一类多目标半无限规划的最优性与对偶性

给出了一类新的广义一致伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数,利用这类新的广义凸函数,得到了涉及广义一致强伪拟、弱严格伪拟、弱伪拟以及伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的最优性条件.同时给出了Mond-Weir与Wolfe型混合对偶模型,得到了涉及广义一致伪拟、严格伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的弱对偶定理.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bρ-(p, r)-不变凸函数, 讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性, 得到了若干个最优性条件, 并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、 (p, r)-不变凸函数以及B-(p, r)-不变凸函数的文献的结论.     

（h,φ）凸规划的对偶问题

对(h,φ)-凸规划提出了一个新的对偶问题,同时证明了它的弱对偶性、强对偶性及逆对偶性.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bp-（p, r）-不变凸函数,讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件,并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、（p,r）-不变凸函数以及B-（p,r）-不变凸函数的文献的结论。     

Bε-不变凸分式半无限规划的ε-最优性

首次引入了Bs-不变凸函数、Bs-不变拟凸函数和Bs-不变伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性,得到了一些有意义的结果.这些结果不仅是现有某些结果的推广,而且为诸如资源分配问题、投资组合等问题的研究提供了依据,也为理论上研究分式规划提供了参考.     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.

Abstract：

.In this paper, the duality for a class of non-smooth multi-objective fractional programming prob-lems is studied.Using Clarke generalized gradient, the concept of a class of generalized invexity functions is introduced and, based on this, the weak duality theorem, the strong duality theorem and the strict con-verse duality theorem for the dual problems are obtained and proved.     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类广义半无限规划问题的光滑牛顿算法

本文在广义半无限规划问题的最优解集X处满足某些条件的前提下将广义半无限规划问题转化成KKT系统,通过扰动的FB函数,将KKT系统转化为一组光滑函数方程,设计了一个光滑牛顿算法,证明了算法的全局收敛性,并且在光滑函数解集处满足局部误差界条件下证明了算法具有超线性收敛速率.     

关于(Ag)型φ-弱交换映象的公共不动点

利用(Ag)型φ-弱交换条件和自映象对的非相容性,在不要求空间的完备性和映象连续的条件下,建立了一个关于4个自映象的压缩条件,并证明了在所给的压缩条件下公共不动点的存在性与唯一性.进一步指出了所得的不动点是已给4个自映象的不连续点.     

一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量

计算了一类特殊的(α,β)-度量F=α εβ kβ2/α的Ricci曲率,证明了当流形维数n≥3时,若它具有迷向的Ricci曲率,则其Ricci曲率为零.从而得到若F=α εβ kβ2/α具有常数旗曲率K,则其旗曲率K为零.     

(S)-α,α-二苯基-2-吡咯烷甲醇合成中氨基脱保护的探讨

以L-脯氨酸甲酯盐酸盐为原料, 通过氨基保护、格氏反应、脱除保护基三步反应合成光学纯化合物(S)-α,α-二苯基-2-吡咯烷甲醇. 对脱除保护基团时酰胺水解条件进行了探讨, 进一步优化了(S)-α,α-二苯基-2-吡咯烷甲醇的合成条件.     

一类包含(Gi, ηi)-单调算子的类变分包含组

研究了Hilbert空间中一类具有(Gi, ηi)-单调算子的类变分包含组, 其中η1≠η2. 由(G, η)-单调算子及Mann迭代证明了类变分包含组迭代序列的收敛性和解的存在性.