p*-混合随机变量序列加权和的完全收敛性

对同分布ρ*-混合随机变量序列{Xn,n≥1},在加权系数{αni,1≤i≤n}满足条件n∑i=1|αni|p=O(nδ),n→∞(0＜δ＜1)和#Ank=#{1≤i≤n:|αni|p＞(k+1)-1}≥ne-1/k下,用截尾法证明了加权和完全收敛性及Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

全纯函数族的一些正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

《华南农业大学学报》编辑委员会

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

非线性中立型泛函微分方程解的渐近性

考虑带有强迫项的非线性中立型泛函微分方程01 1d()(())(())()dt???x t?i=m∑fi t,x t?τi??? j n=∑g j t,x t?δj=r t t,≥t,其中,τi,δj∈[0,∞);fi,g j∈C([t 0,∞)×R,R);i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r(t)∈C([t0,∞),R),且当t≥t 0,x∈(-∞,0)∪(0, ∞)时,x·gj(t,x)>0(j=1,2,…,n),获得了该方程的任一振动解当t→∞时趋于零的充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.     

高阶m-点边值问题多个正解的存在性

利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数．     

保险产品设计的数学模型探讨与研究

目的某保险公司拟设计一款新产品,其思路是:投保人从一出生开始,每月交纳固定费用a元,交满n年(n是正整数)停止交费,并从下一个月开始按月领取固定额度的工资b元,直到投保人死亡,按这个思路建立数学模型解决这一问题。方法在已知投保人恰好k岁死亡的概率为pk前提下,以保险金本息和余额为随机变量X,建立保险公司收益的数学期望Em(X)=∑k∈Λxkpk 的概率模型。结果给出了在投保人都是恰好满m岁死亡时,保险公司收益的数学期望的表达式:当mn时,Em(X)=m∑kx=n+1xkpk=m∑k=n+1[12n∑i=1a(1+c)i(1+c)k-k∑i1b(1+c)i]pk;当m≤n时,Em(X)=m∑k=1xkpk=m∑k=1k∑i=1[a(1+c)i-ka(1+d)]pk。在均匀分布的假设下,投保人在第m个月死亡时保险公司收益的数学期望的表达式为:Em(X)={1/12m∑k=1k∑i=1[a(1+c)i-ka(1+d)]p1+[k-1/12]m ≤12n1/12m∑k=12n+1[A(1+c)k-k∑i=1b(1+c)i]p1+[k-1/12]m12n结论结合以上数学模型,讨论了保险公司不盈不亏(即保险公司收益的数学期望Em(X)=0时)的概率P(Em(X)=0)。通过考虑年龄、性别、死亡率等一些有用的数据,讨论了确定合适的a、b、d和n值的一些思路和方法。     

最小公倍数函数的一个新的均值

利用初等方法以及Mangoldt函数Λ(n)的性质得到了包含L(n)的一个均值公式,即就是证明:对任意实数 x >1,有渐近公式 Σn≤x L(n 1) L(n) = Σk i=1 ci·x2 lnix O x2 (lnk 1 ) x 其中k 为任意给定的正整数,ci(i=1,2,…,k)为可计算的常数,且c1 =1.     

一类含参的二阶m点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu(t)+f(t,u(t))=0t∈(0,1)u(0)=0u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),ai∈[0,+∞)且∑m-2i=1ai1,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,并得到了正解的一个存在性结果.     

几类非连通并图的优美标号研究

证明了:对任意正整数ni,ti,s (i=1,2,…,s),当ni,ti ≥2时,图∪ s i=1 Kni,ti 是k 优美图;非连通并图(∪s i=1 Kni,ti )∪ (C3 ∨Km )和(∪s i=1 Kni,ti )∪ (P3 ∨Km )是优美图.推广了现有的一些结论.     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

Gabor框的存在性问题探讨

通过Littlewood问题与当a=b=1,g是某集合E上的示性函教,且E=E[no,n1,…,nk-1]=∪k-1 i=0[ni,ni+1),{ni}k-1 i=0 (C)(Z)时,(Xe[n0,n1,…,nk-1],1,1)是否成为Gabor框的问题的等价性,给出了当k=5时一些特殊位置关系下,(XE[n0,n1,…,nk-1],1,1)是否成为Gabor框的刻画.     

α-混合下回归函数改良核估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1|是从取值于Rd×R的总体i≥1中抽取的严平稳、α-混合样本.回归函数m(x)=E(Y|X=x)改良的递归核估计定义为:(m)2n(x)=[n∑i=1YiI(|Yi|＜bi)hi-dK(x-Xi/hi)]/n∑j=1hj-dK(x-Xj/hj)在适当的条件下,讨论了(m)2n(x)的渐近正态性.     

关于樊畿泛函不等式

文献[1]所载的ky Fan不等式为:(1)其中0相似文献   

非线性增长条件下一类非线性无穷多点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理考察了二阶常微分方程边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=∑∞i=1aix(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R连续,e∈L1[0,1],ai∈R,ξi∈(0,1)(i=1,2,…)满足0ξ1ξ2…ξn…1.     

非平稳高斯序列最大值与部分和联合的几乎处处收敛

假定(Xn,n≥1)为标准化非平稳高斯序列,Mn=max{Xi,1≤i≤n},Sn=∑ni=1Xi分别为对应的最大值与部分和,在协方差函数满足适当条件下,得到了最大值与部分和联合的几乎处处收敛定理.     

p*-混合随机变量序列加权和的完全收敛性

对同分布ρ^＊-混合随机变量序列{Xn,n≥1},在加权系数{ani,1≤i≤n}满足条件（？）｜ani｜^p=O（n^δ）,n→∞（0〈δ〈1）和#A（nk）=#{1≤i≤n：｜ani｜^p〉（k＋1）^-1}≥ne^-1/k下,用截尾法证明了加权和完全收敛性及Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想

对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1 =b1,T2 = b1 b2,T3 =b1 2b2 b3.一般地,当n≥2时,Tn 1 = ∑ n k=0 Ck n·bk 1,其中Ck n = n! k! (n-k)! 为组合数.利用初 等方法以及组合数和Fibonacci数的性质研究并解决猜想:设{Tn}是由{bn}= {F8n 1}= {F1,F9,F17,…}生成的 Smarandache-Pascal数列,则有恒等式Tn 1 ≡49(Tn -Tn-1),其中n≥2.     

二阶中立型时滞阻尼微分方程的振动准则

应用Riccati变换和不等式变换技巧,研究了一类二阶中立型带阻尼项多时滞微分方程[a(t)(z′(t))η]′+b(t)(z′(t))η+n∑i=1fi(t,x(σi(t)))=0t≥t00的振动性,其中z(t)=x(t)+m∑i=1pi(t)x(τi(t))并给出了此类方程振动的充分条件,丰富了已有研究结果.     

二阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的中立型时滞差分方程△2[x(n)+px(n-τ)]+R1(n)x(n-σ1)-R2(n)x(n-σ2)=0,n=1,2,…,这里p∈R;τ∈{1,2,…},σ1,σ2∈{0,1,2,…};{R1(n)}R2(n)}是正实数序列.获得了上述方程在条件∑nRi(n)＜∞,(i=1,2)之下一个非振动解的存在性的一些充分条件.     

非线性中立型差分方程振动的充分条件

给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件．即若记（H1）：｜f（x）｜≥c｜x^a｜,（c〉0）;（H2）：∑n=r^∞qn=＋∞,下面4个条件之一成立：①Pn=1,且（H1）和（H2）成立;②pn=1,（H1）成立,且对（H1）中的a,∑n=rn^aqn（∑n=rqi）^a=∞成立;③0〈pn≤1,（H1）、（H2）成立,f（x）非减且（H1）中的a〈1;④1≤pn≤p,（H1）、（H2）成立,k≥m＋1,f（x）非减且（H1）中的a〉1,则非线性中立型差分方程△（xn-pnxn-k）＋qnf（xn-m）=0（n≥r）振动,其中m、n,k∈N,r=max{k,m},△xn=xn＋1-xn,f（x）连续,f（0）=0,且当x≠0时,xf（x）〉0,