一类Lagrange系统周期解的存在性与多重性

用极小作用原理和一个三临界点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性与多重性条件.     

一类p-哈密顿系统无穷多个周期解的存在性

通过临界点理论中的极小极大方法,得到了一类p-哈密顿系统无穷多个周期解的存在性结果.     

常维的p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

常维的p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.

Abstract：

The existence of periodic solutions is studied for ordinary p-Laplacian systems involving non-autonomous p-sublinear by using the saddle point theorem and the least action principle in critical point theory.     

二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性

通过极小极大方法中的临界点理论,得到了一类关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△2u(t-1)+▽F(t,u(t))=0 V t∈Z周期解存在性的结果.

Abstract：

A solvability condition of periodic solution is obtained for subquadratic non-autonomous second-order discrete Hamiltonian system by minimax methods in critical point theory.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]× RM→R满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得| F(t,x)|≤a(|x|)b(t)| ▽F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立.

Abstract：

The existence of periodic solutions is obtained for nonautonomous second order Hamiltonian systems{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0- where T ＞ 0,and F:[0,T]× RN →R satisfies assumption:which says that F(t,x)is measurable in t for every x ∈ RN and continuously differentiable in x for a.e.t ∈[0,T],and there exist a ∈C(R+,R+),b ∈L1(0,T;R+)such that｜ F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)｜ ▽F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)for all x ∈ RN and a.e.t ∈[0,T].The existence of solutions is proved by the minimax method in critical point theory.     

一类奇异半线性椭圆方程解的存在性

运用极小作用原理获得了奇异半线性椭圆Dirichlet边值问题：{-Δu=u^-γ＋g（x,u） x∈Ω u〉0 x∈Ω u=0 x∈δΩ的一个存在性结果,其中Ω∪→R^n（n≥3）是一个有界区域,γ是正常数.     

具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件.     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件。     

一类非局部问题解的存在性与多重性

考虑一类非局部问题{-(a-b integral from Ω|▽u|~2dx)Δu=λg(x)x∈Ω u=0 x∈Ω其中a0,b0,ΩR~N是有界开集,λ0且g∈H~(-1)(Ω)\{0},这里H~(-1)(Ω)是Sobolev空间H_0~1(Ω)的对偶空间.应用Ekeland变分原理和山路引理证明了:存在λ_*0,使得:(ⅰ)当λ∈(0,λ_*)时,该非局部问题至少有3个不同的解;(ⅱ)当λ=λ_*时,该非局部问题至少有2个不同的解;(ⅲ)当λλ_*时,该非局部问题至少有1个解.     

一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性

基于变分法,运用鞍点定理,得到了一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性,推广了已有文献的相关结果.     

一类中立型微分方程周期解的存在性与唯一性

利用Krasnoselskii不动点理论,结合分析的方法,对一类中立型微分方程存在周期解进行定性与定量研究,获得了这类微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.

Abstract：

Using the analytical method and utilizing Krasnoselskii's fixed point theory, this paper qualitatively and quantitatively study the existence of the periodic solutions for a class of neutral differential equation, and obtains some sufficient conditions of existence and uniqueness of periodic solutions for this class equations.     

一类分流抑制细胞神经网络概周期解的存在性

研究各细胞元拥有各自信号处理函数并具分布时滞的变系数二维分流抑制细胞神经网络的概周期解的存在性,获得了存在性的一个充分条件．