上三角矩阵空间的保持逆矩阵的函数

目的 保持问题中的函数保持问题的基本思路主要有寻求新的不变量或者把已有结果的条件削弱或者改变已有结果所作用的集合,在全矩阵空间上保持逆矩阵的函数形式刻画的基础上改变所作用的集合为上三角矩阵空间,研究上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式.方法 以上三角矩阵空间中的逆矩阵为研究对象,通过线性代数中矩阵的运算及群论中同态的...     

关于交换环上保持伴随矩阵的函数

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数...     

实幂等矩阵的伴随矩阵

通常 ,我们设Ｒ代表实数域 ,Ｍｎ(Ｒ)代表所有ｎ×ｎ阶实数矩阵的集合 .假定Ａ =(αｉ) ｊ∈Ｍｎ(Ｒ) ,系数α ,β {1,2 ,… ,ｎ},我们用Ａ(α ,β)表示矩阵Ａ中处于α行和β列的子阶矩阵 ,特别地 ,Ａ中元素αｉｊ=Ａ({ｉ},{ｊ}) Ａｉｊ代表αｉｊ的代数余子式 ,即　　Ａｉｊ=(- 1) ｉ+ｊｄｅｔ(Ａ) ({1,… ,ｉ- 1,ｉ + 1,… ,ｎ},{1,… ,ｊ- 1,ｊ+ 1,… ,ｎ}) .Ａ的伴随矩阵定义为 :ａｄｊ(Ａ) =(Ａｉｊ) =Ａ11Ａ2 1…Ａｎ1Ａ12 Ａ2 2 …Ａｎ2…………Ａ1ｎ Ａ2ｎ …Ａｎｎ.　　定理[1] 　设Ａ =(αｉｊ)∈Ｍｎ(Ｒ)是一个实幂等矩阵 ,则Ａ…     

矩阵与其伴随矩阵的关系探讨

给出了矩阵的伴随矩阵与其特征多项式的关系,并对其进行了证明,最后讨论了矩阵A＋A^＊（A为对称阵）非奇异的一个充分条件。     

三角矩阵环上的有限生成投射模

有限生成投射模是同调代数中的重要模类。利用三角矩阵环上投射模的已知刻画和纯子模的概念,讨论有限生成投射模的刻画。当三角矩阵环T是IF环时,作为应用,给出了有限生成投射左T-模的有限生成子模仍然是投射左T-模的刻画,其中T=(R0UR),R是一个交换环,U是一个平坦R-模。     

矩阵的若干性质对其伴随矩阵的传递性

用对比的方法讨论了矩阵与其伴随矩阵的若干关联性质,说明了伴随矩阵对矩阵的若干性质有很好的继承性．     

子空间上对称矩阵反问题

设 R(S)为一给定 n× n阶实矩阵 S的列空间 ,给出了矩阵方程反问题 AX =B在 R(S)上的对称阵类中有解的充分必要条件及通解的表达式 ,讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题 ,给出了数值算法步骤     

体上向量空间的投影变换与广义逆矩阵

<正>关于体上矩阵广义道的研究,我们在〔4〕、〔5〕中已作了一些工作,进一步考虑阐述广义逆的工具,注意到在复矩阵的广义逆理论中,投影变换(算子)起着重要的作用,因而一个自然的问题是这对于体上情形如何?本文利用〔2〕—〔5〕的一些结果对此作了讨论,其主要目的是阐述:     

形式三角矩阵环的广义导子

利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构.     

形式三角矩阵环的广义导子

利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构.     

关于RN 上非齐次四阶椭圆方程的注记

运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)u∈H2(RN)解的存在性,其中V∈C(RN,R)满足infx∈RNV(x)≥a1>0,这里a1>0是一个常数,更进一步,对每个M>0,meas({x∈RN:V(x)≤M})<∞,这里meas表示RN中的Lebesgue测度;f∈C(R,R+),f(0)=0,并且当z<0时f(z)≡0;limz→0f(z)/z=0,limz→+∞f(z)/z=l<+∞.     

Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题

利用Mnch不动点定理,本文研究了Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题,得到其非负无界解的存在性。     

代数L-Domain的函数空间

利用梁基华教授等提出的步函数的新定义,讨论了一般情况下代数L-domain的函数空间．证明了如果L_1和L_2都是代数的L-domain,则函数空间[L_1→L_2]也是代数的L-domain．     

空间矩阵的线性空间性研究

针对矩阵函数求导时产生的情形,提出立体矩阵这一概念,建立起立体矩阵的初步理论知识体系,并总结了立体矩阵的运算的一系列基本性质,构造了实矩阵域,而后考虑了立体矩阵在实数域和矩阵线性空间。     

一类混沌系统的函数矩阵投影同步

研究了一类混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵方法,利用Lyapunov稳定性理论和极点配置理论,设计了两个连续混沌系统之间的同步方案,同时设计了两个离散混沌系统之间的同步方案,实现了驱动系统与动态系统按给定的函数矩阵投影同步,并给出了证明,通过对Lorenz混沌系统,和Henon系统的数值模拟,表明了该方法的有效性.     

平面曲线切割函数的一阶和二阶导数

使用几何分析的方法,构造了两组形式计算公式,并使用其计算了平面曲线的切割函数的一阶导数和二阶导数的表达式,讨论了这两个导数在间断点处的极限情况,得到的结果:给其补充上合适的值之后,切割函数的一阶导数和二阶导数就处处连续了.     

含一阶导数的半线性四阶边值问题的多重正解

通过构造适当的锥并且利用方程的分解技巧研究了一类含一阶导数的半线性四阶边值问题的正解.主要工具是三阶两点边值问题的一个Green函数及锥拉伸与锥压缩型的Krasnasel''skii不动点定理.在力学中,这类问题描述了一端固定,另一端活动的弹性梁的形变.结论表明只要非线性项在某些有界集合上的"高度"适当,这类问题至少存在n个正解.     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩pi（A）=r的情况下,A的传递闭包t（A）=r↑∑↓k=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理．     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩ρr(A)=r的情况下,A的传递闭包t(A)=∑rk=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理.     

四元数矩阵的中心化子

推广了数域上的矩阵中心化子理论,得到了实四元数体矩阵上的中心化子理论。