平底抛物线形复合渠道水力最佳断面计算方法

为了解决抛物线形断面应用在大中型渠道上存在深度大、工程量大等问题,提出了一种水平渠底和平方抛物线形渠坡的抛物线复合断面渠道,推导出了过水断面面积、湿周的计算公式,并根据明渠均匀流理论,建立了平底抛物线复合渠道水力最佳断面情况下的流量和水深关系式,借助Mathcad软件计算出最优宽深比,推导出了平底抛物线复合渠道水力最佳断面水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式.通过实例计算,当流量Q为30 m³/s时,在水力最佳断面情况下,平底抛物线复合渠道的水深H₀为2.904 m,水面宽度B₀为6.278 m,过水断面面积A₀为13.604 m²,因此,相同流量下平底抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.7%,比弧脚梯形渠道减小了0.2%,表明平底抛物线复合渠道是一种比梯形和弧形坡脚梯形渠道更为优越的渠道断面形式.     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一，其其几何形状复杂，水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法，这些方法由于计算量大且精度不易保证，不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题，采用实数编码的遗传算法进行求解，实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便，便于在生产实践中应用。     

马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一 ,因其几何形状复杂 ,水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法 ,这些方法由于计算量大且精度不易保证 ,不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题 ,采用实数编码的遗传算法进行求解 ,实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便 ,便于在生产实践中应用。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

立方抛物线形断面收缩水深的直接计算研究

立方抛物线形断面收缩水深的计算需求解含已知参数的单变量高次方程,理论上无解析解。首次提出高次方程近似求解的迭代逼近-逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的拟合函数模型,选取适当的参数对其进行逐次优化拟合,得到一套高精度的直接计算公式,为明渠特征水深的精确计算提供了一条新的途径。误差分析及实例计算结果表明,在工程适用范围内,该公式的最大相对误差绝对值小于0.118%,精度高于现有的各类直接计算公式,具有较大的工程实用价值。     

立方抛物线形渠道正常水深的显式计算

鉴于立方抛物线形断面正常水深的计算表达式一般均为超越方程,且含有不可积分函数,不能直接求解。本文借助高斯-勒让德求积公式,建立了计算湿周的三点格式和四点格式表达式;通过引入特征水深概念,对立方抛物线形断面正常水深基本方程进行数学变换,得到特征水深的隐函数方程。基于准二次函数概念和对数形式下的回归分析,提出了正常水深两套显式计算公式;通过与其他计算公式比较及误差分析发现,两套显式公式最大相对误差的绝对值分别为0.41%和0.36%,高于现有计算公式精度,且公式结构简捷、物理概念清晰、适用范围广。在计算精度要求较高时,建议采用显式公式一计算;在简捷程度要求较高时,建议采用显式公式二计算。     

梯弧形明渠水力最佳断面的设计

该文讨论了梯弧形明渠输水断面的特点,导出了梯弧形明渠水力最佳断面的几何尺寸及水力要素的计算式;论证了梯弧形比工程中常用的梯形断面,具有较好的水力经济性,更大的边坡稳定性及更小的水流冲淤性等优点,值得在工程实践中推广使用。文中还编制了不同边坡系数值时,设计计算梯弧形水力最佳断面尺寸的系数表,使运算简捷方便,最后给出了算例。     

U形衬砌渠道结构及水力最佳断面的分析

通过对U形断面渠道的衬砌冻胀破坏特征、机理的分析,指出最优U形断面应是从结构和水力两方面考虑的,通过合理的假设,建立简单的力学模型,以衬砌体结构抗冻胀性能最优及水力最佳为原则,最终推出最优的U形渠道断面参数孤底圆心角和圆弧上部直线段的长度.同时,指出了U形衬砌渠道的冻胀力分析可以表达成最大冻结力的函数,而最大冻结力是反映土质、负温及水分状况的综合指标,只要根据经验或实验确定了最大冻结力,再结合渠道几何要素及衬砌材料的力学指标和衬砌结构的有关参数,就能计算出最优U形断面的参数,使问题简单化、定量化.该计算方法的结果表明符合工程实践的要求,而且安全合理,使用简单.     

基于拉格朗日法的抛物线形复合渠道的水力最佳断面

针对标准抛物线形渠道渠口宽、深度大、难以适应大中型渠道等问题,提出了一种新型平方抛物线形渠坡和水平渠底的抛物线形复合渠道,同时推导出了抛物线复合渠道水力要素计算公式,并以水深、水面宽度和水平渠底宽度为变量,利用拉格朗日乘数法建立求最优解的迭代方程,借助Mathcad数学软件进行计算,推导出了抛物线复合渠道水力最佳断面情况下流量和水深的关系式以及水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式。通过实例计算,当流量Q为12 m~3/s时,在水力最佳断面情况下抛物线复合渠道的水深H0为2.263 m,水面宽度B0为4.538 m,过水断面面积A0为7.463 m~2。结果表明,相同流量下抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.67%,比弧脚梯形渠道减小了0.84%,比抛物线形渠道减小了1.05%,表明抛物线形复合渠道是更为优越的渠道断面形式。     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

抛物线类渠道水力最佳及实用经济断面统一设计方法

【目的】解决任意次抛物线形渠道湿周积分公式为不可积分而导致水力最佳及实用经济断面无解析解的问题。【方法】采用高斯超几何函数给出了任意次抛物线形渠道湿周的解析计算式,以水深、水面宽度为变量,用拉格朗日乘数法对该类渠道的水力最佳断面参数进行求解。【结果】得到了任意次抛物线类渠道的水力最佳断面参数求解方程,再根据实用经济断面与水力最佳断面的关系得到了任意次抛物线类渠道的实用经济断面参数求解方程。最后给出抛物线类渠道实用经济断面水面宽度与水深的比值的关系表。【结论】该方法易于设计任意次抛物线类水力最佳及实用经济断面,可供渠道规划设计参考应用,也为规范修订提供理论依据。     

城门洞形断面收缩水深的近似计算公式

城门洞形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲收缩水深,对城门洞形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到收缩水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差小于1.1%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

悬链线形断面正常水深的直接计算公式

随着输水工程施工工艺的提高,悬链线形断面得到越来越广泛的应用,但悬链线形断面设计流量相应正常水深有解析解,而非设计流量相应正常水深的计算需求解超越方程,在理论上无法直接求解。首先,依据悬链线形断面几何特征、水力要素和正常水深基本方程,得到设计流量相应正常水深的解析解公式;其次,通过引入恰当的无量纲参数,导出悬链线形渠道正常水深的隐函数方程,经数学变换得到正常水深的迭代计算公式,同时给出正常水深的初值计算公式,经一次迭代得到非设计流量相应正常水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,结果表明,在工程适用范围内,初值计算公式和直接计算公式的最大相对误差绝对值分别小于0.054%和0.008 3%,远高于现有计算公式精度。     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

控制断面水深的确定方法

通过对12座水库不同洪水标准的35组模型试验数据进行统计分析，提出了控制断面水深计算在控制泄流和自由泄流两种情况下的经验公式法和实验系数法。利用该方法，通过临界水深或单宽流量即可求出控制断面的水深，从而取代了传统的做法，使溢洪道边墙设计更为经济合理。     

悬链线形断面渠道临界水深的直接计算方法

针对悬链线形断面临界水深的计算问题,引入无量纲临界水深,对各计算参数的取值范围进行了讨论,确定了适用于工程实际的无量纲临界水深的取值区间,并运用逐次优化拟合方法建立了新的临界水深计算公式。结果表明,工程适用范围内的最大相对误差绝对值小于0.072%,以0.001为步长的平均相对误差绝对值小于0.026%。相比于现有的计算公式,新建立的公式精度高,形式较为简捷,且适用范围完全能够满足工程应用的需要。