对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在ι∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.     

对偶加权Markov分支过程

研究对偶加权Markov分支过程的正则性、唯一性、单调性和Feller性, 得到了判断这些性质的充要以及充分或必要条件.     

对偶加权Markov分支过程

研究对偶加权Markov分支过程的正则性、唯一性、单调性和Feller性,得到了判断这些性质的充要以及充分或必要条件.     

q-斜实循环矩阵的谱分解

利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.     

碰撞分支Q-矩阵生成的Markov积分半群

首先证明了碰撞分支Q-矩阵在Banach空间l∞上能生成一个积分半群T(t),且当m1≤0时它的生成元是Q∞,当m1＞0时它的生成元是Qo**.事实上,T(t)是一个Markov积分半群.然后论证了当m1＞0时,T(t)满足Feller性质.

Abstract：

This paper aims to prove that the collision branching q-matrix can generate an integrated semigroup T(t)on l∞ and that if m1 ≤ 0, its generator is Q∞; if m1 ＞ 0, its generator is Qo** . In fact, T(t) is just a Markov integrated semigroup. Also, we obtain that if m1 ＞ 0, this integrated semigroup has the Feller property.     

突变分支过程导出的积分半群及其性质

证明了突变分支过程q-矩阵在l_∞空间上生成一个正压缩积分半群T(t),且该积分半群T(t)是随机单调的.给出了积分半群T(t)具有常返性的判别条件.

Abstract：

In this paper,we show that the catastrophe branching process q-matrix Q generates a postive contraction integrated semigroup T(t)on l_∞.T(t)is stochastically monotone.Also,a criterion of T(t)to be recurrent is given.     

正则Markov链的收敛与逼近

研究Markov链中概率转移函数的收敛性,用算子半群的方法证明了正则概率转移函数的收敛与其对应的预解函数的收敛等价,并给出了概率转移函数收敛的q-矩阵条件.

Abstract：

This paper discusses the convergence and approximation in Markov chains by employing operator semigroup method.It is showed that if the Markov chains are regular,then the convergence of a sequence of transition functions is equivalent to the convergence of the corresponding resolvent functions.Furthermore,a condition on qmatrices such that their corresponding Q-functions converge is also obtained.     

分支过程的前对偶过程

讨论了分支过程的前对偶过程(以下称对偶分支过程)的单调性、Feller-Reuter-Riley(简称FRR)性和常返性等基本性质,同时给出了对偶分支过程最小Q-函数为FRR和遍历的判别条件.     

广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质

探讨了广义分支过程矩阵在向量空间l∞生成正压缩积分半群的充分必要条件.并且进一步讨论了该积分半群的次随机单调性和Feller性质.     

广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质

探讨了广义分支过程矩阵在向量空间L∞生成正压缩积分半群的充分必要条件.并且进一步讨论了该积分半群的次随机单调性和Feller性质.     

分支过程的前对偶过程

讨论了分支过程的前对偶过程（以下称对偶分支过程）的单调性、Feller-Reuter-Riley（简称FRR）性和常返性等基本性质,同时给出了对偶分支过程最小Q-函数为FRR和遍历的判别条件.     

基于马尔科夫链的紫花苜蓿分枝过程模拟研究

植物的分枝过程对研究植物的生长规律有重要的意义。借助于马尔科夫链模型,定量化研究了紫花苜蓿枝条的分枝过程。依据苜蓿枝条的分枝特点,以组成枝条的节间作为马尔科夫链的状态;状态的划分以节(或者节间)上发生的下级枝条加以区别,并进一步计算得到马尔科夫链模型的初始化矩阵、一阶转移概率矩阵与二阶转移概率矩阵。在此基础上,采用马尔科夫模型模拟预测了苜蓿枝条的分枝变化过程。通过田间两个品种苜蓿栽培观测试验,获取马尔科夫链模型的参数,并进行了苜蓿枝条分枝过程的模拟。模拟结果显示,马尔科夫链模型模拟的枝条分枝结果与实际的统计结果比较吻合。表明马尔科夫链模型能够用来描述苜蓿枝条的分枝过程。     

带迁移对偶分支过程的唯一性和常返性

介绍了带迁移的对偶分支过程,证明了对于其给定的Q矩阵只存在唯一的Q转移函数.并且给出了刻画带迁移对偶分支过程常返性的充要条件及正常返性的必要条件.     

加权分支过程的单调性、对偶性和Feller性质

研究加权分支过程的单调性,对偶性以及Feller性质,并得到了加权分支q矩阵的最小Q函数成为单调或对偶时的充要条件,特别是得到了当Q既不对偶也不单调时的Feller准则.     

加权分支过程的单调性、对偶性和Feller性质

研究加权分支过程的单调性, 对偶性以及Feller性质, 并得到了加权分支q矩阵的最小Q函数成为单调或对偶时的充要条件, 特别是得到了当Q既不对偶也不单调时的Feller准则.