两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全染色

应用构造具体染色的方法给出了两类3-正则Halin图的邻点可区别Ⅰ-全色数.     

两类正则图的邻点全和可区别全染色

设f:■是图G的一个非正常k-全染色.令■,其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.对任意的边uv∈E(G),如果有φ(u)≠φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别(简记NFSD)k-全染色.图G的邻点全和可区别全染色中最小的k值称为G的邻点全和可区别全色数,记为fgndi_Σ(G).通过构造染色函数法,确定了广义Petersen图和循环图的邻点全和可区别全色数.     

若干路的冠图的邻点可区别V-全染色

根据路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的结构性质,应用分析和构造函数法研究了邻点可区别V 全染色,得到了路与完全图(星、扇、轮、路、圈)构造的冠图的邻点可区别V 全色数.     

D（β）-点可区别I-全染色的上界研究

设G是简单图，若图G的全染色厂满足：①Vuv，vw∈E（G），有f（uv）≠f（vw）；②V uv∈E（G），u≠v，有f（u）≠f（v）；③Vu,v∈V（G），0〈d（u，v）≤β时，有S（v）≠S（v），这里色集合S（u）={f（u））U{，f（uv）｜uv∈E（G），则称，是图G的一个k-D（β）一点可区别I-全染色。用概率方法得到了邻点可区别I-全色数的一个较小上界，并研究了若干Cartesian积图的D（β）一点可区别I-全色数的上界。     

一类完全图与简单图的多重联图的邻点可区别E 全染色

针对星、路、圈与完全图之间的关系,讨论了星、路、圈和完全图的多重联图的邻点可区别E-全染色,并给出了它们的邻点可区别E-全色数.     

笛卡尔积图Pm×Kn及Cm×Kn的邻点可区别E-全染色研究

设图G（V,E）为简单图,k是一个正整数,f是V（G）U E（G）到[1,2,…,k]的一个映射,如果（V）uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,且当C（u）=[f（u）]U[f（uv） uv∈E（G）]时,C（u）≠C（v）,则称f是图G的邻点可区别E全染色,称此最小的数k为图G的邻点可区别E全色数.通过考虑图的结构关系,研究得到了路、圈与完全图笛卡尔积图Pm×Kn、Cm×Kn的邻点可区别E-全色数.     

mK2,3的点可区别全染色

用mK2,3表示m个完全二部图K2,3的点不交的并,给出了mK2,3的点可区别全色数,证明了对任意的m≥4,[k-13]<3m≤[3k],有χvt(mK2,3)=k.     

路的Smarandachely点可区别全染色

利用对角线排序法给出了计算机算法,并证明了路图满足Smarandachely点可区别全染色猜想:设G是简单图,则χst(G)≤tμ(G)+1,其中tμ为组合全度.     

图的点可区别边染色猜想的算法简

针对图K2n\E（k1,m）的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的.     

图K4,4∨Kt 的点可区别正常边染色

讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+9.     

MWIS问题模型中几类图形的分数色数

给出了MWIS问题模型中齿顶边星图Wn(m1,m2,…,mn),Cmn,蛛网图W(m,n)以及它们的r-冠图的分数色数、分数关联色数和分数全色数.     

图的准强边着色色数公式的证明

如果图G有一个合理边上色,使图G的所有相邻顶点的关联边上色集合都互不相同,则称图G为准强边着色。本文证明了：△（G）≥2时,图G的准强边着色色数满足△（G）≤x′QS（G）≤△（G）＋2。     

连通图的最大亏格的下界

一个连通图G的最大亏格γM(G)可由其Betti亏数ξ(G)确定。利用图的匹配数和围长给出了Betti亏数的上界,进而得到了最大亏格的下界,而且该下界是可达的。     

T-型六角系统的点可区别边染色

根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π(H)种颜色给出具体的点可区别边染色方法,从而证明H的点可区别边色数不超过π(H)+1.     

非负不可约矩阵Perron根的上界

非负矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域有广泛的应用.非负矩阵Perron根的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用M-矩阵与非负矩阵之间的关系,给出计算非负不可约矩阵Perron根上界的一种新算法,数值例子表明该算法具有可行性.     

完全二部图K4,n的点强可区别全染色

设G=(V,E)是简单图,f是从VUE到{1,2,…,k}的一个映射,其中k是正整数.对任意x∈V,令C(x)={f(x)}U{f(y)| y∈V,y和x相邻}U{f(e)| e∈E,e和x相关联},称之为x在f下的色集合.若:(i)对任意u v∈E,f(u)≠f(v),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);(ii)对任意uv,uw∈E,7v≠w,有f(uv)≠f(uw);(iii)对任意u,v∈V,u≠v,有C(u)≠C(v),则称f是图G的一个使用了k种颜色的点强可区别全染色,简记为k-VSDTC.称xvst(G)=min{k|G存在肛VSDTC}为G的点强可区别全色数.得到了完全二部图K4.n(n＞4)的点强可区别全色数.     

弯管的极限上限分析

应用数学规划在对弯道进行极限上限分析时,使用Ｍｉｓｅｓ屈服函数所计算的塑性耗散功的不可微性可导致收敛困难。通过具有无穷大弹性模量的假想弹塑 应变能代替塑性耗散功,这个问题可被解决。使用弯管极限上限分析的数学规划格式可有效地对弯管进行极限上限分析。     

对同类书区分号设计的思考

本文介绍了当前同类书区分号的编排原理和使用现状，通过对使用最普遍的种次号和著者号的对比研究，提出理想的同类书区分号的模式，并具体对同类书区分号的设计进行了深入探讨，重点是对同类中同一著者的不同种图书和同类同种图书的不同版次、不同译本和不同卷册书的区分提出了自己的具体处理意见。