对流扩散方程的样条子域精细积分分步格式

基于子域精细积分的思想和分步技术,针对常系数对流扩散方程,提出了一类含参数α>0(α<相似文献   

具有未知边界条件的一维扩散方程的一个反问题

利用Abel变换和积分方程理论讨论一个具有未知边界条件的一维扩散方程的反问题。     

对流—扩散型方程数值解的混合E—L方法

为解决对流—扩散型方程数值解中出现的数值耗散和数值弥散,本文通过质点导数概念,将物理方程分解为Euler形式下的对流型方程和Lagrange形式下的扩散型方程,采用特征线法和区域离散数值方法分别求解,二者合成即为对流一扩散运动的整体数值模拟过程。数值试验表明:对于大Pe数,在激波区或解梯度较大的区域,本方法的数值解仍能保持较高精度。为数值模拟大气污染、水资源污染过程、粘性流体的流动过程及其他类似问题提供了一个良好的数值模型。     

对流扩散方程的非标准无网格局部Petrov-Galerkin法

用无网格局部Petrov-Galerkin法求解对流占优的定常对流扩散方程将出现数值伪震荡.将Stream-line Upwind Petrov-Galerkin Method和Galerkin Least-Squares Method中的稳定化思想引入无网格局部Petrov-Galerkin法,构造了两种非标准无网格局部Petrov-Galerkin法,均能很好的消除对流占优时的数值伪震荡.数值算例显示了方法的可行性和有效性.     

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计.     

非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计

本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计.     

求解三维对流扩散方程的高精度隐式紧致差分方法

首先利用一阶和二阶导数的Padé型四阶紧致差分格式,并结合原方程本身,构造了三维定常对流扩散方程 的四阶隐式紧致差分格式;然后采用Richardson外推技术外推一次,得到了三维定常对流扩散方程具有六阶精度 的数值解;最后通过数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

二维非稳态对流扩散方程的高阶紧致差分格式

针对二维非稳态变系数对流扩散方程,对时间的离散分别采用二阶和三阶向后差分公式,对空间的离散分别采用四阶紧致差分和六阶紧致差分方法,提出了两种高精度紧致差分格式,两种格式的截断误差分别为O(τ²+h_x⁴+h_y⁴)和O(τ³+h_x⁶+h_y⁶),并且均是无条件稳定的,最后给出了数值算例验证了理论结果.     

四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解

基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.     

求解任意多边形区域二维偏微分方程的小波精细积分法

张量积小波数值法方法具有自适应性和较高的精度,但只适合求解定义在矩形区域的偏微分方程。将小波精细积分法与虚拟区域法相结合,构造了一种求解定义在任意多边形区域的二维偏微分方程的新小波数值方法。小波函数的紧支撑性降低了虚拟区域法的计算工作量。该方法可为求解定义在不规则区域上的工程动力学模型提供参考。