等价无穷小在求函数极限中的应用

通过具体实例反映出等价无穷小在求函数极限中的价值。正确应用等价无穷小替代,可使一些比较复杂的函数极限题的解题过程变简捷。     

等价无穷小的性质及其在极限运算中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00""∞0"结构进行讨论,最后,给出了相应的等价无穷小代换的定理和应用实例.     

0~0与∞~0型极限的等价无穷小代换

对于00与∞0型极限的极限,当函数比较复杂时,现有的方法求解困难.研究发现,通过等价无穷小替换幂指函数,将复杂函数化为简单函数后,可以有效求解.     

变上限积分的等价无穷小研究

讨论一类变上限积分的等价无穷小问题.利用带有Peano型余项的Taylor公式,获得了变上限积分的Taylor展开式,并由此得到了当变上限积分是一个无穷小时的等价无穷小的一般公式.该公式在含变上限积分的极限问题中,结合等价无穷小替换,可以极大地简化运算.     

民族预科数学“等价无穷小的替换”的教学探索

求函数极限的方法灵活多变,在求0/0型未定式的极限中,适当的利用等价无穷小的替换,可以起到化繁为简的作用。     

无穷小在极限及正项级数方面的应用

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用．同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用．     

再议函数极限求解的方法与技巧

极限是高等数学的重要理论基础,学会并熟练掌握求解函数极限的方法对后续内容的学习至关重要.求解函数极限的方法有很多,基于多年的教学经验,总结了求解函数极限的13种主要方法和技巧。     

极限函数与和函数的关系及其连续性

给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件．     

用高阶导数推导自然方幂级数部分和公式

用初等方法推导自然方幂级数的部分和公式比较困难,本用微积分的工具推导出自然方幂级数的部分和的系数的递推公式,排列形如杨辉三角,用该公式可方便地求出前n项自然方幂的和,另外,本也用微积分的工具推导出∑j=1^nj(j 1)…(j k)的求和公式。     

极限的解题方法和技巧研究

分析了求解极限问题的常用方法和技巧,主要有极限定义、初等变形和极限运算法则、单调有界原理、两边夹定理、Taylor展开式、L’Hospital法则、Cauchy准则等。     

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.     

农民集体上访的成因及对策探讨

农民集体上访事件的频繁发生是和谐社会进程中的不和谐音符,其形成既有农村干部的素质问题,也有农民自身的因素。通过强化村务公开、完善村级干部管理制度、加强干群沟通、树立司法权威、完善农民利益表达机制等途径,可以有效预防和化解农民集体上访事件。     

“大配方、小调整”配方肥施肥模式对早稻生长及产量的影响

通过不同用量配方肥施肥处理的比较试验,为湖南省水稻配方肥"大配方、小调整"施肥模式的调整提供了依据。结果表明:施肥量直接影响水稻整个生育期的生长和形态建成,包括株高、分蘖数、叶绿素含量、干物质积累量、叶鞘淀粉相对含量,最终导致产量的差异。在所有配方肥处理中,大配方模式处理(T4)的产量最高,而农民习惯施肥处理(T3)下的产量却高于大配方处理,其主要原因是养分含量(特别是钾)相对较高。因此,在湖南省洞庭湖区域将大配方模式处理中的钾适当提高,具有较好的增产前景。     

配方施肥对白菜产量和品质的影响

根据国家农业部测土配方施肥项目"3414"试验设计方案,在大田条件下研究了配方施肥对白菜产量、品质及养分的影响。结果表明:配方施肥与常规施肥相比,商品产量增加24.0%,常规施肥又比不施肥增产19.1%。与常规施肥比较,配方施肥可有效地降低白菜不同生育时期及不同部位的硝酸盐含量,还能显著提高商品菜的VC含量和含糖量,能有效地提高N、P、K、Ca等养分的吸收量。     

低糖低脂广式月饼饼皮配方优化

用蜂蜜代替部分传统糖浆,用蔗糖聚酯代替部分花生油,采用单因素和正交试验优化低糖低脂广式月饼饼皮配方,结合质地剖面分析数值和感官评价指标进行综合分析.试验结果表明,低糖低脂广式月饼饼皮的最佳配方为：面粉100 g、转化糖浆50 g、花生油20 g为基准,蜂蜜替代率15%,枧水添加量3 g,蔗糖聚酯替代率15%,在这种条件下获得的月饼饼皮,外形完整,口感松软,不油腻,无黏牙感.     

双季稻宽窄行与等行距机插技术产量差异性比较分析

南方双季稻因受种植模式限制,其生育期短、分蘖弱,在稀植条件下难获高产.宽窄行机插技术在插秧时,行间距实行一宽一窄,宽窄交替,可增加插秧基本苗数、改善田闰小气候.经桂林两江镇早、晚稻对比试验,结果表明,宽窄行机插技术较30 cm等行距机插技术增产10.7％.     

蓝莓营养保健蛋糕的研制

本文将蓝莓制成蓝莓汁添加到蛋糕中,制成营养保健蛋糕,通过单因素试验和正交试验确定了最佳配方为：蛋糕专用粉250 g,鸡蛋300 g,白砂糖200 g,蓝莓汁150 g,蛋糕油20 g,泡打粉18 g.按照该配方生产出的蛋糕具有蓝莓特有的香味和色泽,口感松软香甜,而且具有良好营养和保健价值,发展前景十分广阔.     

测土配方施肥要与企业对接

为探索新形势下科学施肥体系模式,以及肥料企业在新的科学施肥体系中的作用和地位,2005年11月16目,农业部在北京召开以"科学施肥与肥料企业"为主题的座谈会.应邀参会的专家、肥料企业代表及国务院有关部门和有关协会的领导,就构建我国市场经济体制下科学施肥体系的问题建言献策.农业部副部长范小建认真听取了与会代表的意见和建议,并强调测土配方施肥要与企业对接.     

含体积型缺陷压力容器和管道的极限分析

由于含体积型缺陷压力容器和管道结构及载荷条件的复杂性,往往很难找到它们极限载荷的解析解,因此其研究重点转向切实可行、计算效率高的数值方法。综述了国内外结构极限分析数值方法的研究现状,重点分析了目前国内外含体积型缺陷压力容器和管道极限分析的研究现状,对今后含体积型缺陷压力容器和管道的极限分析具有一定的指导作用。     

棉花"两带育苗"基质配方研究

[目的]完善棉花＂两带育苗＂（带基质移栽和带拮抗作用的无土旱育苗技术）的配方结构。[方法]以棉苗发芽率为测定指标,在单质试验基础上采用DPS均匀试验,并对结果进行二次多项式回归方程模拟、优化求解,再验证最优配方。[结果]最佳基质配方为：X1占69.72%,X2占30.82%,X3占2.31%,X4占1.59%,X5占0.25%。此时的出苗率预测值达到81.63%。[结论]均匀设计法用于基质配方的筛选,能明显提高试验效率,降低试验费用,并在保证提整性、保水性等关键性能上得出较为理想的配方。