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袁德正 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》1993,(2)
复矩阵 A∈C~(n×n)称为复正定矩阵;如果对任意非零复向量 Z∈C~n,有 R_e(Z~*AZ)>0。本文给出复正定矩阵的一个判别法和若干性质。 相似文献
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袁德正 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》1990,(2)
矩阵∈AR~(n×n)称为实广义正定矩阵,如果对任意非零向量 X∈R~n,有XTAX>0成立。本文讨论了矩阵的kronecker积。Hadamard积和矩阵乘积的正定性,给出相应一些性质。 相似文献
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关于矩阵迹的Bellman不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将矩阵迹的Bellman不等式不等式加以推广,证得:tr(AB)^2^m ≤min{〔tr(AB)〕^2^m,tr(A^2^mB^2^m)};max{〔tr(AB)^2,tr(A^2B^2)〕≤tr(A^2)tr(B^2)。 相似文献
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本文将矩阵迹的Belman不等式加以推广,证得:tr(AB)2m≤min{〔tr(AB)〕2m,tr(A2mB2m)};max{〔tr(AB)〕2,tr(A2B2)}≤tr(A2)tr(B2 相似文献
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几类矩阵的亚正定性判定 总被引:3,自引:0,他引:3
周铁军 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1997,23(6):586-589
引入完全严格对角占优矩阵的概念,证明了具有正对角元的,完全严格对称角占优矩阵,迹占优矩阵及反对称矩阵都是亚正定的,并利用Rayleigh商与特征值的关系,获得亚正定矩的特征值实部的范围。 相似文献
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首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质,并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵.然后重点研究Pn-对称矩阵的性质.最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵,同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2017,(7):28-30
正定矩阵是矩阵理论中非常重要的内容,可以有效地解决代数问题和分析问题.本文结合二次型和正定矩阵的关系,给出了正定矩阵的性质,通过例题阐述了判定矩阵为正定矩阵的常用方法,总结了正定矩阵在分析问题中的若干应用。 相似文献
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王志武 《山东农业大学学报(自然科学版)》2008,39(4)
方阵是否可以对角化,是矩阵的一条很重要的性质。对方阵可对角化的充要条件的理解,一直是线性代数学习中的一个困难问题。本文利用矩阵秩的相关结论,给出并证明了方阵可对角化的一个充要条件。 相似文献
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