最速下降法解二次矩阵方程

分析了牛顿法解二次方程的优点和缺点.结合优化理论中最速下降法思想,给出一种新的算法解二次矩阵方程,并列出几个数值例子说明算法是可行的.     

含任意函数的KPI方程的Lie对称分析及其相似约化

基于Lie对称理论,研究了含任意函数的KPI方程。通过该方程的Lie对称分类,得到了含任意函数的无穷小算子。利用部分对称算子,把对应的原方程从（3+1）维约化到（2+1）维或者常微分方程形式,为该方程的可积性研究提供了一定的基础。     

基于模型的仿射约化割线法

讨论了使用割线法求解无约束极小化问题的仿射约化法 ,该法在存储量、计算量方面优于通常的拟Newton法 ,对于大型问题体现得更为明显 ,初步数值试验表明该算法是可行的     

基于模型的仿射约化割线法的收敛性

本文讨论了精确线性搜索下,基于模型的仿射约化判战法的全局收效性。     

在约化模型下具有随机回收率的公司债券定价

在假设违约过程和利率过程相关的情形下, 利用无套利原理构造了具有随机回收率的公司债券定价模型, 然后运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式，最后讨论了模型中的参数对信用利差的影响.     

一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨

分别利用极小作用原理和对称山路引理讨论一类次二次二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性和多解性.     

二次矩阵的相似类

从复矩阵的相似分类的角度出发,对给定的复数p,q,根据最小多项式的性质,得到了由二次多项式（x-p）（x-q）所确定的全体二次矩阵的相似分类的刻画.     

一类三次系统可线性化的条件

研究了一类三次Kolmogorov系统可积性与可线性化的条件,利用新算法先后求出原点作为复中心以及作为复等时中心的必要条件,然后证明其充分性,即得到此系统可线性化的条件。     

一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用

给出了一类循环矩阵的特征值计算方法,并阐述了具有循环细分矩阵的二次B—样条曲线细分在计算机辅助几何设计中的应用。     

一类广义半无限规划问题的光滑牛顿算法

本文在广义半无限规划问题的最优解集X处满足某些条件的前提下将广义半无限规划问题转化成KKT系统,通过扰动的FB函数,将KKT系统转化为一组光滑函数方程,设计了一个光滑牛顿算法,证明了算法的全局收敛性,并且在光滑函数解集处满足局部误差界条件下证明了算法具有超线性收敛速率.     

一个基于差别矩阵的属性约简改进算法

介绍了决策表的基于差别矩阵的属性约简方法,针对AM-RASR约简算法的不足,将叶东毅的对不相容决策表的求核思想融合进来,提出一个改进的算法,新算法通过在扫描数据过程中用冲突对象对差别集进行修正,可以有效地减少数据的存储量和计算量,并能适用于不相容决策表.最后通过一个UCI数据集的实验说明改进的算法是有效的.     

求解非线性方程组的一种改进的ABS算法

给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量,根据这种度量,提出了求解非线性方程组的一种改进的ＡＢＳ算法,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明,与原来的非线性ＡＢＳ算法相比,大多数情况下,改进后的算法收敛速度较快。     

凸二次规划的一个Mehrotra型预估-校正算法

将Salahi等人对线性规划的优化算法推广到凸二次规划,证明了推广后的算法在最坏情况下,至多经过0(n2log(x0)Ts0/ε)次迭代后终止,其中n是问题的规模,(x0,s0)是算法的初始可行点,ε是精度最后给出了Matlab仿真实验,验证了算法的可行性.     

求解凸二次规划的一种改进的原-对偶内点算法

基于牛顿方向,给出了求解凸二次规划问题的改进原对偶可行内点算法。若获得算法的初始可行内点,则该算法经过多次迭代之后收敛到原问题的一个最优解。数值试验表明了该算法的有效性。     

降噪自动编码机在图像识别中的应用

深度学习是机器学习的最新突破方向,它在过去的神经网络基础上找到了新的突破点,将神经网络的不足弥补上,再配合计算机硬件的进步,实现了当前最流行的机器学习算法。本系统采用的是降噪自动编码机算法,针对手写数字图像库进行训练,实现用户上传手写数字图片识别和检索功能。通过多次试验证实,本算法较传统神经网络算法在精度上有较大提高。     

农村配电网线损的矩阵算法

针对农村配电网具有配变台数较多、出线少、运行数据实时获取和非实时获取困难、全网潮流计算复杂等特点,该研究介绍了计算农村配电网线损的一种矩阵算法。该算法以将变电所出口处的月用电量按实际运行变压器的额定容量分配,通过简单的矩阵代数运算,仅需一次运算即可求出配电网网损。以辽宁省北镇市柳家变电所柳南线为例进行计算对比,结果表明该算法相对于传统算法具有计算速度快、编程简单、结果更准确等特点。     

一个新非自治超混沌四维二次系统及其电路实现

在三维二次混沌系统的基础上增加一个含控制信号的状态变量,组成一个新的非自治超混沌四维二次系统.该系统的基本动力学特性的变化主要依赖于控制信号频率的改变.通过系统的Lyapunov指数谱、分岔图及数值仿真表明,在不同的频率参数下,该系统能够体现周期、拟周期、混沌、超混沌的动力学特性.最后设计了一个模拟电路,进一步验证了其特性.

Abstract：

Based on the three-dimensional quadratic chaos system, this paper constructs a new four-dimensional quadratic non-autonomous hyperchaos system by adding a state variable with the controlling signal.The change in the basic dynamics characters of this system is mainly realized by varying the frequency of the controlling signal. The different chaos dynamics characters of this system such as periodicity, quasi periodicity, chaos and hyperchaos at different frequencies is shown by Lyapunov spectrum , bifurcation diagram and numerical simulation. The results of the experiment are further shown to be consistent with the numerical simulation by designing an analog electronic circuit.     

二进制系统循环码的一个简化查表译码算法

利用线性循环码的性质和伴随式的重量,给出了一个二进制系统循环码的查表译码算法.本算法具有效率高,信息存储量少的特点.     

块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现

讨论了块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现。将一般的Toeplitz矩阵的快速QR分解方法推广到块-Toeplitz矩阵的情形,通过Cholesky方法计算QR分解中的上三角矩阵,并给出了其实现算法。