一个外部运算定理及其条件的独立性

本文对点集拓扑学中由外部算子确定拓扑的方法进行讨论.首先给出外部算子的定义,然后证明了外部算子确定拓扑的外部运算定理并且讨论了外部运算中条件的相互独立性,最后证明:与外部算子可交换的一一映射是同胚映射。     

完备度量空间上连续自映射的无限可扩LY-不规则集的构造

在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了:如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞--混沌映射.     

完备度量空间上连续自映射的无限可扩LY-不规则集的构造

在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了：如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到：在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞-混沌映射.     

用边界运算刻划拓扑空间

本文从定义边界运算出发，给出拓扑空间的一个新的定义。     

广义弧连通K-凸映射

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.     

复B a n a c h空间上连续线性算子的G - K性质

设X为复Banach空间,在B(X)中引入一类算子Φ±-H(p),证明了该类算子具有G-K性质,并且讨论了这类算子的G-K性质在代数算子摄动下的稳定性.     

频繁超循环半群的(弱)混合性

对于单个算子而言,所有频繁超循环算子都是弱混合的,满足频繁超循环准则的算子都是拓扑混合的.在单个频繁超循环算子的研究成果的基础上,再结合单个算子弱混合和混合的研究方法,进一步对单个频繁超循环算子和频繁超循环半群的相关性质进行了对比分析,主要讨论了频繁超循环C_0-半群的相关性质.首先,把Erd?s-Sárk?zy定理推广到了在实数集上,给出了判定正实数集合是syndetic集的一个充分条件,即已知一个正实数集合有正的下密度,则这个集合的差集是syndetic的.其次,证明了任意频繁超循环C_0-半群是弱混合的.最后,给出了判定C_0-半群是混合的一个充分条件.利用泛函分析的方法,证明了满足频繁超循环准则的C_0-半群是混合的.     

完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点.

Abstract：

In this paper, the structures of the unstable manifold of a continuous self-mapping on a com pletely densely ordered linear ordered topological space is discussed. First it is proved that the unstable manifold of a fixed point is connected. Next, it is show that the unstable manifold of a periodic point is the union of finite intervals. Finally, using the above conclusions, the following result is obtained: The boundary points of the unstable manifold of any continuous self-mapping, on completely densely ordered linear ordered topological space with the maximal element and the minimal element, are periodic points if they do not belong to the unstable manifold.     

半序空间中具有算子压缩条件的不动点定理

用有界线性算子代替压缩常数,在序Banach空间中引入了几种压缩型映射,并证明了相应的不动点定理．     

赋范线性空间上的算子幂级数收敛判别法

讨论在赋范线性空间以及Banach空间中算子幂级数的定义，收敛性质和一种收敛判别法。利用极限的运算性质以及下确界的性质，我们证明了一个重要引理，在此基础上导出根值判别法。     

基于企业边界理论的图书馆边界分析

借鉴经济学中的企业边界和边界扩展理论,结合图书馆的特点和发展规律,探讨了图书馆的核心能力和要素、效率,总结图书馆边界扩展的优势维度,并以面向科研嵌入式学科服务和学术社交网络Ami ner为例进行剖析,探讨了图书馆边界扩展限制,可作为图书馆新业务开展或边界扩展时的参考。     

生态学的新发展——森林界面生态学

森林界面生态学是近十年发展起来的新兴边缘学科之一。根据这一领域的最新研究成果诠释森林界面的概念,对其类型、性质和特点作了归纳,并指出了森林界面生态学的应用前景。     

天然橡胶介质三维粘弹性问题边界元分析(Ⅰ)--理论分析和基本方程建立

应用边界元理论对天然橡胶介质三维粘弹性问题进行理论分析,建立空间边界(Г)上基本方程、空间区域(Ω)内基本方程、对区域(Ω)内存在的强奇异积分做有效处理,得出能够通过高斯积分求解的基本方程,为下一步进行基本方程的数值化、计算机数值计算提供理论依据。     

考虑衰减波特性的透射边界及其实现

针对几何衰减外行波,推导了几何衰减平面波多次透射边界、几何衰减球面波多次透射边界以及2种边界的频域反射系数,与无衰波多次透射边界相比,基于几何衰减波特性的多次透射边界在透射几何衰减外行波时,反射系数最小.通过对有限元分析软件ANSYS进行二次开发,成功地将几何衰减波多次透射边界、无衰波多次透射边界以及粘弹性人工边界嵌入到有限元软件中,由3种人工边界下散射问题的有限元数值算例结果可知:考虑衰减波特性的二阶透射边界计算精度最高.     

地下水数值模拟中河流的处理方法及存在的问题

对河流在地下水数值模拟中的处理方法及存在的问题进行了探讨。特别针对河流作为定(或给定)水头边界处理过程中出现问题的原因进行了剖析,并提出改进方法。     

二维定常的微流边界层解的存在性

证明了二维边界层uδu/δx＋vδu/δy=vδ2u/δy2-dp/dx和δu/δx＋δv/δy=0满足边界条件：内解的存在唯一性,其中：X是适当小的正数;     

一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题。由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的 Backstepping 方法,得到新的 Backstepping 变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律。通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性。     

矩形板结构的弯曲问题

采用一般解析解法，先根据矩形薄板弯曲问题的微分方程来求得各种类型的解，如双正弦级数、单正弦级数和代数多项式的解，然后选取其中能满足四个边和四个角的全部边界以及各种载荷作用的解的组合作为每块板的一般解．然后可以用来求解板结构计算中的所有积分常数．作为算例考虑了一个静水压力作用下的水池．本文的解为精确解，理论简单，便于实际应用。     

高维三次样条插值法在气动参数计算中的应用

根据一维三次样条插值算法能够达到二阶连续的光滑程度，将其扩展到高维插值，应用到由多自变量决定的气动参数计算。相对于高维线性插值算法，提高了插值精度，同时又避免了高次拉格朗日插值中的失真现象。并针对于高维三次样条插值算法，提出一种改进的边界条件，能够提高插值精度，简便工程应用。通过标准函数的数值试验，证明该高维插值方法及其改进边界条件对气动参数计算精度的提高是明显的。     

界址点误差对面积精度的影响

不论是数字地籍还是图解地籍,界址点坐标都含有误差,用含有误差的坐标值进行面积计算时,其面积值也必然含有误差,本文根据数理统计原理,推出了一种利用界址点点位中误差计算面积中误差的实用公式。