跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

Merton跳扩散期权模型的有限体积格式

考虑有限体积法定价欧式的Merton型跳扩散期权模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,且离散矩阵均为M-矩阵.针对方程中的积分项,采用一类高效的线性插值技术进行逼近.数值实验验证了本文方法的有效性和稳健性.     

CARA效用函数下美式期权的定价

《中庸辑略》系朱子删定石《中庸集解》而成,原本辑录的十先生《中庸》说被芟节多达134条,比例几近30%。经此“再造”的版本异同,固已不同于一般而论的版本文字差异,而宜视作删订者的主观故意行为。本文采用文献考证、数量统计等方法,结合整体考察和个案分析,揭示朱子芟节的“义例”及其潜在的诠释意图,并将此置于朱子学术思想的发展环节来试作讨论。     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷,采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产（股价）的对数收益率运动形态（该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广）,并利用Esscher风险中性变换,研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权,在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.     

有红利美式看跌期权定价树图模型的自适应性改进

本文基于支付固定红利美式看跌期权的三叉树图定价模型,对其进行了自适应性改进,从而解决了树图模型所存在的因为时间离散、状态不连续而产生的"非线性误差"问题.最后给出了实证分析,并与二叉树图和三叉树图进行了比较,结果表明进行自适应性改进后可以得到更加精确、有效的数值解.     

美式期权定价的一个非线性偏微分方程

在最优停时理论中,利用动态规划原则,得到了关于美式（看涨或看跌）期权定价的一个非线性Black-Scholes型偏微分方程,利用粘性解的概念证明了该偏微分方程的解的存在性和唯一性,由此得到了美式期权定价的一个新方法。     

美式期权定价的隐式差分格式分析

由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要。主要以看跌期权为例,对美式期权定价的隐式差分格式进行了推导。     

跳跃扩散下双障碍期权定价的数值解

1920年代初欧游归来的梁启超积极参与到新文化运动中,发表了一系列与早年“三界革命”时代的文学观判然有别的演讲和著述。他强调情感与理性、文学与科学的分界,并从阐发文学的情感表现本质,张扬文学的“情感教育”功能入手,将文学纳入其国学架构中,借助中西文学比较等新方法,对中国传统文学进行了重新阐释。梁启超的情感诗学成为实现其“宣传新文化”、“培养新人才”和“开拓新政治”主张的重要载体。由情感诗学所彰显的梁启超的新文化观,与新文化运动的主流话语形成深具启发性的对话关系。     

更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

新型期权模型研究

分别介绍了篮子期权和亚式期权这两种新型期权定价模型.使用Mellin变换法在Black-Scholes模型框架下研究了常值波动率及无风险利率情况下,求解和分析了一篮子期权的定价模型;以算术平均价格的平均价格型亚式看涨期权为例来建立亚式期权定价模型.这两种新型定价模型较之标准期权定价模型有较大优势,因而对它们的研究具有现实意义.     

新型期权模型研究

分别介绍了篮子期权和亚式期权这两种新型期权定价模型.使用Mellin变换法在Black-Scholes模型框架下研究了常值波动率及无风险利率情况下,求解和分析了一篮子期权的定价模型;以算术平均价格的平均价格型亚式看涨期权为例来建立亚式期权定价模型.这两种新型定价模型较之标准期权定价模型有较大优势,因而对它们的研究具有现实意义.     

基于双指数跳扩散过程的公司债券定价

研究基于公司资产价值服从双指数跳扩散过程,公司负债服从连续扩散过程的公司债券定价问题.首先用计价单位方法给出简单情况下以零息票债券为基础的公司债券定价问题的解析解;其次给出一般情况下公司债券定价问题的违约概率,并讨论信用价差的期限结构.实证分析表明该模型能较好地拟合实际情况.     

期权定价Black-Scholes模型评述

从早期金融衍生证券市场产生发展入手,回顾了早期权定价理论并在此基础上对BS模型进行了简单的回顾推导,最后结合中国证券市场现状及BS模型提出了一些发展和完善证券市场的建议。     

基于带跳O-U过程的订单农业合约期权定价

为了运用期权理论解决订单农业中存在的违约问题,首先需要得到合理的订单农业合约期权价格.为此,假设订单农业合约中的农产品价格服从带跳跃的均值回复过程,然后具体给出该随机过程的模拟算法,在此基础上用蒙特卡罗方法对农产品订单合约期权进行了模拟定价.最后给出实例,分析了影响订单农业合约期权价格的几个重要因素.     

含有信用风险的跳扩散市场的最优组合选择

通过超声流动电镀法使铜均匀沉积在微米级鳞片石墨上,从而制得铜包石墨粉.研究了镀铜过程中工艺条件对镀铜效果及铜包石墨粉中铜质量分数的影响.结果表明,利用该工艺可以制备出铜质量分数为50%～75％、且铜镀层致密、连续的复合粉体.用该复合粉体制备了铜-石墨电刷,其导电和磨损性能明显优于石墨粉与铜粉直接混合制备的电刷.     

漂移项和扩散项具有时滞的股票期权定价

股票价格在漂移项和扩散项具有时滞,且股票在期权有效期内支付连续红利时,利用鞅表示定理和Girsanov定理得到了期权价格的闭式解.研究表明,股票价格在漂移项和扩散项具有时滞时,股票支付红利时对期权价格有一个调整.     

扩散风险模型下再保险和投资对红利的影响

对扩散风险模型,研究了比例再保险和投资对红利的影响.在常数边界分红策略下,得到了使得期望贴现红利最大的最优比例再保险和投资策略的显示表达式,并得到最大期望贴现红利的显示表达式.最后,通过数值计算得到了再保险和投资对期望红利的影响,以及最优投资策略与各参数之间的关系.     

广义Harper模型的量子扩散

研究了广义Ｈａｒｐｅｒ模型的量子扩散，分析了自关联函数Ｃ（ｔ）在不同哈密顿量参数区域的长时特征。结果表明，在金属区Ｃ（ｔ）－Ｔ＾－１，而在绝缘体区Ｃ（ｔ）－ｔ＾０。