U形渠道的水力特性及水力计算

U形渠道断面水力和结构性能优越,是渠道输水工程中较常采用的断面形式之一,水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式。提出了U形渠道水力最佳断面的设计方法,并给出了确定U形渠道水力最佳断面底弧半径的计算公式。导出了U形渠道正常水深、临界水深水力计算的迭代公式,并给出了判别水深范围的界限流量计算公式。     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

悬链线形断面正常水深的直接计算公式

随着输水工程施工工艺的提高,悬链线形断面得到越来越广泛的应用,但悬链线形断面设计流量相应正常水深有解析解,而非设计流量相应正常水深的计算需求解超越方程,在理论上无法直接求解。首先,依据悬链线形断面几何特征、水力要素和正常水深基本方程,得到设计流量相应正常水深的解析解公式;其次,通过引入恰当的无量纲参数,导出悬链线形渠道正常水深的隐函数方程,经数学变换得到正常水深的迭代计算公式,同时给出正常水深的初值计算公式,经一次迭代得到非设计流量相应正常水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,结果表明,在工程适用范围内,初值计算公式和直接计算公式的最大相对误差绝对值分别小于0.054%和0.008 3%,远高于现有计算公式精度。     

立方抛物线形渠道正常水深的显式计算

鉴于立方抛物线形断面正常水深的计算表达式一般均为超越方程,且含有不可积分函数,不能直接求解。本文借助高斯-勒让德求积公式,建立了计算湿周的三点格式和四点格式表达式;通过引入特征水深概念,对立方抛物线形断面正常水深基本方程进行数学变换,得到特征水深的隐函数方程。基于准二次函数概念和对数形式下的回归分析,提出了正常水深两套显式计算公式;通过与其他计算公式比较及误差分析发现,两套显式公式最大相对误差的绝对值分别为0.41%和0.36%,高于现有计算公式精度,且公式结构简捷、物理概念清晰、适用范围广。在计算精度要求较高时,建议采用显式公式一计算;在简捷程度要求较高时,建议采用显式公式二计算。     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

基于拉格朗日法的抛物线形复合渠道的水力最佳断面

针对标准抛物线形渠道渠口宽、深度大、难以适应大中型渠道等问题,提出了一种新型平方抛物线形渠坡和水平渠底的抛物线形复合渠道,同时推导出了抛物线复合渠道水力要素计算公式,并以水深、水面宽度和水平渠底宽度为变量,利用拉格朗日乘数法建立求最优解的迭代方程,借助Mathcad数学软件进行计算,推导出了抛物线复合渠道水力最佳断面情况下流量和水深的关系式以及水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式。通过实例计算,当流量Q为12 m~3/s时,在水力最佳断面情况下抛物线复合渠道的水深H0为2.263 m,水面宽度B0为4.538 m,过水断面面积A0为7.463 m~2。结果表明,相同流量下抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.67%,比弧脚梯形渠道减小了0.84%,比抛物线形渠道减小了1.05%,表明抛物线形复合渠道是更为优越的渠道断面形式。     

抛物线形断面渠道共轭水深的直接计算公式

为了给抛物线形断面渠道闸后水跃共轭水深的计算提供显函数计算公式,对抛物线形断面共轭水深函数求一阶导数,并令导数函数为0求出临界水深;利用跃前水深与临界水深之比、临界水深与跃后水深之比,分别作为量纲为一的跃前水深和跃后水深,并引入量纲为一的共轭水深函数,使共轭水跃方程转化为量纲为一的函数方程,在对该方程分离变量后结合跃前、跃后水流能量特征建立跃前水深和跃后水深的迭代计算公式,并证明迭代公式的收敛性;为了进一步提高迭代方程的收敛效率,以量纲为一的跃前水深与跃后水深之积的最大值处,亦即迭代收敛最慢点处的真解的修正值为迭代计算初值,配合迭代方程进行一次迭代得到较为精确的直接计算公式.误差分析表明:在工程常用范围内,提出的跃前水深、跃后水深直接计算式的最大相对误差分别为0.47%和0.55%,公式简捷、准确、适用范围广.     

抛物线类渠道水力最佳及实用经济断面统一设计方法

【目的】解决任意次抛物线形渠道湿周积分公式为不可积分而导致水力最佳及实用经济断面无解析解的问题。【方法】采用高斯超几何函数给出了任意次抛物线形渠道湿周的解析计算式,以水深、水面宽度为变量,用拉格朗日乘数法对该类渠道的水力最佳断面参数进行求解。【结果】得到了任意次抛物线类渠道的水力最佳断面参数求解方程,再根据实用经济断面与水力最佳断面的关系得到了任意次抛物线类渠道的实用经济断面参数求解方程。最后给出抛物线类渠道实用经济断面水面宽度与水深的比值的关系表。【结论】该方法易于设计任意次抛物线类水力最佳及实用经济断面,可供渠道规划设计参考应用,也为规范修订提供理论依据。     

平底抛物线形复合渠道水力最佳断面计算方法

为了解决抛物线形断面应用在大中型渠道上存在深度大、工程量大等问题,提出了一种水平渠底和平方抛物线形渠坡的抛物线复合断面渠道,推导出了过水断面面积、湿周的计算公式,并根据明渠均匀流理论,建立了平底抛物线复合渠道水力最佳断面情况下的流量和水深关系式,借助Mathcad软件计算出最优宽深比,推导出了平底抛物线复合渠道水力最佳断面水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式.通过实例计算,当流量Q为30 m³/s时,在水力最佳断面情况下,平底抛物线复合渠道的水深H₀为2.904 m,水面宽度B₀为6.278 m,过水断面面积A₀为13.604 m²,因此,相同流量下平底抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.7%,比弧脚梯形渠道减小了0.2%,表明平底抛物线复合渠道是一种比梯形和弧形坡脚梯形渠道更为优越的渠道断面形式.     

抛物线形混凝土衬砌渠道标准化结构形式研究

通过实例比较了2种常用的抛物线形渠道水力最佳断面参数,得出二次抛物线渠道的水力性能优于半立方抛物线形渠道,并推导出了二次抛物线渠道实用经济断面的计算公式,提出了详细的计算步骤,给出了二次抛物线渠道实用经济断面水力计算表以供设计人员使用。同时,根据渠道工程实际应用情况和现行规范要求,提出了抛物线形混凝土衬砌渠道标准化结构形式,计算得出了常用抛物线形混凝土渠道结构尺寸、不同比降流量表,在实际工程应用中可根据设计渠道的具体情况进行选用。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

准梯形及Ｕ形断面收缩水深简捷计

根据准梯形及Ｕ形断面收缩水深的基本方程，经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式，并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式，略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到四种不同形式的收缩水深的近似式。误差分析及算例表明，利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点，在工程实用范围内，最大误差不超过0.32%，可以满足精度要求，克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点。     

抛物线形复合渠道实用经济断面的计算方法

【目的】解决平方抛物线形渠坡和水平渠底的复合渠道水力最佳断面存在施工难度大、不经济等问题。【方法】在水力最佳断面的基础上,通过数据拟合的方式,得到了求解最佳H/H0值所对应的抛物线水面宽和水深比η=1.666,推导出了抛物线形复合渠道实用经济断面的计算公式,并提出了详细的计算步骤。【结果】通过实例计算,当流量Q为26 m3/s、n为0.015、i为0.000 52、α为1.03时,抛物线形复合渠道实用经济断面情况下的水深H为2.054 m,渠底宽度b为4.447 m,过水断面面积A为13.818 m2,湿周长度χ为10.037 m。在相同流量、糙率与渠道底坡条件下与梯形、弧形坡脚梯形相比,抛物线形复合渠道实用经济断面面积最小,比梯形减小了1.65%,比弧形坡脚梯形减小了1.29%。【结论】抛物线形复合渠道实用经济断面更为优越。     

农业综合开发项目灌排水渠道水力断面有关参数的确定与探讨

无论是中低产田改造项目还是山区小流域治理项目的施工设计阶段,均不可避免的涉及到灌排水渠道的纵横断面设计,而灌排水渠道横断面设计则主要通过渠道水力断面计算确定水力最佳断面结构型式,并分析如何由已确定的水力最佳断面相关参数进一步确定实用经济断面构型式。工程设计中渠道断面结构型式多样,用到的参考资料涉及范围广,因此．有必要对渠道水力断面公式在农业综合开发项目中的设计与应用进行归纳和探索。     

排灌输水隧洞正常水深的简捷算法

为了使标准城门洞形断面正常水深的求解具有简单的显函数计算公式,对标准城门洞形断面正常水深的基本方程进行恒等变形,将水面位于底角圆弧段和顶弧段正常水深的超越方程以及水面位于侧边直线段正常水深的高次方程,变成无量纲化正常水深与已知量综合参数的单变量函数方程.引入准线性函数的概念并将准线性函数作为标准模板,再对正常水深的单变量函数方程应用准线性函数标准模板,在工程常用范围即无量纲化正常水深y∈[0.051,.80]范围内进行优化计算及准线性函数逼近,得到了超越方程和高次方程的替代函数方程,替代函数具有类似于线性函数形式,即正常水深的准线性显函数表达式,并进行误差分析.结果表明,在隧洞底部圆弧段正常水深的最大相对误差小于0.36%,侧边直线段正常水深的最大相对误差小于0.31%,顶弧段正常水深的最大相对误差小于0.39%,说明准线性公式在隧洞有效水深范围内计算的水深准确度较高,可为排灌输水隧洞的断面设计及实现渠道水位控制时确定均匀流水深提供参考.     

弧形底梯形渠道实用经济断面计算

实用经济断面是在水力最佳断面的基础上设计的一种比较宽浅的断面。根据弧形底梯形渠道的水力最佳断面计算公式推出其与某一断面之间的关系，介绍了实用经济断面的计算方法以及在实际应用中的计算步骤。     

非标准马蹄形断面水力计算研究

以滇中引水工程楚雄段-昆明段非标准马蹄形断面为研究对象,采用几何分割法对该马蹄形断面的水力要素进行了推理,推导出任意水深所对应水力要素表达式。同时,采用三分试算法计算了该断面正常水深,试算过程采用C#编程来实现。考虑到马蹄形断面正常水深计算的复杂性,采用拟合优化原理推导出正常水深的直接计算公式。计算结果表明：在该公式的适用范围内计算该断面正常水深的最大相对误差为0.496%,同时整个计算区间内89.3%以上计算点相对误差小于0.24%,精度相对较高,可以满足实际工程的需要。