关于正态随机变量的线性组合分布

给出了非独立的正态随机变量其线性组合为非正态分布的例子,以及非独立的不全为正态的随机变量其线性组合为正态分布的例子,并指出正态随机变量X、y的独立性与不相关性是不等价的.同时,讨论了一道值得商榷的概率题.     

一类二元正态分布随机变量的线性函数相互独立的充要条件

根据随机变量相互独立的条件,推导了二元正态分布随机变量的线性函数1η=pξ1 q2ξ与2η=m1ξ n2ξ相互独立的充要条件是nqσ22 rσ12σ(np mq) mp21σ=0(其中m、n、p、q为非零实数,且np-mq≠0),并做了详细证明.在此基础上说明了随机变量1ξ 2ξ与1ξ-2ξ以及1ξcosα 2ξsinα与-1ξsinα 2ξcosα相互独立的充要条件是本文的特例.     

正态分布的随机变量独立与不相关问题研究

在概率理论和数理统计领域,正态分布随机变量的独立问题和不相关问题一直是研究的热点,本文证明两个一维的正态分布随机变量的联合分布不一定服从正态分布的问题。随机变量是互相独立的,一定不相关;反之,如果两个随机变量不相关,不能证明二者相互独立。     

利用组合理论计算独立同分布随机变量和的高阶矩

中心极限定理建立了关于独立同分布的随机变量和的极限分布，但是并未给出随机变量和的高阶I矩的计算方法。将利用组合理论建立独立同分布且均值为零的随机变量序列和的高阶矩的简化计算方法，I并在该方法的基础上扩展至一般独立同分布随机变量序列和的高阶矩。     

非均匀分布随机变量的生成法及运用特点

本文介绍了非均匀分布随机变量的各种生成方法,并分析比较其优缺点,运用特点。提出了为保证生成的非均匀分布随机变量精度,必须进行某些项目的检验。     

利用计算机模拟直方图近似确定分布密度函数方法

本文通过一个计算机程序给出若干样本点的直方图绘制,来近似确定所讨论的连续型随机变量的分布密度。     

已知条件概率P(x=t|x+y=t)求P(x=t)和P(y=t)的问题

本文对取非负整数的具有正概率的独立随机变量 x和 y在已知条件概率 P( x=t|x y=t)的某些条件下 ,给出了 P( x=t)和 P( y=t)的解     

已知条件概率P（x=t│x＋y=t）求P（x=t）和P（y=t）的问题

本文对取非负整数的具有正概率的独立随机变量x和y在已知条件概率P（x=t│x y=t)的某些条件下,给出了P（x=t)和P（y=t）的解。     

NSD序列加权和的完全收敛性及其应用

研究了NSD(negatively superadditive dependent)随机变量序列的极限定理.利用截尾技术和NSD随机变量序列的性质讨论了NSD随机变量加权和■的完全收敛性,并将其结果应用于含参数β的最小二乘估计的线性回归模型中及关于g的权函数非参数回归模型估计中,分别得到了强相合性.     

独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理

证明了独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理.     

人为干扰对油松天然林空间分布格局的影响

以山西黑茶山3种不同干扰强度的油松天然林为研究对象,采用g(r)函数点格局方法,分析不同干扰强度下,油松天然林径级结构和多样性差异,以及优势种群油松不同生长阶段个体(幼树、小树、中树和大树)的空间分布点格局。结果表明:油松径级结构呈单峰型,中径级的林木个体数较多。辛普森多样性和香农-维纳多样性随干扰强度的增加而逐渐减少;0~1 m尺度上,不同生长阶段个体呈聚集分布,随着种群发育(幼树-小树-中树-大树),油松天然林的空间格局趋于随机分布,这体现了种群的一种生存策略或适应机制。     

基于随机森林的杉木适生性预测研究

以中国林业科学研究院热带林业实验中心杉木树种为研究对象,从森林资源二类调查数据中提取优势树种为杉木的小班,将样本数据按7:3的比例分为训练样本和测试样本。以海拔、地貌类型、坡度、坡向、坡位、土壤种类、成土母岩、土壤厚度、腐殖质层厚度为输入变量,以杉木生长适宜性为输出变量,运用随机森林算法建立杉木适生性预测模型,对不同立地条件下的造林地进行杉木适生性预测。同时,利用随机森林模型的变量重要性评估功能,分析了各立地因子对杉木生长的影响权重。结果表明:基于随机森林的杉木适生性预测模型的训练精度为84.3%,泛化精度达到89.5%,具有较高的预测准确率;研究区域内对杉木生长影响较大的立地因子依次为坡度、坡向、腐殖质层厚、海拔,影响因素较小的是土壤种类、土层厚度;就单因素的影响而言,海拔≥350 m的低山和中山地区,坡度在25°~34°之间比较适宜杉木生长。基于随机森林的杉木适生性预测模型可处理复杂的非线性关系,可将模型应用到无林地的造林决策,实现有林地与无林地对杉木适生性判断的有机统一,也可推广到其他树种,为适地适树提供依据。      

胜山阔叶红松林群落空间结构的最小面积研究

本文依据2012年黑龙江省胜山阔叶红松林10.4 hm2大型样地全面实测数据,基于移动窗口法、GIS技术分析其乔木层生物量空间格局的尺度效应,探究其群落空间结构研究的最小面积,并用计算机模拟随机抽样进一步验证。结果表明:1)通过对10～90 m各个尺度下的样地生物量误差空间分布栅格图的分析,胜山阔叶红松林乔木层生物量空间结构存在着最小研究面积0.49 hm2,不仅具有与样地相同的生物量密度,还能够完整地体现出胜山阔叶红松林生物量的空间变异性,准确地反映其群落结构的真实特征,这为更加精确地估算阔叶红松林生物量提供了理论依据;2)通过计算机模拟随机抽样验证了用移动窗口法所确定的最小面积是准确的,限定在该最小面积(0.49 hm2)范围之内的随机取样,仅使用7个20 m×20 m的样方就能够有95.9%的概率把估测的误差范围控制在20%以内,这对于阔叶红松林森林生物量调查样地大小的设置,具有很好的指导作用;3)提出把本文中的最小面积作为衡量森林群落空间结构复杂程度的一个指标,最小面积的大小代表了空间变异的范围,最小面积越大则说明了空间异质性越高。      

长白山阔叶红松林系统发育和功能性状beta多样性

Beta多样性是生物多样性的重要组成部分,对于研究生物多样性的形成机制具有重要意义。基于物种进化历史和功能性状的系统发育和功能性状beta多样性的研究,能够从不同的角度反映群落格局形成的生态学过程。本文以长白山阔叶红松林40 hm2样地中45种木本植物(DBH≥1 cm)为研究对象,采集了最大树高、叶面积、比叶面积和叶氮含量4种功能性状,采用Srensen指数衡量功能性状与系统发育beta多样性在不同空间尺度(半径为10、20、25、50和75 m)的变化趋势,并通过比较系统发育和功能性状beta多样性格局与零模型的差异,进而推断潜在的生态过程。研究表明:1)长白山阔叶红松林系统发育和功能性状beta多样性均表现出距离衰减效应,并且随取样尺度的增大,系统发育和功能性状beta多样性逐渐降低。2)功能性状和系统发育beta多样性格局均具有非随机的变化趋势。随着取样尺度的增大,系统发育beta多样性呈现出先低于随机状态(10~20 m),随后趋于随机(25~50 m),最后又低于随机状态(75 m)的格局。而功能性状beta多样性格局则由随机状态(10~50 m)逐渐变为低于随机状态(75 m)。表明在中小尺度上(10~50 m),中性过程占主导作用,但不能排除生态位过程的影响;而随着尺度的增大,生境过滤在维持长白山阔叶红松林群落构建中起主导作用。3)功能性状与系统发育beta多样性格局变化趋势不一致,推测主要是由于功能性状系统发育信号较弱所导致。      

干旱区非地带性植被生态需水量的研究

根据塔里木河和黑河流域典型植物的随机抽样研究,建立的干旱区非地带性植被生长与地下水位关系模型为对数正态分布,并计算得出干旱区典型植物生长与地下水位埋深关系。结果表明:植被在最适地下水位生长最好,合理的生态地下水位埋深应保持在2～4m之间。计算结果与干旱区石羊河实测及调查资料比较,当地下水埋深胡杨2.51m、柽柳2.29m、芦苇1.36m、罗布麻2.51m、甘草2.93m、骆驼刺2.84m时,相应盖度最高,模型与实测结果相符,对干旱区非地带性生态恢复和重建有一定的指导意义。     

波密岗乡华山松林优势植物空间格局及其关联性

以藏东南波密岗乡华山松林优势植物华山松、林芝云杉和高山松为研究对象,采用点格局分析方法中的Ripley L函数分析不同等级华山松和优势植物的空间分布格局及其关联性。结果表明:1）华山松的小树(D＜20 cm且H≥100 cm)在整体尺度上(0~50 m)均表现为集群分布,中树(20 cm≤D＜40 cm)在小尺度内(0~16 m)为集群分布,大尺度(17~50 m)呈随机分布,大树(D≥40 cm)在整体尺度内(0~50 m)都呈随机分布。2）华山松在0~50 m尺度内均呈集群分布,随尺度的增长,集聚程度的变化较小;高山松在0~30 m尺度内集群分布,其中在7 m处集聚强度最大,随后集聚强度随尺度的增加而减小,在37~46 m尺度内表现为均匀分布,在30~37 m和46~50 m尺度上为随机分布;林芝云杉在0~49 m尺度上都呈现集群分布,只有在49~50 m处随机分布。3）华山松的种内关联性几乎都表现为不相关,只有小树和中树在9~14 m的尺度上表现为负相关。4）华山松和高山松的种间关联性在0~17 m尺度内表现为空间负相关,在17~50 m的尺度内不相关;华山松和林芝云杉在0~3 m及40~50 m的尺度内不相关,但在3~40 m的尺度上呈负相关;高山松和林芝云杉的关联性变化较大,依次是负相关>不相关>正相关>不相关。     

黔中马尾松近熟林空间结构特征及其调控

林分空间结构是描述林分结构极其变化的重要指标,是森林经营与管理成功的标志。利用随机抽样方法在黔中马尾松Pinus massoniana可持续经营管理试点（安顺市平坝区）设置100 m×100 m马尾松近熟林固定样地,采用10 m×10 m网格调查每株林木的树高、胸径和坐标数据,主要以混交度、大小比数和角尺度的一元和二元分布研究马尾松林的空间结构特征。结果表明:①该林分中马尾松在株数和断面积比例上占明显优势,种内竞争对马尾松生长影响很大,整个林分以零度混交为主,空间异质性不高;②在整个林分中,大部分林木处于随机分布,胸径差异不显著,伴生树种主要空间分布格局为集聚分布;③模拟采伐有利于林分空间结构的调控,改善林分空间分布格局,为森林群落的正向演替以及优势种群的健康生长提供了有利空间条件。     

家蚕荧光茧色分子标记初探

为了获得家蚕荧光茧色基因的分子标记,以家蚕的荧光品种C408黄和C408紫为材料,采用400多个RAPD随机引物筛选分子标记,获得了与家蚕紫荧光茧色有关的1个分子标记CFP-01859.并通过设计特异引物转换成SCAR标记验证,证明获得的标记真实、可靠,并对该分子标记的片段进行了克隆和测序.     

测度贴近度及其集值统计估值

在定义模糊集上的测度的基础上，通过对随机集测度均值的讨论，定义了一个无穷论域上的贴近度－测度贴近度，为贴近度的计算提供了新方法，充实了贴近度的定义开式。又根据模糊集与随机集落影响的理论，给出了有严格理论基础和应用性较强的对贴近度进行集值统计的方法，并且证明了这种估计的一致性。     

双季稻农田生态系统的经济效益与生态效率分析及模型研究Ⅲ.农田种植调整的经济决策模型

运用C-D函数，选择农产品价格、农业生产资料价格及单位面积（hm^2，下同）产量为决策变量，以单位面积收益为目标函数，建立了双季稻农田种植调整和经济决策模型。