基于最小二乘的点云叶面拟合算法研究

利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲面拟合方法基础上,针对空间散乱点云数据,提出新的曲面拟合方法。通过比较这3种方法对点云数据曲面拟合后效果,得出结论:针对树叶散乱点云数据,移动最小二乘法能够有效的拟合出树叶的曲面。     

最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序

本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。     

乘积型最小二乘逼近的研究及其应用

通过对二元函数乘积型逼近的研究，导出了乘积型最小二乘逼近的公式，讨论了乘积型参数估计的最优计算方法，给出了乘积型参数估计的计算公式，同时，根据这种方法建立了一个乘积型逼近的数学模型。     

两种方法对土壤水分特征曲线的拟合及比较

土壤水分特征曲线是土壤水吸力与含水率之间的关系曲线。此次试验利用压力膜仪测定银川北部盐渍土的土壤水吸力和含水率。对土壤水分特征曲线的Van-Genuchten模型采用Matlab软件和Microsoft Excel软件进行拟合。经过比较和分析后发现,用Microsoft Excel软件与Matlab软件拟合土壤水分特征曲线精度近似相同,但是Microsoft Excel软件对于不懂任何编程语言的人来说操作更为简便。     

快速拟合离心泵性能曲线的两种方法

根据工程数学最小二乘法的基本原理,建立了离心泵性能曲线方程的两种数学模型。经计算机测试,验证了数学模型的精确性。这两咱拟合法适用于各种离心泵性能曲线的拟合。     

用最小二乘法描绘比色曲线

比色分析法在农业分析上有广泛的应用。比色分析常用平均法以∑△i=0为原理描绘比色理想曲线,但在这种条件下可能出现绝对值较大的正、负偏差。作者应用最小二乘法以∑△i~2→最小为原理描绘比色最佳曲线,可使各个测点偏离最佳曲线最小,因而获得较高的准确度。所以,选用它作为比色分析的标准曲线来计算分析结果具有实际意义。     

几种常用的多阶段增长曲线的拟合方法

由于外界条件的变化及内部生长机理的控制等原因,很多生长现象具有阶段性。本文就阶梯型、折线型和多阶段 Logistic 及 Misherlish 等形式的阶段增长模型进行了拟合方法的研究。     

实验数据的最小二乘拟合算法与分析

曲线拟合的优度,以及正交多项式最佳阶数的选择是程序研制过程中一个很关键的问题,用正交多项式最小二乘法进行曲线拟合是一种处理实验数据的重要手段.通过严格的数学推导,选择正交多项式,采用最小二乘逼近作为拟合实验数据的方法,利用F检验,确定实验数据拟合优度及最佳阶数,用编制的程序来拟合实验数据,得到了较好的结果.     

偏最小二乘回归在吉林省经济增长影响因素分析中的应用

运用偏最小二乘法,利用吉林省1995-2010年15年间的数据,选取人口、物质资本、科学技术、政府财政支出、对外贸易、消费水平6个因素,对吉林省的经济增长影响因素进行了分析.结果表明:科学技术、政府财政支出、物质资本投入是影响吉林省经济增长最重要的因素,人口对经济增长的影响最小.     

亚洲玉米螟产卵量增长曲线的一种拟合方法

本文描述了昆虫种群增长所遵循的逻辑斯蒂曲线的较佳拟合方法一一统计优选法。这一方法较传统的目测法、三点法、枚举法等方法的计算工作量小,曲线拟合精度要高。     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

最小二乘分析的一种求解方法

本文给出了最小二乘分析的一种新解法,该法简便易懂,更便于编程。     

橡胶Mooney-Rivlin模型及其系数最小二乘解法

Mooney-Rivlin模型是进行橡胶有限元等分析经常用到的应力应变能密度函数,模型中材料系数的标定,是应用的关键。通过对橡胶本构关系的研究,总结出一个可以直接用最小二乘法拟合的本构关系,结合相关实验数据确定了材料系数。结果证明,采用最小二乘法确定的材料系数有很高的准确性,且可以应用到不同性质的橡胶材料系数的标定。     

圆度误差的最小二乘评定法的新计算方法

提出一种评定圆度误差的最小二乘圆参数的新计算公式，即最小二乘圆中心位置（ａ，ｂ）及半径Ｒ的计算公式，本公式经严密的数学推导获得，并与目前国内外推荐的广泛使用的原用公式，从理论上进行了比较，经实测算例验证，结果表明运用公式评定圆度误差，精确度高，计算简便，是评定圆度误差的一种新计算方法。     

基于递推最小二乘估计的动力学模型参数识别

动力学建模过程中，模型参数的不确定性和参数的未知变化使得建模精度大为降低。通过对非线性最小二乘估计理论的研究，提出动力学模型参数的最小二乘估计，并设计出相应的估计器，基于现场数据给予模型较为准确的定论。应用于曲柄滑块机构中滑块与滑动面间的摩擦系数的估计，经过较少的迭代次数获得满意的估计效果。为动力学模型参数识别，建立更精确模型提供一个有效的途径。     

非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法

给出了非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法算法,分析了该算法的效率,结果表明,对零残差问题新算法具有q-2阶收敛速率,与牛顿法具有相同的收敛速率,由于新算法只需计算近似海赛矩阵,所以,其效应比牛顿法高,对于非零残差问题算法具有p步p 1阶收敛速率,其效率至少与牛顿法相同。     

基于最小二乘支持向量机的灌区粮食产量预测研究

对常用作物产量预测模型进行了简要评述,建立了基于最小二乘支持向量机的灌区产量预测模型。最小二乘支持向量机,采用二次规划方法代替传统的支持向量机来解决函数估计问题。最小二乘支持向量机在利用结构风险原则时,在优化目标中选取了不同的损失函数,即误差ξ_i（允许错分的松弛变量）的二范数。这使得最小二乘向量机的优化问题为：min（1/2）‖w‖^2＋C（1/2）sum from i=1 to 1ξi~2（ξi是松驰变量;C为正则化参数）。用于函数估计的最小二乘SVM为：y（x）=sum from k=1 to Nαk K（x,xk）＋b。采用等式约束可以将求解的优化问题转化成线性方程,大大减少算法的复杂性,另外,采用径向基核函数的最小二乘SVM仅需确定γ、σ2个参数（γ为可调参数,σ为核函数宽度系数）,参数的搜索空间由标准SVM的三维降低到二维,极大地加快了建模速度。对γ,σ2个参数通过模型评估来确定参数最优值,大大提高了预测的精度。对河南省人民胜利渠灌区作物产量进行模拟计算,并用检验样本与灰色预测和神经网络模型的预测结果进行了比较。结果表明,最小二乘SVM预测的最大误差7.12%,平均误差4.81%;灰色理论预测的最大误差38.36%,平均误差17.52%;神经网络预测的最大误差10.40%,平均误差6.80%。可见,最小二乘支持向量机模型有较高的预测精度和良好的推广能力,预测结果优于灰色预测理论和人工神经网络,可作为灌区粮食产量预测的一种新方法。     

最小二乘估计和最隹线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。