两种七阶收敛的牛顿迭代修正格式

提出了两种牛顿迭代修正格式,并给出了它们的收敛阶.数值实验表明这两种迭代格式具有一定的优势.     

基于牛顿-拉夫逊电力系统潮流计算的改进算法

牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法，广泛应用于现代电力系统安全分析、故障诊断与控制的潮流计算中。为提高牛顿-拉夫逊潮流计算方法的快速性和收敛精度，本文提出一种改进的牛顿-拉夫逊潮流计算法，并通过IEEE14和IEEE30节点测试系统分析表明与传统方法相比该方法所具有的优点。     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似。在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质。数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的。     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

迭代算法的广义Q—收敛阶和效率

推广了迭代算法收敛分析中的Q－收敛阶的概念，据此给出了算法效率的一种一般的度量。分析了新效率定义与已有的Ostrowski效率和Brent效率之间的关系。这种度量适用于任何迭代算法，因而为分析算法的优劣提供了一个理论依据。     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

一维优化问题的一种Q—2阶收敛混合算法

利用牛顿法和不精确牛顿法构造了１维优化问题的混合算法，用该算法连续２代迭代只计算１次２阶导数值，在一合理的假设下证明了该算法具有Ｑ－２阶敛速率。     

基于牛顿迭代法的复杂机坪管网水力计算

机坪管网具有结构复杂、作业切换频繁、流动情况波动剧烈等特点,对机坪管网的水力仿真研究难度较大。为了更好地将机坪管网结构的特殊性与管网水力计算理论结合,将管网简化后细分为3个部分进行编程计算,其中核心的环状管段采用基于压力的牛顿迭代法计算。为验证模型准确性,选取特定工况,将计算结果与PipePhase模拟结果进行对比并校核,发现计算结果在合理的误差范围内。详细阐述了管内流体流动方向自适应性、加油单信息与途泄流量建立合理联系,以及加油栓压力分布情况等问题的解决方法。结果表明:结合机坪管网特殊性的基于压力的牛顿迭代法具有较好的迭代收敛性与准确性,适用于机坪供油管网的水力计算。(图8,表3,参22)     

一族三阶收敛的Newton型迭代法

基于中点处的导数值构造了一个三阶收敛的Newton型迭代法,与[10]中的方法相比,每步迭代计算相同的函数值,但是数值实例表明该方法的迭代效果更好.此外,在该方法的基础上构造了一族三阶收敛的迭代方法.     

涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法

用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.     

非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法

给出了非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法算法,分析了该算法的效率,结果表明,对零残差问题新算法具有q-2阶收敛速率,与牛顿法具有相同的收敛速率,由于新算法只需计算近似海赛矩阵,所以,其效应比牛顿法高,对于非零残差问题算法具有p步p 1阶收敛速率,其效率至少与牛顿法相同。     

求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.     

非线性互补问题牛顿法的半局部收敛性

In this paper we study the semilocal convergence of the Newton method for nonlinear complementarity problems, and the convergence theorems of Kantorovich type or Mysovskii type are obtained. Also, a numerical example is given.     

Banach空间中改进的Newton法及其收敛性

给出了Banach空间中改进的牛顿法及其收敛性,改进后的牛顿法具有更广阔的应用前景。     

混合不精确牛顿法

林正华提出的一个求解非线性方程组的混合牛顿与二阶拟牛顿迭法是有效的，但有缺点，本文中提出了一个改进的算法：在每一迭代步，只需求解线性方程组的近似解。在合理的假设下证明了本算法具有与林算法相同的收敛性质。     

一个代数方程的加速迭代解法

提出了1种同时求多项式重根的加速迭代法,这是1种改进的Newton方法,并给出了该方法的收敛性和收敛阶是4阶,数值算例表明：计算收敛阶和定理结论是一致的.     

牛顿插值法在植被红边拟合中的应用

植被的定量遥感是近年来研究的一个热点,而红边参数能够很好地反映植被的一些信息,是植被生理生化参数反演的一个重要指标。本研究基于数值分析学科引入牛顿插值法来拟合植被的红边曲线,通过光谱微分的手段求出红边的位置。结果表明,与传统的几种求红边位置的方法相比,牛顿插值法能高精度地求出红边的位置。用牛顿插值法拟合出3种不同植被的红边,得到红边位置,表明了牛顿插值法对植被反射光谱的敏感性。