模拟二代棉铃虫为害及密度、果枝数对棉花产量影响的综合模型

采用两次回归正交组合设计方法研究了不同密度和果枝数情况下,人工模拟去除早期蕾后对棉花产量的影响,建立了相应的数学模型。明确了以上三因素对产量的单独反响及互作效应。讨论了个体生产力和群体生产力以及不同品种间对环境需求的差异性。     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计，简称ＢＣ估计，并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型，在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计，在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件，同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许Minimax估计。     

EM算法在恒加试验线性模型中的应用

基于右截尾的EM算法,给出了恒加试验线性模型的参数估计,并结合加速方程得到了产品的寿命估计。相比采用Gibbs抽样的蒙特卡罗贝叶斯方法、指数分布下加速寿命试验的贝叶斯方法和非参数的最小二乘估计统计法,该方法得出的结果更准确、更接近实值,且具有计算量小的优点。     

变量有误差的变系数部分线性模型的估计

研究了变系数部分线性回归模型的估计方法.在误差为条件异方差的情况下,用一般序列估计方法得到的参数估计是有效的.但实际应用中,协变量往往有测量误差,若忽略测量误差,由一般序列估计得到的估计是有偏的.通过对一般序列估计进行适当修正,得到的参数部分的估计具有一致性和渐近正态性,同时也讨论了非参数部分估计的收敛速度.最后,在有限样本下通过Monte Carlo模拟验证了修正后的估计效果.     

最小二乘估计和最隹线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.