利用可变参数和二阶回归方法建立海南省相思树立木材积模型

【目的】建立立木材积模型,为科学计量评价森林资源、完善森林资源监测体系提供重要依据。【方法】以海南省相思树为研究对象,以胸径和树高为自变量建立二元山本材积式模型、可变参数动态模型,采用以简单幂函数式和树高—胸径模型为基础的二阶回归估计方法建立一元胸径立木材积模型,分析对比建立的一元、二元立木材积模型拟合效果。【结果】1)相思树二元山本材积式模型和可变参数动态模型的确定系数均在0.98以上,平均预估精度均在98%以上。模型整体总体相对偏差(TRB)和平均系统偏差(MSB)均在±3%以内,山本材积式模型在8、20 cm径阶总相对偏差和平均系统偏差超出±3%范围;2)两种方法建立的一元立木材积模型的确定系数均在0.94以上,预估精度均在96%以上。采用分段建模和二阶回归总相对偏差和平均系统偏差趋近于0,而常规方法建模12、16、24 cm以上径阶的总相对偏差均超出5%范围。【结论】可变参数动态模型相较于山本材积式模型拟合精度更高,各径阶误差更小,明显优于山本材积式模型;采用二阶回归估计方法建立的模型能更好地反映材积随胸径大小的变化规律,既提高了模型的切合性能,又能较好地控制各径阶的偏差,明显提升了拟合效果,是建立一元立木材积模型的有效方法。     

南京马尾松根径与胸径多元混合效应模型研建

为了建立南京地区马尾松Pinus massoniana根径与胸径的相关关系模型,基于28块20 m×20 m的方形样地的531株马尾松根径和胸径数据,分别采用线性、乘幂、双曲线、三次曲线等11种一元模型和多元非线性混合效应模型拟合了马尾松根径和胸径的相关关系。结果表明,所有一元模型的相关指数均大于0.8,其中,一元线性模型的拟合优度最高(R2=0.919,SEE=1.854 8),总相对偏差、平均相对误差和平均相对误差绝对值最小(TRB=-1.34%,E=1.33%,P=7.734%)。适应性检验结果显示,一元线性模型有较好的适用性(E=1.125%,P=7.4645%)。与一元线性模型相比,多元非线性混合效应模型有更高的拟合优度和精度(R2=0.9504,SEE=1.7973,TRB=0.32%,E=0.313%,P=5.6428%)。模型适应性检验显示,多元非线性混合效应模型有更强的适用性(E=-0.0888%,P=5.3594%),从而表明,与一元线性模型相比,多元非线性混合效应模型能更精确地拟合马尾松根径(d0)和胸径的相关关系。     

湖南省马尾松树高曲线及材积模型研建

基于湖南省主要树种模型研建项目中153株马尾松的胸径、树高和材积实测数据，拟合6种树高曲线模型及常规一元、二元材积模型，对所有树高曲线模型进行对比分析后，选取拟合效果最好的树高曲线模型代入二元材积模型，构建新一元材积模型，并对常规一元、二元、新一元3种材积模型进行对比评价。结果表明：所有树高曲线模型的决定系数均在0.66以上，总相对误差均低于5%,模型拟合精度较高；综合对比分析6种树高曲线模型，选择模型5作为最优树高曲线模型；3种材积模型的决定系数和预估精度均较高，分别超过0.89和95%,模型拟合效果良好；较常规一元模型，新一元材积模型的各项指标均更好，且能满足林业行业标准的精度要求。     

广西马尾松人工林林分形高表研建

为准确利用形高表测算马尾松（Pinus massoniana）林分蓄积量，以马尾松人工林为研究对象，基于326块样地林分平均胸径、平均树高与形高值的关系，分别拟合得到一元形高模型[FH=■]和二元形高模型（FH=■）。结果表明，在不同产区及不同胸径、树高分段五折交叉检验中，一元、二元形高模型检验结果均理想；其中，一元形高模型总相对误差和平均系统误差均在±3%范围内，平均百分标准误差均小于4%，预估精度达98%以上；二元形高模型总相对误差和平均系统误差均在±1%范围内，平均百分标准误差均小于2%，预估精度达99%以上。以一元形高模型和二元形高模型为基础，分别编制马尾松人工林林分一元形高表和二元形高表，可为准确计算广西马尾松人工林蓄积量和评价人工林质量提供参考。     

南京地区马尾松根径与树高非线性混合效应模型研建

基于南京地区56块20 m×20 m的方形样地的1 022株马尾松(Pinus massoniana Lamb)根径和树高数据,分别采用乘幂、对数和双曲线函数等一元非线性模型和多元非线性混合效应模型拟合了马尾松根径和树高的相关关系。结果显示,所有一元非线性模型的相关指数均小于0.5,适应性检验的系统误差均大于5%,平均误差均大于10%;多元非线性混合效应模型的相关指数为0.615 7,系统误差为4.58%,平均误差为9.07%。从而表明多元非线性混合效应模型可较为精确地拟合马尾松根径(d0)和树高的相关关系。     

不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建

对不同种源马尾松树高与胸径进行了相关分析,树高与胸径具有一定的相关性,为树高与胸径生长相关模型的研建奠定了基础。利用麦夸特法对直线函数、幂函数、对数函数、Logistic函数等方程进行模型模拟并适应性检验,结果表明:各种源的平均相对误差绝对值(P)都小于10%,总相对偏差(TRB)、平均相对误差(E)都小于3%,说明对于不同种源所选择的模型具有良好的可预测性及适应性,经不同种源间及综合与不同种源的方程两两对比,表明方程之间没有显著差异。因此,在实际生产实践过程中,采用综合数据模拟的方程来预测树高生长情况,更具有实际意义。     

广东省主要树种相对树高曲线模型的研建

在广东省范围内收集了254块样地资料,建立了广东省马尾松、杉木、湿地松、尾叶桉、藜蒴、软阔类、硬阔类等7个树种(组)的相对树高曲线模型。经检验,7个树种(组)的相对树高模型预估精度相当高, 用于材积估计的总相对误差和平均相对误差均在±1％以内,平均相对误差绝对值都在3％以内,最大误差也不超过±5％。用7个树种资料合并建立多树种混合相对树高曲线模型,分树种进行材积估计检验,效果也相当理想。所建模型可广泛应用于广东各类森林资源调查。     

利用混合模型方法建立海南省橡胶树立木材积方程

橡胶树立木材积是全国林业常用数表体系的重要组成部分,目前由于多方面原因,我国无省级尺度以上的橡胶树立木材积表。海南省是我国橡胶树的主要种植区域,编制橡胶树立木材积表,将填补海南乃至全国基础林业数表的空白。编制二元立木材积表通常采用以胸径(D)、树高(H)为变量的山本材积式方程,未考虑区域分布、经营状况及品系等因素影响。由于橡胶树在经营中普遍采取了截干分枝措施,不同区域范围的立地条件、经营状况也不尽相同,加之橡胶树品系较多,均会给橡胶树材积带来一定程度的差异。为综合考虑这些因素的影响,以山本材积式方程为基础,分析了橡胶树分枝数、区域、品系对立木材积方程的影响,利用混合模型方法建立考虑上述因素为随机效应的立木材积混合模型。研究结果表明:橡胶树品系对立木材积的影响不显著,而分枝数、区域对立木材积的影响显著;建立考虑分枝数、区域及分枝数与区域交互作用为随机效应的混合模型明显优于山本材积式模型,其拟合优度、预估精度更高,适应性更强。     

湖南省马尾松相对树高曲线模型研建

基于湖南省主要树种模型研建项目中50块马尾松样地的每木胸径和树高实测数据，经数据预处理后，构建了马尾松固定参数相对树高曲线模型和可变参数相对树高曲线模型。基于构建的树高曲线模型，计算林木材积和样地蓄积，并以二元材积公式计算蓄积作为真值，将基于树高曲线模型计算的蓄积、二元材积公式计算蓄积和一元材积公式计算蓄积进行对比。结果表明：固定参数和可变参数相对树高曲线模型的决定系数分别为0.844和0.857,体现了较好的拟合精度；两种方法统计的总体蓄积相对误差均在5%以内，满足林业行业标准要求的允许误差范围；分径级组或分起源统计样地蓄积相对误差，相对树高曲线模型均较一元材积公式表现出更高的精度，能有效避免产生较大偏差。构建的马尾松相对树高曲线模型能应用于生产实践。     

广西杉木立木材积模型优化筛选研究

为实现杉木林蓄积量调查与估测的精准量化,基于林业数表编制作业获取的标准立地245株杉木树高、冠幅、胸径和带皮材积等林业资源调查数据,采用非线性估计法建立11种一元立木材积模型,通过求解模型参数并进行优异比较,渐进拟合出最优的胸径-树高-冠幅三元材积模型。结果表明：1)无论树高、胸径还是冠幅,11种单因子变量估测立木材积的曲线模型均以幂函数的检验参数最优。2)基于模型确定系数判定拟合模型优劣呈现三元>二元>一元。其中,包含树高、胸径和冠幅三元非线性最优材积模型确定系数0.988,总相对误差0.087%,总系统误差0.57%,模型预估精度99.40%。3)胸径-树高-冠幅三元材积模型充分集成了林分结构参数信息,其高精度低误差特点对林业数表编制、森林蓄积量监测具有重要参考价值。     

天然林树木材积的一个预估模型

以天然林内的椴木为例,综合考虑胸径和树高的变化情况,使用非线性拟合等方法,给出了一个近似预估树木材积的模型.使用该模型可对树龄在30年以上的天然林树木10年后的材积总量进行预估.如果将同一树种的胸高形数视为常数,按文中的计算,预估所产生的相对误差约为O.06.     

福建省马尾松人工林二元立木材积方程检验与修订

福建省马尾松人工林二元立木材积表作为行业标准已经颁布使用了30多年,迫切需要检验和修订。根据2 514株马尾松立木材积数据,采用回归方程和交叉建模检验方法,对福建省现行的二元立木材积方程作适用性检验和修订。结果表明:福建省现行的马尾松人工林二元立木材积方程的估计值标准差为0.114,总相对误差和平均相对误差绝对值均大于10%,平均系统误差大于7%,已经不再适用,需要重新编方程;新建立的二元立木材积方程中的参数很稳定,变动系数均小于2%,估计值标准差为0.06、总相对误差和平均系统误差小于2%、平均相对误差绝对值小于10%;从误差指标来看,方程是适用的。     

湖南省杉木二元立木材积模型的检验与调整

【目的】对湖南省现有的杉木二元立木材积模型进行误差分析,建立新杉木二元立木材积模型,为湖南省杉木材积的精准预测提供理论依据。【方法】以湖南省杉木人工林为研究对象,采用配对t检验的方法对原二元立木材积模型进行检验。以山本材积式为基础模型构建固定参数模型、可变参数模型,以区域作为随机变量、哑变量构建混合效应模型和哑变量模型,对拟合结果进行对比分析。【结果】1)对原二元立木材积模型进行配对t检验,结果表明湖南现有的杉木材积模型与实际材积计算值存在显著差异;2)固定参数模型和可变参数模型的确定系数R2都在0.95以上。对检验数据进行检验,模型的总相对偏差(TRB)和平均系统偏差(MSB)均在±3%范围内,利用分径阶的方法进行检验,其固定参数模型在10、22和24 cm径阶的总相对偏差与平均系统偏差均超出±3%范围,其在24 cm径阶的总相对偏差与平均系统偏差均超出±7%,而可变参数模型在各径阶的偏差较小;3)混合效应模型与哑变量模型的确定系数均在0.95以上,从整体上看,哑变量模型的总相对偏差和平均系统偏差趋于0,而混合效应模型在10、12和24 cm径阶的总相对偏差均超出±3%范围。【结论】...     

引入林分优势高和气候因子的杉木和桉树树高-胸径模型研建

基于广西森林资源年度监测评价项目中25块杉木样地和25块桉树样地的每木胸径和树高实测数据，从7个传统树高-胸径曲线中筛选出拟合精度最优模型作为基础模型，引入林分优势高和气候因子构建广义非线性模型，通过10折交叉验证法进行检验，并对一元材积公式的估计误差进行评价。结果显示：1)各传统树高-胸径曲线模型中，Richards模型为杉木和桉树最优的基础模型；2)引入了林分优势高和气候因子的杉木和桉树树高-胸径广义非线性模型，拟合精度相对基础模型更高，杉木的R²,MPE和MPSE的值分别为0.797 6,0.58%和13.91%,桉树的R²,MPE和MPSE值分别为0.720 7,0.62%和11.58%;3)采用一元材积公式得到的杉木和桉树总体蓄积与实测蓄积相差较大，其中桉树相对误差为-13.51%,超过了林业行业标准要求范围，运用树高-胸径广义非线性模型和二元材积公式计算总体蓄积，与实测值相对误差不超过0.5%,构建的杉木和桉树树高-胸径广义非线性模型能运用于实践生产。     

连江县湿地松人工林高径模型的研究

应用连江县湿地松人工林样木的地径、胸径、树高测定数据，建立以地径为辅助因子的胸径、树高预估模型，经检验平均系统误差小于5％，平均相对误差小于10％，在实践上有应用价值。     

广西一元立木材积表适用性评价

立木材积表是林业调查和森林经营中材积计量最重要的依据。现行广西森林资源调查使用的一元立木材积表是广西林业勘测设计院于1977年依据《全国立木材积表》相应树种的二元材积式导算而得,随时间推移及森林经营水平提升,有必要对其适用性进行评价。收集广西第九次森林资源连续清查样地平均木调查的树种实测胸径与树高资料,分树种建立林分总体平均高模型,并由一元材积和二元材积方程式导算出编表初期（1977年）的理论树高-胸径曲线,定量分析1977年与2015年相应树种的树高变化;建立不同树种的一元材积与二元材积回归模型,采用F检验和总相对误差作为材积表适用性评价指标。结果表明,不同树种林分总体平均高均变化明显,实际平均高均高于理论平均高10%以上,桉树的差异最大;F检验和总相对误差的结果表明,一元材积模型均没有通过检验,总相对误差均超过±5%的范围,桉树的总相对误差最大。现行一元立木材积表计算的材积明显偏低,建议广西尽快开展数表修编工作。     

甘肃省山杏山杨相容性一二元材积模型研建

为建立适用于甘肃省的立木材积模型,获取更为准确的材积表,以甘肃省山杏、山杨为研究对象,采用电子经纬仪进行无损立木精测获取数据,并通过误差变量联立方程组方法,建立了两个树种的二元立木材积方程、一元立木材积方程以及树高-胸径回归模型,为准确估计相应树种的森林蓄积量提供了科学依据。利用经典的二元材积模型山本和藏式及指数树高模型进行联立得到相容性立木材积方程,通过6项指标对所得模型进行综合评价,结果表明:二元材积模型、一元材积模型都能取得良好效果,其中山杏二元材积表、胸径一元材积表的平均预估误差分别为2.12%,2.58%;山杨二元材积表、胸径一元材积表的平均预估误差分别为1.57%,2.01%;所建相容性一二元材积模型可用于甘肃省山杏山杨蓄积量估计。     

克山县河北林场蒙古栎生长过程研究

在克山县河北林场不同立地条件的蒙古栎林分中设置12块标准地进行各项因子调查,在每个标准地内伐取1株蒙古栎平均木进行树干解析。选用Richards、Logistic、Gompertz等3个生长曲线模型对胸径、树高、材积的总生长过程进行了拟合,结果表明,Richards曲线相关系数最大,拟合效果最好,可以作为胸径、树高、材积的生长预估模型。     

广西桉树地径与胸径多元混合效应模型研建

为解决森林资源管理工作中利用伐桩测算立木蓄积量的实际问题，以广西桉树(Eucalyptus spp.)人工林为研究对象，组织建模样本和验证样本；采用模型优选法比较11种常见一元地径-胸径模型的精度，选出最优模型；为进一步提高模型精度，以林龄、林分密度、海拔和坡位4个样地因子为随机因子，建立以胸径为因变量、地径和样地因子为自变量的多元混合效应模型；利用验证样本进行模型适用性检验。结果表明，多元混合效应模型精度最高，确定系数(R²)为0.966，赤池信息量准则(AIC)为434.7，估计值的标准差(SEE)为0.946，总相对误差(TRE)为0.004%，平均系统误差(MSE)为0.000 05%，平均预估误差(MPE)为1.067%，平均百分标准误差(MPSE)为5.156%，适合作为拟合广西桉树胸径与地径相关关系的模型。     

二元材积式中诸参数的计算机算法程序

二元材积表是林分蓄积量调查中最常用的数表之一。编制二元材积表的数学模型很多,我国统一用山本和藏二元材积式。在应用该式进行计算时,确定该模型的三个参数是很重要的环节。描述树木的材积随胸径和树高增长而变化的山本和藏二元材积式为:V—aD~bH~c………………(1)式中 V 表示树木的材积D 表示胸径H 为树高a、b、c 为待定参数。设在某树种编表地区内,随机选伐样木,实测其材积、胸径、树高,得到 n 组数据:D_1,D_2,…,D_i,…,D_nH_1,H_2,…,H_i,…,H_nV_1,V_2,…,V_i,…,V_n数据中 V_i 表示胸径为 D_i、树高为 H_i 时的树干材积。