P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。     

一类广义Petersen图的Smarandachely邻点边染色

研究了一类广义Petersen图G（n,k）的Smarandachely邻点边染色.证明了关于图的Smaran-dachely邻点边染色猜想于一类广义Petersen图成立,若n≡0（mod4）,k≠0（mod4）,则xs′a（G（n,k））=4,其中xs′a（G（n,k））表示G（n,k）的Smarandachely邻点边色数.     

准强边着色图的分类

如果图G已有一个合理边着色,使得图G中所有相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色。具有准强边着色的图称为准强边着色图,并对准强边着色图给出一个分类。     

图K4,4∨Kt 的点可区别正常边染色

讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+9.     

完全图的准强边着色图的计数

使用准强边着色矩阵讨论了完全图的准强边着色图的计数。     

图的准强边着色色数公式的证明

如果图G有一个合理边上色,使图G的所有相邻顶点的关联边上色集合都互不相同,则称图G为准强边着色。本文证明了：△（G）≥2时,图G的准强边着色色数满足△（G）≤x′QS（G）≤△（G）＋2。     

图的邻点可区别Ⅴ-全色数的一个上界

用概率方法中的Lovász局部引理证明了当δ≥75(ΔlnΔ)~(1/2)时,图的邻点可区别Ⅴ-全色数的上界是Δ+2+(ΔlnΔ)~(1/2).     

两类正则图的邻点全和可区别全染色

设f:■是图G的一个非正常k-全染色.令■,其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.对任意的边uv∈E(G),如果有φ(u)≠φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别(简记NFSD)k-全染色.图G的邻点全和可区别全染色中最小的k值称为G的邻点全和可区别全色数,记为fgndi_Σ(G).通过构造染色函数法,确定了广义Petersen图和循环图的邻点全和可区别全色数.     

两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色

应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.     

非参数回归的L_1-cross-validation最近邻估计的强相合性

考虑非参数回归模型:Y_i=g(x_i)+e_i,i≥1,其中g是待估计的连续函数,{x_i,i≥1}是非随机的,{e_i,i≥1)是iid随机误差。在本文中,我们讨论最近邻估计g_(n,h)(x)=1/h∑Y_(R_(i,x)~(n)),其中h利用L_1-cross-validation方法选择,在一定条件下,证明了L_1-cross-validation最近邻估计的强相合性。     

置信区间平均长度的一个下界

本文给出具有给定置信水平的置信区间平均长度的一个下界.     

永瓣藤植物染色体数研究

永瓣藤为国家二级濒危保护植物，仅分布于江西，安微两省。本首次报首次该植物的染色体数目。其数为２ｎ＝２０（ｘ＝１０）。     

几种苹果属（Malus）植物核型研究

采用去壁低渗法，对原产于我国的苹果属植物4个种6个类型的核型进行观察，发现它们有2n=34，51，683种类型，其中河南海棠（M．honanensisRehd）中的四倍体为首次报道．河南海棠属3B型，西府海棠属2A型，不同海拔高度的地理分布的花叶海棠与变叶海棠均有2A和2B型．