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通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解. 相似文献
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从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发,得到该方程的爆破解,并详细分析了爆破点的轨迹.此外,通过matlab画图说明爆破解的动力学行为特点. 相似文献
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对弹性波在带状渐变非均匀介质中的传播进行了研究,建立了非均匀介质中波动方程的一般形式;利用走时变换,考虑边界条件、辐射条件和非均匀带两端的连续条件对变系数偏微分方程式进行求解。对3种不同的具有二次变化的带状非均匀介质中波的传播得出了解析解,并进行了实例计算。在非均匀介质区域中的弹性模量不同变化情况下,得到了不同区域长度与接收波波幅之间的变化规律曲线,讨论了弹性波在非均匀介质中传播的一般性质,这些均为无损检测或波动反分析提供依据。 相似文献
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杨高翔 《西南大学学报(自然科学版)》2018,40(11):55-60
主要利用反应扩散方程的空间均匀的Hopf分支条件和其行波方程的分支条件,得到了该单种群模型的时空分布模式,主要包括空间均匀时间上周期振荡的分布模式和空间非均匀的周期行波模式.此外,还借助数值计算的方法,验证了所得的理论结果.数值计算结果发现该空间非均匀的行波解还受到时滞的影响,当时滞量增大时,该空间非均匀的行波解由波前解转化为带振荡尾巴的周期行波解. 相似文献
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基于对微分方程非振动解的存在性的研究,考虑时标上的具有正负项的二阶非线性动力方程非振动解的存在性,主要通过时标上的导数积分运算,链式法则,含参量积分求导及中值定理,构造适当的映射,用Banach压缩映射原理得到它们非振动解存在的充分条件,进一步完善动力方程的振动性理论. 相似文献
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运用平面动力系统理论,研究了Hirota-Satsuma耦合KdV方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及无穷多光滑周期波解。并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述所有的显示精确行波解。 相似文献
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通过引进一个合适的拟设方程和直接拟设法得到广义Burgers-Huxley方程的显示精确孤波解,同时也可以通过这种方法得出广义Burgers-Huxley方程的一些特殊形式的方程。 相似文献
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主要研究了定义在R~n上的具有快速振荡项的非自治带可乘白噪音的随机p-Laplace方程吸引子的上半连续性.借助解的尾部估计,证明了定义在无界域上的该系统的拉回渐进紧性. 相似文献
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朱佐农 《扬州大学学报(农业与生命科学版)》1996,(3)
利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法求出了几个守恒律方程的精确解。这些方程分别等价于KdV方程、MKdV方程、KdV-Burgers方程等。广义KdV方程的一个新的孤波解也被获得。 相似文献
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朱佐农 《扬州大学学报(农业与生命科学版)》1994,(2)
首先建立系数依赖于时间坐标的广义KdV方程和系数依赖于时空坐标的广义修正的KdV-MKdV方程的广义Miura变换。然后得到了这两个方程的无穷守恒律。 相似文献
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状态空间理论在水利工程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
根据现代控制论中的状态空间理论、力学中的混合变分原理与哈密尔顿原理所建立的状态方程,结合水利工程中的典型结构,导出状态方程,并给出若干应用。文中介绍的一些数值结果,与其它方法解比较,精确较满意。 相似文献
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应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 相似文献
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朱志国 《信阳农业高等专科学校学报》2008,18(1):102-103
"海归"是近年来频繁出现在媒体上的一个新词,指海外归来的专家学者或球员。在"海归系"词群中,其它词都是伴随着"海归"而产生的,各个成员词的生成并非遵循着整齐划一的模式。 相似文献