齐次马氏链遍历性的特征值分析

在假定齐次马氏链转移概率矩阵相似于对角矩阵前提下,应用盖尔圆定理对转移概率矩阵的特征值进行研究,给出了判别齐次马氏链遍历性的一个充要条件。     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间L∞上的w*-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F(t)是Feller转移函数的充要条件.     

w*-连续矩阵半群的生成元定理及其在Morkov链中的应用

讨论了空间l∞上的w^＊-连续压缩矩阵半群的生成元定理,并将其应用到连续时间Markov链中,给出了一个稳定的Q-矩阵的最小Q-函数F（t）是Feller转移函数的充要条件.     

用回归-马氏链法预测我国油气的近期产量

精确的预测石油及天然气的产量对国家能源决策有着重要的作用,可为决策者提供理论依据,根据回归和马氏链的基本原理,并考虑其各自的特点,构造出预测我国石油及天然气产量的回归-马氏链预测方法,该方法可以优势互补,使得预测结果更加合理可靠.     

矩阵可逆的几种判断方法

矩阵是研究线性代数的一个重要的工具，矩阵可逆则是矩阵理论的一个重要内容。如何判断矩阵可逆，本义总结了如下几种常用的方法：     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

给出了马氏环境中马氏链满足ψ＊－混合性的一个充分条件，从而给出了有关此过程的一泛函中心极限结果。     

Markov积分半群的弱对称性

介绍了Markov积分半群的弱对称性,对于一个单流出保守的Q-矩阵,给出了Markov积分Q-半群忠实且弱对称的充要条件.

Abstract：

This paper introduces weak symmetry of Markov integrated semigroups. For a conservative single-exit q-matrix Q, sufficient and necessary conditions for a Markov integrated Q -semigroup to be honest and weakly symmetric are given.     

I-模糊拓扑空间的层次结构

给出了I-模糊拓扑的水平拓扑的Q-重域系的特征形式,同时研究了如何由反链拓扑的Q-重域系来刻画的I-模糊重域系,得到了I-模糊重域系的计算公式.     

氨基酸间的距离与蛋白质进化的随机模型

用遗传密码词典中61个密码作为链的状态,提出了一个氨基酸替代的马氏链模型。将20种氨基酸间首次通过时间作为突变距离与 Grantham(1974)的氨基酸间理化距离以及Dayhoff(1978)的相对替代概率做相关分析。结果表明,替代概率与理化距离的相关大大高于与突变距离间的相关,说明蛋白质进化过程中,是自然选择而非突变起着决定性作用。     

氨基酸间的距离与蛋白质进化的随机模型

用遗传密码词典中６１个密码作为链的状态，提出了一个氨基酸替代的马氏链模型。将２０种氨基酸间首次通过时间作为突变距离与Ｇｒａｎｔｈａｍ（１９７４）的氨基酸间理化距离以及Ｄａｙｈｏｆｆ（１９７８）的相对替代概率做相关分析。结果表明，替代概率与理化距离的相关大大高于与突变距离间的相关，说明蛋白质进化过程中，是自然选择而非突变起着决定性作用。     

基于马尔科夫链的紫花苜蓿分枝过程模拟研究

植物的分枝过程对研究植物的生长规律有重要的意义。借助于马尔科夫链模型,定量化研究了紫花苜蓿枝条的分枝过程。依据苜蓿枝条的分枝特点,以组成枝条的节间作为马尔科夫链的状态;状态的划分以节(或者节间)上发生的下级枝条加以区别,并进一步计算得到马尔科夫链模型的初始化矩阵、一阶转移概率矩阵与二阶转移概率矩阵。在此基础上,采用马尔科夫模型模拟预测了苜蓿枝条的分枝变化过程。通过田间两个品种苜蓿栽培观测试验,获取马尔科夫链模型的参数,并进行了苜蓿枝条分枝过程的模拟。模拟结果显示,马尔科夫链模型模拟的枝条分枝结果与实际的统计结果比较吻合。表明马尔科夫链模型能够用来描述苜蓿枝条的分枝过程。     

图书馆期刊借阅率评判

基于馆藏图书资源和借阅人员情况,建立了图书馆期刊借阅率的评价体系,利用Markov链数学评判方法并结合具体算例,对本校图书馆期刊借阅率进行了研究,分别给出了Markov链数学矩阵和评判等级标准。结果表明:图书馆期刊借阅率的Markov链综合评判方法可行。根据评判结果,确定了图书馆期刊借阅中的不足,为高等学校的高速发展及服务社会提供依据。     

加权马尔可夫链在预测居民消费价格指数中的应用

主要是应用加权马尔可夫链的预测方法对居民消费价格指数进行预测,以1989~2006年全国居民消费价格指数资料为例,分6个步骤进行马尔可夫链预测,以说明加权马尔可夫链方法的具体应用。     

模糊加权马尔可夫链模型及其应用

在传统的用马尔可夫链模型预测的方法基础上,建立了模糊加权马尔可夫链模型。以某地区梅雨期长度的预测作为实例,介绍了使用这种模型的方法与步骤,提出了具有模糊状态的马尔可夫链的转移概率计算公式,并采取以规范化的各阶自相关系数为权重,用加权的马尔可夫模型预测的结果与实际梅雨期长度相吻合。     

林区啮齿动物群落管理中的生态阈值研究

以人工林生态系统中的啮齿动物群落和主要造林树种为研究对象,提出了人工林群落生态阈值概念.采用系统分析法,组建了刺槐、油松、侧柏被害模型和飞播造林30 d种子损失模型,并以国家及地方标准的最大允许损失指标偶联求得林区啮齿动物群落管理中的生态阈值模型.结果表明,群落总密度和地面鼠的单因子群落生态阈值刺槐最大,油松次之,侧柏最小;鼢鼠和田鼠在高允许损失率下为刺槐＞油松＞侧柏,而在低允许损失率下为油松＞侧柏＞刺槐;草兔为油松最大,侧柏最小;飞播造林中的单因子群落生态阈值不仅决定于地面鼠的总密度,而且还决定于群落各     

加权马尔可夫模型在土地利用变化预测中的应用

在传统的马尔可夫链模型的基础上,建立了加权马尔可夫链模型。依据遥感影像,计算出太仓市1995年至2001年,2001年至2005年各类土地利用面积的马尔可夫链的转移概率,以不同步长外推的预测值与现状值(2008年)之间的相关系数为权重,用加权的马尔可夫模型对预测的结果进行修正,其修正后的结果更加接近实际。     

滨州市小麦产量变化及安全预测研究

分析了滨州市1949~2005年小麦产量、播种面积和单产量变化,并运用马尔可夫链对滨州市的小麦产量进行了预测。结果显示,滨州市小麦产量总体呈增长趋势,且在1949~1980年小麦产量与播种面积和单产量显著相关;1980~2005年小麦产量的影响因素变得复杂,特别是大量化肥、机械动力的投入,使得对播种面积的依赖性减小。利用马尔可夫链对2004和2005年小麦产量的预测结果与实际情况一致。这说明运用马尔可夫模型进行小麦产量的丰歉状态预报是有效可行的,进而可以用来对未来小麦的产量安全进行预测。     

知识格在知识创新过程中的研究与应用

基于马尔可夫链模型,对我国物价波动走势进行的实证分析表明：虽然消费者价格指数增长率大于6％时的概率很小,但是它一旦进入这个状态,就会有一个较长的持续期,在短期内很难降下来,而当消费者价格指数增长率小于-2%时,它的持续期较短。增长率大于零小于2%这一状态是消费者价格指数一个相对比较稳定的状态。对于商品零售价格而言,增长率大于-2%小于0这一状态是商品零售价格指数一个相对比较稳定的状态,同时在这状态它还有较长的持续期。     

基于灰色马尔可夫模型的农业用水量预测

将灰色GM(1,1)模型和马尔可夫模型结合,构建灰色马尔可夫预测模型.按特定的状态划分方法,先用灰色GM(1,1)模型预测,再用马尔可夫模型对预测结果进行优化,使预测精度大大提高.最后以辽河流域某典型区为例,预测结果证明了该模型的优势.     

基于灰色残差修正模型的食品安全监测预警分析方法研究

食品安全监测预警分析是我国食品安全风险监测计划的重要组成部分。以食品安全监测数据为研究对象,采用灰色系统及马尔可夫过程理论,建立二阶残差修正GM(1,1)模型,实现对食品安全监测的预警分析。以《中国统计年鉴》1995-2006年白酒产品国家监督抽查数据构建灰色残差修正模型,对2007年数据进行预测,预测值为82.74%,与实际值82.04%相当接近。研究表明,该分析方法应用于食品安全预警,可有效对食品安全态势进行预测,为食品安全快速预警提供依据。