关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)简

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

多元函数可微性的一种削弱充分条件

若函数z=f（x,y）在点（x,y）处具有一阶连续偏导数fx（x,y）,fy（x,y）,则二元函数z=f（x,y）在点（x,y）处可微.2个偏导数fx（x,y）,fy（x,y）都要求连续,条件相对比较苛刻.从该结论的证明过程分析得到了条件相对比较弱的可微性的充分条件：函数z=f（x,y）满足：在点P（x0,y0）处关于一个变量存在偏导数,关于另一个变量存在连续偏导数,则函数z=f（x,y）在点P（x0,y0）处可微.并将该结论推广到了n元函数.     

关于不定方程 5x(x+1 )(x+2 )(x+3 ) =6y(y+1 )(y+2 )(y+3 )

运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=6y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(21,20).     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

一类一阶微分方程初等解法的分析研究

对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。     

对称偏导数

1　Symbols and DefinitionDefinition 1　 Suppose that the function　 y=f (x) is defined in an open interval (a,b) ,x∈(a,b) iflimΔx→ 0f (x +Δx) - f (x -Δx)2Δxexists,the limit is called the symmetric derivative of f(x) at point x,and denoted bydsfdx.Definition2　 Suppose that the function f(x,y) is defined for in a neighborhood of point M(x,y) .IflimΔx→ 0f (x +Δx,y) - f (x -Δx,y)2Δxexists,the limit is called the symmetric partial derivative of f (x,y) with respect to x at M,anddenote…     

预测冬季不同结构大棚内气象要素值的不同数学模型比较研究

[目的]为有效调节大棚内的光照、气温和湿度提供理论依据。[方法]对3种常见结构塑料大棚内外150cm的冬季光照、气温和湿度等气象要素进行对比观测、分析,建立预测不同结构大棚气象要素值的多种数学模型。[结果]单栋塑料大棚的光照预测模型以多项式y=-0.0006x3＋0.0029x2＋0.7404x＋0.0799最为确切,气温预测模型以乘幂y=0.7593x1.1554最为确切,相对湿度预测模型以多项式y=0.00000003x5-0.0001x4＋0.0131x3-0.8732x2＋29.823-347.99最为确切;3连栋塑料大棚的光照预测模型以多项式y=-0.0005x2＋0.47061x-0.015最为确切,气温预测模型以指数函数y=4.6629e0.089x最为确切,相对湿度预测模型以多项式y=-0.0004x3＋0.0136x2＋0.2051x＋35.056最为确切;6连栋塑料大棚的光照预测模型以直线y=0.3996x＋0.0536,最为确切,气温预测模型以指数函数y=4.6227e0.0897x最为确切,相对湿度预测模型以多项式y=-0.00008x3＋0.089x2＋0.6459x＋21.191最为确切。[结论]建立了冬季以棚外气象要素值预测不同结构大棚内气象要素值的数学模型。     

关于不定方程x3±1=1455y2 的一个初等解法

利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3 -1=1455y2 有整数解(x,y)= (1, 0),(4366,±7563);而不定方程x3 1=1455y2 仅有整数解(x,y)= (-1,0).     

一个新积分核下的Hilbert型不等式及最佳常数因子

引入独立参数,通过权系数方法,讨论新积分核K(x,y)=xμyμ/max{xλ,yλ}下的一类Hilbert型不等式及其等价式,并通过参数μ和λ的适当选取,得到若干新的积分不等式.

Abstract：

A Hilbert-type Inequality with a new integral kernel K(x, y) =xμyμ/max { xλ, yλ }and its equivalent.forms are studied, and some new integral inequalities are obtained by taking some particular values of the parameters.     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

恰有7个非正规子群的有限群

利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x7=y2n=1,xy=x-1,n≥1〉.(2)〈x,y|x7=y3n=1,xy=x4,n≥1〉.(3)A4.(4)〈x,y|x7=y7n=1,xy=x1+7n-1,n≥2〉.     

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef（x,y）f（mx＋y）＋f（mx-y）-mf（x＋y）-mf（x-y）-2m（m2-1）f（x）=0在混合型积和函数F（x,y）=ε{xEpypE＋（xE2p＋yE2p）}和泛函H（x,y）限制下的Ulam稳定性.     

永宁县水稻"以土定产"模式研究

2006年永宁县共开展了不同地力水平水稻基础肥力试验73项,目的是通过试验,研究土壤基础产量与水稻产量间的相关关系,以土壤基础产量(x)来预测水稻目标产量(y),从而确立不同地力水平水稻“以土定产”模式。通过研究,建立了永宁县水稻“以土定产”模式,即:全县:y=1000x/183.13 1.13x;高产田:y=1000x/(24.54 1.48x);中产田:y=1000x/(150.62 1.19x);低产田:y=1000x/(247.25 0.98x)。     

香菇对培养基中有害重金属的吸收富集规律及临界含量值

选择我国出口量最大的食用菌—庆元香菇作为研究对象,在培养基中投放一定浓度的有害重金属,研究香菇对培养基中5种主要有害重金属Pb,Cd,Hg,As,Cu的吸收富集规律及临界含量值。结果表明:香菇培养基中有害重金属Cd的吸收富集相关方程为y=541.77x2.9382(x、y分别为培养基、香菇中Cd的含量),相关系数R2=0.9135,当y=1.5 mg/kg时,临界含量值x=0.135 mg/kg;Hg为y=302.19x2-20.507x 0.2962,相关系数R2=0.9984,当y=0.2 mg/kg时,临界含量值x=0.0628 mg/kg;As为y=1.7392x2 1.3433x 0.1438,相关系数R2=0.9058,当y=1.0 mg/kg时,临界含量值x=0.42 mg/kg;Cu为y=0.5974x,相关系数R2=-0.8521,当y=10 mg/kg时,临界含量值x=16.7 mg/kg;Pb为y=0.0002x2 0.0152x 0.2347,相关系数R2=0.9494,当y=2.0 mg/kg时,临界含量值x=63.3 mg/kg。富集系数Cd:为10.4-18.0,Hg为2.62-14.2,As为2.12-3.70,Cu为0.483-1.07,Pb为0.025-0.207。富集能力为Cd>Hg>As>Cu>Pb。     

对不定方程x~3±27=91y~2整数解的讨论

本文主要研究不定方程x3+27=91y2的整数解,证明不定方程仅有整数解(x,y)=(-3,0)、(4,1)、(4,-1);x3-27=91y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。     

六个中晚熟梨品种叶面积回归方程的建立

以6个中晚熟梨品种黄花、金水1号、玉绿、华梨1号、湘南、黄金梨的成熟叶片为材料,研究了不同梨品种叶片长(x1)、叶片宽(x2)、叶片长×叶片宽与叶面积(y)的关系.建立了6个中晚熟梨品种叶面积回归方程.结果显示,所有叶面积回归方程的相关系数和复相关系数均呈极显著水平,均可作为测算不同梨品种叶面积的回归方程,不过在具体应用时可根据所要求的精确度和测定时的工作量进行选择.6个中晚熟梨品种测算较为精确的叶面积回归方程分别为黄花y=58.20x1-1 135.00、金水1号y=28.066x2+0.535 x1x2-1 122.320、玉绿y=0.645 5x1x2+27.092 0、华梨1号y=0.640 0x1x2+121.790 0、湘南y=-25.129x1+0.816x1x2+1 517.810、黄金梨y=-17.753x1+0.765x1x2+994.680.     

已知条件概率P(x=t|x+y=t)求P(x=t)和P(y=t)的问题

本文对取非负整数的具有正概率的独立随机变量 x和 y在已知条件概率 P( x=t|x y=t)的某些条件下 ,给出了 P( x=t)和 P( y=t)的解     

池州市沿江低丘钉螺分布与土地类型和草本植被的关系

对低丘区6种土地利用类型的钉螺分布特征以及不同土地利用类型钉螺分布与草本特征的关系进行了调查研究。结果表明:(1)滩地杨树林地、旱地、河滩、荒地、沟渠、水田均有钉螺分布,而其他林地类型中并未发现钉螺,有螺框出现率与钉螺密度的大小规律一致,为河滩﹥沟渠﹥水田﹥旱地﹥荒地﹥滩地杨树林地;(2)最适于钉螺孳生的草本高度、盖度、物种丰富度分别为16~20 cm、80%~90%、6~7;(3)滩地杨树林地、旱地、河滩、荒地、沟渠的钉螺密度与草本高度分别呈现y=-0.024 8x2+0.220 9x-0.235 2、y=-0.172 5x2+0.959 5x-0.807 5、y=-0.090 2x2+0.405 5x+1.714 3、y=-0.066 7x2+0.458 3x-0.074 3、y=-0.285 0x2+1.549 0x-0.955 0的关系,旱地、荒地的钉螺密度与草本盖度分别呈现y=-0.095 0x2+0.365 0x+0.155 0、y=-0.335 0x2+1.921 0x-1.705 0的关系,滩地杨树林地、旱地、河滩、荒地、沟渠、水田的钉螺密度与草本物种丰富度分别呈现y=-0.021 2x2+0.205 7x-0.178 1、y=-0.0581x2+0.4248x-0.3000、y=-0.4793x2+3.0607x-2.4560、y=-0.0436x2+0.2704x+0.2080、y=-0.0675x2+0.7788x-0.9420、y=-0.1282x2+0.8186x-0.4240的关系。     

新疆褐牛表型性状与产肉性能相关回归分析

本实验利用超声波活体测定技术测定了成年新疆褐牛的肉质性状(眼肌高度(x1)、背膘厚度(x2)、眼肌面积(x3))、体重(x4)、体尺(体高(x5)、体斜长(x6)、胸围(x7)、管围(x8))以及屠宰后各部位肉重,分析了肉质性状、体重、体尺与高档肉重(y1)、后部位肉重(y2)、优质肉重(y3)、全部切块重(y4)之间的相关性,并建立最优的回归方程。结果表明:背膘厚度、眼肌面积、体重对胴体的高档肉重;体重、体高、胸围对胴体的后部位肉重;眼肌面积、体重、体高、胸围对胴体的优质肉重和全部肉块重影响较大。新疆褐牛高档肉重、后部位肉重、全部肉块重、优质肉重与肉质性状、体重、体尺的最优回归方程分别为:y1=6.34 x2+0.141 x3+0.061 x4;y2=0.064x4+1.071 x5-0.459 x7;y3=0.279 x3+0.110 x4+0.813 x5-0.313 x8;y4=0.558 x3+0.221 x4+1.625 x5-0.626 x8。超声波活体测定的肉质性状、体重、体尺可以作为选择产肉性能的直接或间接指标。