一个组合恒等式的多种证明方法

组合恒等式是组合数学的一个重要部分。用数学归纳法、组合分析法、概率分析法、几何法、母函数法等方法来证明一个常见的组合恒等式,并从母函数法得到Vandermonde恒等式,同时提出了WZ方法来证明组合恒等式。     

几个常用组合恒等式的理解记忆

根据记忆科学的基本理论,探讨了在高等学校数学教学中几个常用组合恒等式的理解记忆问题．并探讨了其理论意义和实践效果．     

由Lucas序列推导组合恒等式

设Un（p,q）,Vn（p,q）是Lucas序列,给出p,q的一些值,利用库末（kummer）恒等式和二项式定理推导一些有趣的组合恒等式。     

概率方法在其它数学问题中的应用

通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式、不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率思想方法.     

关于牛顿恒等式的归纳证明

在代数学中,牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式。用数学归纳法给出牛顿恒等式的一个自然证明。     

不等式证明中的概率方法研究

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的，而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性，较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法，总结了应用概率论的思想证明不等式的方法与技巧。     

用组合方法证明三维情况的Brouwer不动点定理

通过使用组合方法,Sperner引理以及拓扑基础性质(连续性,紧致性)以及连续的向量场与连续变换之间的关系,来证明3维情况下,Brouwer不动点定理,给出了有别于以往代数拓扑证明新方法.     

一类基于概率统计求解定积分问题的算法

设计了一类计算定积分的概率算法。该算法对复杂的定积分计算,特别是被积函数是分段函数或存在有限个间断点的情形十分有效。数据实验结果表明,算法是可行的。     

一类基于概率统计求解定积分问题的算法

设计了一类计算定积分的概率算法,该算法对复杂的定积分计算,特别是被积函数是分段函数或存在有限个间断点的情形十分有效。数据实验结果表明,算法是可行的。     

失效概率与可靠指标的研究

钢筋砼结构设计新的规范采用的准则是“以概率论为基础的极限状态设计方法”，它的基础就是，随机变量的正态分布。但如何与钢筋砼结构的失效概率，可靠指标结合，如何把它们联系起来确有个过程，本文对此做了适当的过渡，然后再结合钢筋砼结构作应用与计算。     

一些关于广义伴随Stirling数的恒等式

利用发生函数的方法,给出了关于(广义的)伴随Stirling数以及(广义的)高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

已知条件概率P（x=t│x＋y=t）求P（x=t）和P（y=t）的问题

本文对取非负整数的具有正概率的独立随机变量x和y在已知条件概率P（x=t│x y=t)的某些条件下,给出了P（x=t)和P（y=t）的解。     

一个数论定理的组合证明

对于邹亚清提出的定理 :(a ,b) =1 ,a >0 ,b >0 ,若两个整数的和是ab -a -b ,那么这两个数中有且仅有一个能表示为ax +by(x≥ 0 ,y≥ 0 ) ,给出了其组合证明     

用静力触探确定地基承载力的概率统计方法

本文提出了一种基于概率统计分析的静力触探确定地基承载力标准值的方法，可供实际应用参考。     

初等代数中一些不等式和恒等式的导数法证明

微积分知识与传统的初等数学知识联系十分密切，正确认识和处理这两者之间的关系是值得研究的一个重要课题。介绍微积分知识在传统的数学上的有关应用，既可使学生不断地复习、巩固和加深传统的数学知识，也有利于提高学生微积分知识的学习兴趣。利用导数知识能研究函数，讨论函数的增减性与极值，函数的最大值与最小值等，本文就利用导数比较数的大小，证明某些不等式与恒等式作一点探讨。     

模糊概率及灰色关联分析法在花椰菜杂交组合评价中的应用

以目前我省花椰菜主栽品种荷兰 83作对照 ,应用模糊概率及灰色关联分析法综合评价了自育的 17个花椰菜杂交组合。结果表明 ,仅有 D4 、D6 、D1 2 、D1 1 、D9、D86个组合的模糊概率较对照的增加值在 2 0 %以上 ,分别为 79.79%、6 5 .5 3%、5 2 .4 8%、37.6 6 %、2 7.6 4 %、2 4 .19% ,可以拟定为中选组合。     

逻辑恒等式的若干证法

全面系统地总结了逻辑恒等式的证明方法，在阐明各种证法的思想、方法的基础上，用形式多样的例子说明了逻辑恒等式的证明步骤，并简要的介绍了一些方法的使用技巧。     

非线性组合预测方法研究

本文基于线性组合预测模型提出了更具有一般性的非线性组合预测模型，从理论上对这些模型进行系统的研究，它丰富和完善了组合预测理论。