关于φ[fk]mfn-a（z）的零点问题

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了φ[f(k)]mfn-a(z)的零点问题,得到了其值分布的结果.     

关于平方补函数SSC(n)的两个问题*

 Smarandache平方补函数SSC(n)是定义在正整数集上的函数。对任意的正整数n,其函数值SSC(n)=m,这里m是使得mn是完全平方数的最小正整数。本文的主要目的是通过通过初等及解析的方法研究lnS-SC(n)的值的分布性质从而将RUSSO提出的两个极限问题彻底解决。     

有关方程ψ(m1m2…mn)=kψ2(m1)ψ2(m2)…ψ2(mn)的解

讨论了方程φ(m_1m_2…m_n)=kφ_2(m_1)φ_2(m_2)…φ_2(m_n)当n=2,3时的正整数解情况.基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的有关性质,给出了n=2方程只在k=2,4,5,8,10,12时有正整数解的结论,并利用分类讨论和初等的方法给出当k取具体值时该方程的具体的正整数解或者正整数解的形式.同时也给出了当n=3时该方程有正整数解时的一些k值,以及相对应的正整数解的形式,这里的k∈?,?为正整数集合.     

亚纯函数的亏量关系

将亚纯函数值分布理论中的相对于复数的两种亏量，即相对亏量与绝对亏量，推广到相对于涉及慢增长函数的亏量，得到相对亏函数亏量及绝对亏函数亏量，并研究了两者之间的关系，得出两个结论，以及在亏量的值一定的条件下，亚纯函数的ｋ阶导数无非零相对亏函数及非零绝对亏函数的结论。     

函数权重均值及其凸性(Ⅱ)

在给出函数权重值定义的基础上,得到了函数均值在凸函数中的性质及其应用。     

具有最大满亏函数亏量的亚纯函数

在亚纯函数值分布理论中，涉及一类增长较慢的函数“小函数”的亏量是影响函数性态的关键。作者对具有最大满亏函数亏量且满足δ(∞，f)=1的亚纯函数的性质进行了研究，得出关于其特征函数的两个定理。     

星像函数[zF′(z)+cF(z)]/(c+1)的星像半径(Ⅰ)

对于Libera积分算子F(z)=(c+1)/z integral from 0 to z(t~(c-1)f(t)dt),当F(z)属于S~*、K时,即满足条件Re{_zF′(z)/F(z)}>0及Re{1+_zF″(z)/F′(z)}>0时,将给出函数f(z)=1/(c+1)[_zF′(z)+_cF(z)]的星像半径和凸半径的精确值,即对于0≤c≤1,当|z|<(2-(3+c~2)~(1/2))/(1-c)时,f(z)也将满足条件Re{_zf′(z)/f(z)}>0及Re{1+_zf″(z)/f′(z)}>0,z∈E={z:|z|<1},这里(2-(3+c~2)~(1/2))/(1-c)不能被换成更大的数。     

球面上的分布积(英文)

设δ(S_α)为集中作用在S_α={||×||=α|α>0,x∈R~p}上的δ函数,其定义为: [δ(S_α),φ(x)]=∫_(S_α)φ(x)ds.函数(r-α)~(-m)(m=1,2,…)在R~P中非连续点的集合为S_α。我们运用中性极限和收敛于δ(S_α)的δ序列,在S_α上定义了分布积(r-α)~(-m)oδ(S_α).     

丁香叶片叶绿素S_(P,A,D)值颜色与空间分布特征

以丁香(Syringa Linn.)为研究对象,在选定合适丁香植株叶片后,采集和测定叶片不同部位叶绿素S_(P,A,D)值,利用Photoshop软件和MAPGIS软件,分析了叶片S_(P,A,D)值的颜色特征和空间分布特征。研究发现:生长期叶片的S_(P,A,D)值与颜色参数R(红)、G(绿)、V(明度)均呈极显著负相关,而与参数H(色调)呈极显著正相关;生长期同一叶片不同部位的叶绿素S_(P,A,D)值存在明显差异,且阴面叶片S_(P,A,D)值的空间分布与阳面叶片不同;落叶期丁香叶片叶绿素S_(P,A,D)值出现明显的下降,其中叶尖部位下降较为明显。     

基于累积分布函数的统计降尺度模型校验方法适用性研究

为更精确的为区域气候模拟和预估研究提供参考,开展了基于累积分布函数的统计降尺度模型校验,在传统统计降尺度模型的基础上,使用基于累积分布函数的校验方法校正了SDSM模型预估的A2和B2情景下中国265个站点1961~2099年逐日温度数据,校正后A2情景下,观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到85%,达到1的占6%;B2情景下,观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到87%,达到1的占19%;斜率值接近1的站点分别增加了57%和51%;截距接近0的站点分别增加了31%和16%。校正后的模型能更好地预估出未来逐年稳定通过0℃的日期,也即生长季开始的日期。     

侧柏(Platycladus orientalis)人工林树冠率的Weibull分布及动态预测

应用Weibull函数拟合侧柏(Platycladus orientalis)人工林树冠率的分布.研究表明:林分平均树冠率与相对林分密度指数之间呈极显著线性关系,并随林分相对密度指数增加而降低;Weibull函数参数6与侧柏人工林林分平均树冠率呈极显著线性关系,参数c与侧柏林分平均树冠率呈二次方关系,通过对未参加建模的侧柏样地进行动态预测发现,Weibull函数对林分树冠率分布预测值与实测值之间无显著性差异,该方法可准确预测侧柏人工林树冠率的动态分布.     

基于累积分布函数的统计降尺度模型校验方法适用性研究

为更精确的为区域气候模拟和预估研究提供参考,开展了基于累积分布函数的统计降尺度模型校验,在传统统计降尺度模型的基础上,使用基于累积分布函数的校验方法校正了SDSM模型预估的A2和B2情景下中国265个站点1961²099年逐日温度数据,校正后A2情景下,观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到85%,达到1的占6%;B2情景下,观测值和模拟值R2达到0.9999以上的比例占到87%,达到1的占19%;斜率值接近1的站点分别增加了57%和51%;截距接近0的站点分别增加了31%和16%。校正后的模型能更好地预估出未来逐年稳定通过0℃的日期,也即生长季开始的日期。     

极端干旱地区胡杨林根系分布的非线性分析

依据2006年5—7月在极端干旱区额济纳旗的实测资料，对胡杨林的根系分布特征进行了分析与研究，期望对全面认识胡杨根系、根系吸水及胡杨SPAC系统进一步的研究提供有力的试验依据和理论支持.该文将根系分为输运根系（d02 cm）和吸水根系（d≤02 cm）.输运根系的分布存在分形现象，根系土壤水分的变化对胡杨输运根系的分布有着直接影响.分析过程引入了土壤含水率期望的概念，当土壤含水率期望的平均值为25.03 cm·g/g时，输运根系分布的分维值为2.000 7；当土壤含水率期望的平均值为55.95 cm·g/g 时，输运根系分布的分维值为1.627 5.即当土壤含水率期望值较低时，输运根系分布的分维值较大；当土壤含水率期望值较高时，输运根系分布的分维值较小.对于吸水根系，该文建立了根长密度在垂直和水平方向的一维分布函数以及二维分布函数.采用指数函数对吸水根系的根长密度分布函数进行拟合，拟合函数与实测数据的R2分别为:0.89、0.68、0.73和0.69，说明胡杨吸水根系根长密度的分布基本符合指数衰减规律.      

XF(X=H,D,T)的高精度理论研究

运用包括非迭代三激发电子相关耦合簇CCSD(T)方法和Dunning等人使用的相关一致aug-CC-PVxZ(x=D,T,Q,5)自洽基组对XF(X=H,D,T)分子进行了结构优化,优化值然后被插值到CBS极限.结果表明随着x的增大aug-CC-PVxZ系列基组优化的结构逼近实验值,计算频率与实验值最大差距不足1%,最小仅为0.099%,平衡间距最大只有0.8%的差距.通过计算还表明:在结构优化和频率分析时CCSD(T)显示出优秀的特性,但在研究与边界态或解离有关的问题时,CCSD(T)不能给出良好的结果,相反CCSD方法却能给出合理的解离极限.最后我们研究了XF(X=H,D,T)的分子势能函数和光谱常数,理论结果与已知实验值吻合的非常好.首次获得了XF(X=H,D,T)系列分子的ωeye,ωeze,β,γ,He,Fe值.     

XF(X=H,D,T)的高精度理论研究

运用包括非迭代三激发电子相关耦合簇CCSD(T)方法和Dunning等人使用的相关一致aug-CC-PVxZ(x=D,T,Q,5)自洽基组对XF(X=H,D,T)分子进行了结构优化,优化值然后被插值到CBS极限.结果表明随着x的增大aug-CC-PVxZ系列基组优化的结构逼近实验值,计算频率与实验值最大差距不足1%,最小仅为0.099%,平衡间距最大只有0.8%的差距.通过计算还表明:在结构优化和频率分析时CCSD(T)显示出优秀的特性,但在研究与边界态或解离有关的问题时,CCSD(T)不能给出良好的结果,相反CCSD方法却能给出合理的解离极限.最后我们研究了XF(X=H,D,T)的分子势能函数和光谱常数,理论结果与已知实验值吻合的非常好.首次获得了XF(X=H,D,T)系列分子的ω_ey_e,ω_eZ_e,β,γ,H_e,F_e值.

Abstract：

The equilibrium structure and vibrational frequency of FX(X=H,D,T)molecules are calculated at the CCSD(T)level in conjunction with serials of basis sets aug-CC-PVxZ(x=D,T,Q,5),and then the optimized values are extrapolated to CBS limitation.The theoretical results are shown to be in greater agreement with the experiments as x increases.The difference is only 1%between experiments and the Dresent calculation in vibrational frequency and the maximum equilibrium nuclear distance is 0.8%.Calculations indicate that CCSD(T)is the best method in the optimization and frequency analysis but it cannot give a correct limitation in the study of dissociation process whereas CCSD can solve this question and give a reasonable dissociation limitation.The analytic potential energy function of FX(X=H,D,T)is derived by least square fitting to Murrell-Sorbie and Dunham function,and the force constants and molecular constants are obtained.The results in this study are in good agreement with the experiment data.The ω_ey_e,ω_eZ_e,β,γ,H_e,F_e values are obtained for the first time.     

关于方程sum from (d/n)S(d)=φ(n)的可解性

利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑,d/nS(d)=φ(n)的可解性.证明了该方程有且仅有一个正整数解n=1.     

物种敏感性分布法拟合函数的拟合优度评价

为明确物种敏感性分布(SSD)法适用于酸性土壤条件下的最优拟合函数,以均方根(RMSE)和残差平方和(SSE)为评价指标,系统分析了不同pH和累积概率条件下5种常见拟合函数(Log-logistic、Gamma、Log-normal、Weibull和BurrⅢ)的拟合优度。研究表明:两种pH条件(pH 5.5和pH 6.5)下5种拟合函数的拟合优度无明显差异,其中Log-logistic、BurrⅢ函数的SSE值分别为0.021、0.024和0.169、0.191,RMSE值分别为0.038、0.040和0.106、0.113,两者拟合效果较好;但不同累积概率条件下拟合函数的拟合优度存在一定差异,其中低累积概率(p≤20%)条件下Log-logistic与Gamma的SSE值分别为2.45×10-4和2.46×10-4,RMSE值分别为4.04×10-3和4.05×10-3,两者拟合效果较好;中累积概率(20%p≤80%)条件下Log-logistic与Log-normal的SSE值分别为0.018和0.021,RMSE值分别为0.034和0.037,两者拟合效果较好;而高累积概率(p80%)条件下BurrⅢ与Log-logistic的SSE值分别为0.151和0.203,RMSE值分别为0.100和0.116,两者拟合效果较好。研究表明,酸性土壤(pH≤6.5)中低、中累积概率(0≤p≤80%)条件下优先推荐使用Log-logistic拟合函数,而高累积概率(p80%)条件下优先推荐使用BurrⅢ拟合函数。     

基于辅助变量和回归径向基函数神经网络(R-RBFNN)的土壤有机质空间分布模拟

为快速准确地获取土壤有机质的空间分布状况,以江西省万年县齐埠镇为例,运用四方位搜索法、地统计学和遥感影像分析技术提取环境因子和邻近信息,构建基于环境因子和邻近信息的回归克里金法(RK)和回归径向基函数神经网络法(R-RBFNN),对齐埠镇耕地表层(0~20 cm)土壤有机质空间分布进行模拟,并与普通克里金法(OK)相比较。结果显示:齐埠镇耕地表层土壤有机质含量在17.30~53.58 g·kg^-1,平均值为35.03 g·kg^-1,变异系数为23.61%,呈中等变异性。半变异函数分析显示,土壤有机质的块金效应值为0.59,表现为中等空间相关性,自相关范围较大。利用62个采样点进行建模、16个采样点进行独立验证,误差分析表明,应用环境因子和邻近信息作为辅助变量的RK和R-RBFNN预测结果的均方根误差、平均绝对误差、平均相对误均差较OK降低,测试集中的相对提高度分别为66.67%和71.79%,显示出较高精度。但R-RBFNN无须计算半方差函数,使用简单,因此更具优势。     

截断密度函数分布的数字特征

目的 通过对一些典型分布的数字特征的讨论得到具有截断密度函数的连续型分布的数字特征与原分布数值特征的关系.方法 对正态分布、指数分布与Pareto分布,分别计算其截尾型、截头型与两头截型这3种类型的数学期望与方差.计算过程中利用了数学特征与方差的定义与性质.结果 正态分布中原分布的数学期望和方差分别是μ与σ2;截尾型的数学期望和方差分别是μ+σ2f(a)与σ2[(a-μ)f(a)+1-σ2f2(a)] ;截头型的数学期望和方差分别是μ-σ2f(b)与σ2[(μ-b)f(b)+1-σ2f2(b)];两头截型数学期望和方差是μ+σ2[f(a)-f(b)]与σ2-σ2bf(b)+μσ2f(b)+σ2af(a)-σ2μf(a)+σ4[f(a)-f(b)]2.指数分布与Pareto分布也相应地得到了截断前与截断后不同场合的数学期望与方差.结论 截断分布与原分布的数字特征既有联系又有区别.     

利用隶属函数法对不同采摘时间下拐枣成分的综合评价研究

分析不同采摘时间下拐枣成分的含量分布规律及各指标的相关性,确定拐枣的最佳采摘时间。以陕西省旬阳地区拐枣为试材,对不同采摘时间的淀粉、脂肪、粗纤维、灰分、多糖、多酚、黄酮、生物碱、维C等含量进行相关性分析和主成分分析,通过隶属函数法计算出综合评价值D值。 在不同采摘时间下,各种成分含量最高值分布不同;各指标间存在一定的相关性,且部分指标间呈极显著相关;通过主成分分析和隶属函数法计算出综合值D,综合值D值越大,表现越好。拐枣的最佳的采摘时间为第二次采摘,即为霜降后的第7天。