多线性分数次积分算子在Morrey型空间上新的端点估计

考虑了多线性分数次积分算子Iα,m在Morrey型空间的端点估计.利用Hlder不等式和分环技巧等分析手段,证明了算子Iα,m从Mpp0空间到BMO空间是有界的,并且从Mpp0空间到Lipα-n/p0空间也是有界的.     

具有齐性核的分数次积分算子在弱Hardy空间的有界性

讨论具有齐性核的分数次积分算子，当核函数满足Dini条件时在弱H^1（IR^n）上的有界性问题。     

分数次Hardy算子的交换子在Lipschitz空间上的端点估计

主要研究分数次Hardy算子和Lipschitz函数生成的交换子在Lipschitz空间上的端点估计.分数次积分算子的方法不适用于分数次Hardy算子,将给出新的方法,同时也将考虑分数次极大算子的交换子的结果.     

局部紧的Vilenkin群上的广义分数次积分算子

G表示局部紧的Vilenkin群．作者对Vilenkin群G上的标准分数次积分算子进行拓广，首次引入了在G上的θ型分数次积分算子，并对它进行了详细的研究．利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征，文中首先给出了此类算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性，而且，在满足一定的消失矩时，它又是Hardy空间上的有界算子．更进一步地，文章还讨论了这类算子在Herz型Hardy空间上的有界性．     

基于Dunkl集上分数次极大算子及其交换子在广义Orlicz-Morrey空间上的估计

本文首先得到了与Dunkl集相关的广义Orlicz-Morrey空间的定义;其次,利用Dunkl集的性质以及调和分析方法,证明了带有Dunkl集的分数次极大算子M_α,k及其与BMO_k(R^d)函数生成的交换子M_α,k,b在带有Dunkl集的广义Orlicz-Morrey空间上的有界性.     

带变量核的高阶交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性

应用核函数Ω(x,z)的性质,得到了由变量核Hardy-Littlewood极大算子M_Ω与BMO(Rⁿ)函数b生成的高阶交换子M_b,m,Ω是加权Morrey-Herz空间■上的有界算子,丰富了以往非变量核的相关结果.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式及逆式

通过引入权函数及多参数,应用实分析的方法及技巧,建立了一个零齐次核的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价形式及逆式.     

齐型空间上分数次积分变换的交换子的Lipschitz估计

令T为Rn上的Caldero′n-Zygmund积分算子,由T构成的交换子的有界性已有较完善的结论,本文的目的是将之推广到一般的齐型空间。设(X,d,μ)为齐型空间,文中,我们证明了由分数次积分变换和b函数生成的交换子在齐型Hardy空间和Herz-Hardy空间的连续性,其中b函数属于Lipschiz空间。     

GFC度量空间中的 GR-KKM 定理及其对重合问题的应用

引入了GFC-度量空间,建立了GFC-度量空间中的GR-KKM定理.作为应用,在非紧框架下得到GFC-度量空间中的极大元集、变分不等式解集和重合点集为非空紧集.     

一类锥约束变分不等式问题的间隙函数和误差界

鉴于间隙函数与误差界在优化方法中有重要的作用,特别地,误差界能刻画可行点和变分不等式解集之间的有效估计距离.利用像空间分析法,构造了带锥约束变分不等式的间隙函数.然后,利用此间隙函数,得到了带锥约束变分不等式的误差界.     

一个新的零齐次核的希尔伯特型积分不等式

通过对权函数的估算,应用实分析方法的技巧,建立了一个新的零齐次核的希尔伯特型积分不等式及其等价形式,并给出它们的逆向不等式,同时用复分析方法求出它们最佳的常数因子.     

一个半离散且单调齐次核的Hilbert型不等式

应用权函数的方法及参量化思想,建立了一个具有最佳常数因子的,半离散且单调递减齐次核的Hilbert型不等式,并考虑了它的引入独立参数及两对共轭指数的最佳推广式与等价式,以及它的一些特殊结果.     

齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及其在算子理论中的应用

参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式■能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.     

一个推广的非齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析技巧,建立了一个推广的具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式.     

关于任意阶Delta算子的广义Taylor公式的余项估计

对哑演算理论中的Ｒｏｔａ提出的至今未解决的广义Ｔａｙｌｏｒ公式的余项估计问题进行了研究。获得了含单实根的任意阶Ｄｅｌｔａ算子关于一般函数的两个不同类型的余项估计式。     

多线性Marcinkiewicz算子在Hardy空间上的加权有界性

证明了多线性Marcinkiewicz算子在Hardy空间和Hardy-Block空间上的加权有界性.