Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。     

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理，进而证明了FKKM定理，并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。     

实自反的Banach空间中非扩张映射的强收敛理论

在具有弱序列连续性质的对偶映射的实自反Banach空间中,研究了一个迭代过程的收敛性问题.由此得出了一个关于非扩张映射的强收敛定理.     

广义投影下F隐变分不等式的可解性

在Banach空间中引进了广义(F,g)-投影算子,定义了一个新的例外簇概念,并运用例外簇研究了自反Banach空间中一类F隐变分不等式的可解性问题,得到了新的解的存在性定理.     

Banach空间的不动点定理及其证明

中闭球到自身的连续映射至少有一个不动点（BROWER不动点定理）。给出了Banach空间中的不动点定理及其证明,该定理可以作为BROWER不动点定理的推广。     

动力系统极小性的两个充要条件

目的 主要对动力系统的极小性进行研究,针对几种特殊的系统给出该系统为极小的等价描述.方法 首先,利用定义证明一集合是极小的当且仅当每一点的轨道在该集合中稠密.其次,利用反证法结合空间的序列紧致性对序列紧致空间上的同胚映射的极小性进行讨论.最后,针对紧致度量空间上的等度连续同胚,利用空间的极小性和紧致性,得到以空间中某有限个点的有限长轨道为中心,以ε/2为半径的开邻域构成的有限子覆盖,并利用f的等度连续性,由该子覆盖构造出以空间任一点的有限长轨道为中心的开邻域所作成的有限子覆盖,进而得到所要结论 .结果 序列紧致空间X上的同胚映射f是极小的当且仅当对于每一个非空开集U(∈)X,存在n∈N使得Unk=-nfk(U)=X;紧致度量空间(X,d)上的等度连续同胚f是极小的当且仅当对于任意ε＞0,存在N=N(ε)∈N,使得对于每个x∈X,集合{x,f(x),...,fN(x)}在X中ε-稠.结论 为进一步研究动力系统的极小性提供理论基础.     

两两NQD序列密度函数核估计的相合性

目的 探讨两两NQD随机变量序列的密度核估计是否具有与NA序列密度核估计类似的相合性.方法 设{Xn,n1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,给出了密度函数f(x)的核估计,在一定条件下,结合NA序列的相关结果 的证明方法 ,引证后经过认真严谨的推导得出结论 .结果 (1)两两NQD序列的r阶平均相合性:(i)limn→∞E|fn(x)-f(x)|r=0,(ii)E|fn(x)-f(x)|r=O(n-r4);(2)逐点强相合性:fn(x)-f(x)→0,a.s.,对f(x)的任何连续点x成立;(3)一致强相合性:limn→∞supx∈I|fn(x)-f(x)|=0,a.s.结论 两两NQD随机变量序列的密度核估计具有较好的相合性.     

Banach空间常微分方程初值问题弱解的一个逼近定理

建立了Banach空间常微分方程初值问题在弱拓扑下解的一个逼近定理:设fn(t,x)与f(t,x)在R0=[t0,t0+α]×B(x0,6)上是弱弱连续的(n=1,2,…),且{fn(t,x)}在R0上弱一致收敛f(t,x),又设0相似文献   

Banach空间常微分方程初值问题弱解的一个逼近定理

建立了Banach空间常微分方程初值问题在弱拓扑下解的一个逼近定理:设fn(t,x)与f(t,x)在R0=[t0,t0+α]×B(x0,6)上是弱弱连续的(n=1,2,…),且{fn(t,x)}在R0上弱一致收敛f(t,x),又设0相似文献   

关于紧算子的若干探讨

给出严格奇异空间及严格余奇异空间上算子T是紧的充分必要条件,证明了对任意复无限维的Hilbert空间H,有K(H)=I(H)成立,并给出对于Banach空间X,使K(X)=I(X)不成立的一个反例。     

条件矩的收敛速度

设{X,X1,X2,…,Xn,…}是具有公共分布函数F(x)的独立同分布序列,本文给出F属于三大吸引场Φα,Ψα和Λ时X的条件矩的收敛速度.     

实Banach空间中具误差的Ishikawa迭代序列Φ-强增生映射下的收敛性问题的证明

不动点问题一直是人们关注的重点问题之一,有关这方面的研究也取得了显著的成绩。给出实一致光滑Banach空间中,Φ—强增生映射下具误差的Ishikawa迭代序列强收敛于唯一不动点问题的另一种证明方法,并将所得结果推广到一般的Banach空间中。     

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

在去掉{xn}有界的条件下,从而没有使用{Tnxn}和{Tnyn-yn}的有界性条件,在实Banach空间中建立了非一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的更一般的具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了已有的相关结果.     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

S u p e r c y c l i c算子族的公共超循环向量

讨论一族不可数的Supercyclic算子{Ft}t∈Λ的公共Supercyclic向量,并给出算子族{Ft}t∈Λ的公共Supercyclic向量在无限维、可分的Banach空间X中是稠密集的两个新的充分条件.     

一类新条件下的渐近非扩张映象迭代算法的收敛性

首次引进新的假设条件Ф≠F(T)=F(T2)=…=F(Tn)=…,其中F(T)是渐近非扩张映象T的不动点集.在自反Banach空间的框架下,获得了渐近非扩张映象T的迭代序列强收敛于其不动点的结论.     

一类三阶半线性方程的概周期解

本文借助于积分算子L_(α,β,γ),在Banach空间中,依Schauder不动点定理,证明一类三阶半线性方程以(ω_1,ω_2)为指数基的Fourier概周期解的存在性和唯一性,并给出概周期解的表达式。     

顺序统计量的几乎处处中心极限定理

{Xn, n≥1}是独立同分布随机变量序列, M(1)n, M(2)n分别表示{X1, X2, …, Xn}的第一个最大值与第二个最大值. 若存在 an＞0, bn 使得 P(Mn(1)≤anx+bn)w/→G(x) 成立(其中 G(x)为极值指数分布), 则对 x＞y 有limN→∞1/log N∑Nn=11/nI{M(1)n≤un, M(2)n≤vn}=G(y){log G(x)-log G(y)+1} a.s.其中un=anx+bn, vn=any+bn.     

半群的I-V Fuzzy子半群

在羊群上引入i-v Fuzzy子半群等概念.研究了半群的i-v Fuzzy子半群的若干性质.特别是给出半群的i-v Fuzzy子集成为i-v Fuzzy子半群的充要条件.即定理4 半群X的i-v Fuzzy子集μ=[μL,μv]是X的一个i-v Fuzzy子半群的充要条件是μL与μv均是X的Fuzzy子半群.定理5 设μ是半群X的一个i-v Fuzzy子集,则μ是X的一个i-v Fuzzy子半群的充要条件是对任意D1∈D[0,1],μD1={x|x∈X,μ(x)≥D1}≠φ是X的一个子半群.     

条件矩的收敛速度

设{X,X1,X2,…,Xn,…}是具有公共分布函数F（x）的独立同分布序列,本文给出F属于三大吸引场Фa,ψa和Λ时X的条件矩的收敛速度．