一类波方程确定未知源的反问题

本文利用积分方程理论讨论了一类波方程确定未知源函数的反问题 ,文章最后给出了未知函数λ(t)的具体表达式。     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向axxu＋ugyu—atu=f（·,u）,证明在（0,R）×（0,N）×（0,T）上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小．     

一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析

研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。     

一类时滞抛物型偏微分方程的数值稳定性分析

研究了一类时滞的抛物型偏微分方程初边值问题,利用离散技巧,提出了一种数值方法,然后在一定插值技术下分析了算法的稳定性。得到此算法关于系统的初值稳定性的条件,进一步证明了在初值稳定时此算法关于右端还是稳定的。并通过算例说明了算法的可行性。     

具有未知边界条件的一维扩散方程的一个反问题

利用Abel变换和积分方程理论讨论一个具有未知边界条件的一维扩散方程的反问题。     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

含一个未知边界的抛物型方程反问题稳定数值算法

在物理学中模拟均匀的多孔介质流时会遇到一类一维抛物型反问题,该问题由一个含一未知边界条件的抛物型方程以及在某指定内点上测量得到的特定数据条件所构成。为了能够更好的求解该类反问题,首先证明解的唯一性,然后给出其离散后的有限差分格式求解该反问题,并讨论了该格式的稳定性条件,最后给出数值试验表明该方法的有效性和可行性。     

一类二阶半线性抛物型方程混合问题的迭代解

二阶线性抛物型方程混合问题的定解已臻完善,而半线性抛物型方程的混合问题多采用数值解法。本文则基于Stone-Weierstrass定理,以Riesz变分原理证明所述问题的可解性。同时,以圆域和材料各向同性的特性,依Sturm-Liouville问题,借助于Bessel函数系的正交性,用试探方法给出问题的迭代解列。再由Cauchy不等式证明算子的有累性,进而证明所求解列依范数收敛的性质。又根据正定算子的逆算子以及它与有界算子之积为全连续算子的结论而证明解列的极限函数即为本问题的解。     

矩阵方程Y^TAX=B的一类反问题

本文利用Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积获得了矩阵方程Ｅ￣ＴＸ－Ｘ￣ＴＥ＝Ｆ有解的充要条件，进而研究方程Ｙ￣ＴＡＸ＝Ｂ的反问题在对称矩阵类中有解的充要条件，在有解条件下表出了其通解的一般形式。     

一类半线性抛物型方程的非协调有限元法

目的 主要研究了一类半线性二阶抛物型方程在半离散下的非协调有限元法,其中,给定的半线性项f(u)满足Lipschitz条件,探索非协调有限元下真解和离散解的误差估计.方法 首先,对所讨论的区域进行正则拟一致剖分,并建立非协调有限元空间.其次,建立半离散非协调有限元的格式.结果 借助Riesz投影、一些估计式和Gronwall不等式,得到了L2范数下的真解和离散解之间的收敛速度估计.结论 这个结果不仅与h有关,而且还与时间有关,这个结果异于协调有限元下的收敛结果.     

一类非线性方程解的blow up及局部迭代解

本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。     

关于矩阵方程求解的探讨

本文给出了一种解矩阵方程A·X=B的方法。首先给出了一个判断该方程是否有解的必要充分条件,并讨论了该方程与对应的齐次矩阵方程解的关系;然后着重探讨齐次矩阵方程解的问题,从而使方程求解得以解决。     

刚体平面复合运动的动力学分析

本文从质点运动微分方程,推出相对运动为绕定轴转动,牵连运动兼有平动和转动的刚体动力学方程,并给出了方程的一般解法。     

北京低山区两类不同母岩发育的土壤的性质及其发生特点

根据对北京低山区发育在花岗岩类和石灰岩类两类不同母岩上的土壤基本性质的研究,论述了此区母质因素对土壤性质及发生特点的重要影响,指出了在土壤地理发生学及其分类体系中过分强调生物气候对土壤发生的主导作用和以地带性规律代替土壤分类存在的问题。     

双变数回归分析程序设计及其应用

选择８种双变数回归模型,采用ＢＡＳＩＣ语言设计双变数回归分析程序,使之为回归分析服务,经上机运行证明,程序简单实用,交互性强,在实际应用中,不但能自动比较不同模型的精度,以选出最佳方程,而且能及时进行回归模拟,查看回归曲线与实际观测点的吻合程度。     

具有连续变量的差分方程振动的充分条件

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理研究具有连续变量的差分方程的振动性，得到了方程振动的一个充分条件。     

两种方法对螺旋藻DNA和RNA含量的测定

以鄂尔多斯高原碱湖的钝顶螺旋藻S1、鄂尔多斯螺旋藻S2、引进的钝顶螺旋藻S3和极大螺旋藻S4为材料,采用两种方法分别测定了其DNA和RNA的含量。结果如下:改良二苯胺法测定的DNA含量为1.03μg/mgDW～1.68μg/mgDW;紫外分光光度法测定的为5.86μg/mgDW～10.03μg/mgDW。两种方法测定的DNA含量排列均为S2>S4>S1>S3。苔黑酚法测定的RNA含量为14.36μg/mgDW～22.56μg/mgDW;紫外分光光度计法测定的为17.67μg/mgDW～39.53μg/mgDW。两种方法测定的RNA含量排列均为S2>S1>S3>S4。无论DNA还是RNA,紫外分光光度法测定的值高。     

若干个变量的分布积(英文)

设ρ(x)是定义在[1]中的无穷可微函数,δ_n(x)定义为δ_n(x)=n~me(nx_1)…e(nx_m),x∈R~m。两个分布f和g的乘积定义为序列{fg_n}的中性极限。其中g_n=g*δ_n运用定义,给出了一些乘积结果。     

一类随机模型

介绍了一类随机模型，给出了其特殊情形下解的表示。考虑随机影响，讨论了群体增长的随机微分方程模型。