关于双对称矩阵特征值的估计

对双对称矩阵，给出了一系列的特征值估计，利用其特殊的性质，通过降阶大大减少了计算工作量。     

矩阵Hadamard积特征值的估计

利用矩阵有向图上的k-path覆盖,给出了非负矩阵Hadam ard积的最大特征值上、下界的估计式,改进了相关结果,使估计更具优越性.     

矩阵特征值估计的一个改进结果

首先给出了矩阵特征值模平方和上界估计的一个改进结果,然后得到矩阵特征值分布圆盘估计的一个改进结果,最后通过数值算例说明了所得结果的优越性.     

矩阵特征值的分布

利用矩阵论的相关知识,对任意的复矩阵得到了一个矩阵特征值分布的新区域（定理1）,且所给出的矩形区域比以前的一些结果更好．     

矩阵特征值的分布

利用矩阵论的相关知识,对任意的复矩阵得到了一个矩阵特征值分布的新区域(定理1),且所给出的矩形区域比以前的一些结果更好.     

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A.A-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了A.A-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.     

双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题

根据双对称矩阵的性质,将双对称矩阵的一类约束逆特征值问题及其逼近问题分解成具有较小阶数的实对称矩阵的同类子问题,然后利用实对称矩阵的结果导出双对称矩阵的这两个问题的解.     

双子矩阵的特征值和特征向量

通过对极大极小（γ，δ）双子在某一特征值下的等价定义，把任意的极大极小（γ，δ）双子化为极大代数下的双子，从而得到计算极大极小〈γ，δ〉双子Ｍ矩阵的特征值与特征向量的方法以及有关的结论。     

用初等变换求矩阵的特征值问题

依据矩阵初等变换的定理及其性质,证明了任意1个n级复矩阵A,都存在1个n级可逆矩阵p,使得p-1 AP=Λ为1个上三角矩阵.从而把求任意1个n级矩阵的特征值的问题通过初等变换转化为求上三角形矩阵的特征值的问题,并给出了求解的具体步骤.     

矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究

研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围,利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了秩约束下最小二乘解的表达式,并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.     

关于自共轭四元数矩阵特征值的一个不等式

得到了两个自共轭四元数矩阵和特征值的一个不等式，并指出和修正了ＨｏｒｎＲ．Ａ．和Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｃ．Ｒ．在“矩阵分析”一书中关于Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值的定理中的一处错误。     

一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用

给出了一类循环矩阵的特征值计算方法,并阐述了具有循环细分矩阵的二次B—样条曲线细分在计算机辅助几何设计中的应用。     

中心和非中心Wishart矩阵相对特征值的分布

在多元分布理论中特征值的分布是重点研究内容之一。在前人已经给出的单个、两个Wishart矩阵的相对特征值和特征向量的联合密度以及协方差不相等时两个中心Wishart矩阵的相对特征值分布的基础上给出中心和非中心Wishart矩阵相对特征值在不同条件下的分布。     

半群CPOn的秩

设自然数n≥4,Xn={1,2,…,n}.证明了Xn上的保序且保压缩的有限部分变换半群CPOn的秩为2n-1.     

一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广

从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明.     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.