来证明拉格朗日微分中值定理。     

拉格朗日微分中值定理的证明与坐标旋转

通过对拉格朗日微分中值定理的证明中的辅助函数的规律性研究,得到其更为一般性的推广。同时通过标系的旋转变换,在新的坐标系下曲线不一定满足罗尔定理中在开区间内可导的条件,但仍然可以通过坐标系的旋转变换来证明拉格朗日微分中值定理。     

微分中值定理的应用

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。     

延边地区粮食产量计量经济分析

延边地区的粮食产量同农作物播种面积、农业机械年末拥有量、化肥施用量存在非线性关系。利用多元函数的泰勒公式,运用EViews软件,根据1990—2013年的统计数据,可建立延边地区粮食产量数学模型。借助数学模型对延边地区粮食产量进行了计量经济分析,根据分析结果得出相应合理的建议。     

晋西刺槐人工林水分生产函数

以山西省方山县和吉县刺槐人工林为研究对象,在依据调查样地、解析木和气象资料估算其耗水量的基础上,初步界定并拟合了人工林水分生产函数。函数表现为以林分年耗水量为自变量,以林分生物量或蓄积量年增量为因变量的幂函数形式。从模型拟合效果看,在刺槐人工林分密度拟合的幂函数、对数函数、二次多项式和线性回归方程等形式的水分生产函数中,以幂函数形式的拟合效果最好;以林分蓄积量年增量和林分年耗水量表述的水分生产函数拟合效果最好。随着林分密度的变化,水分生产函数表现形式无明显的规律性。     

利用辅助函数证明的几个实例

通过中值定理和零点定理等相关问题的证明过程,给出了构造辅助函数的一般思路,以此帮助初学者快速掌握构造辅助函数的方法和技巧,提高他们解答证明题的能力。     

构造函数,利用函数性质证明不等式

在中学数学中证明不等式的方法有许多种,若用初等方法证明往往会造成复杂的运算过程,如在构造函数的背景下运用函数的单调性、微积分中值定理、函数的极值和最值等,将不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力.     

微分学中值定理的证明及其在应用中应注意的问题

通过构造辅助函数简化了微分中值定理的证明,并通过构造2个例子指出应用微分中值定理时应注意的问题：（1）定理只指出了中间值的存在,并未具体给出求中间值的方法;（2）中间值既依赖于函数本身,且与端点a、b有关。它们之间的依赖关系是相当复杂的;（3）当区间端点连续变化时,相应的中间值并不一定连续变化．     

一种结合小波变换的豆类图像增强算法

针对农业视觉图像时常受到噪声的干扰,导致图像质量在很大程度降低的问题,以豆类图像为例,提出了一种图像自适应增强算法。该算法将小波变换与改进自适应中值滤波有机结合,首先对降质豆类图像实现2层小波分解,小波基函数取sym8,获得小波高频和低频分解系数;然后从噪声检测、自适应滤波等2个环节中对自适应中值滤波加以改进,提出了一种改进自适应中值滤波算法用于对小波各方向高频分解系数的自适应滤波;最后实现小波低频和高频系数的重构。将本研究算法与小波软阈值法、自适应中值滤波进行仿真试验比较,结果表明,本研究算法效果最优,能够实现对降质的豆类图像高质量增强处理。     

一种函数构造法在连续函数证题中的探讨

以闭区间上连续函数的性质、函数的单调性以及罗尔中值定理为基础,对形如F(x)=f(x)-g(x)的函数构造法证明连续函数下的某些等式和不等式进行了探讨.