可列非齐次马氏链的几个极限性质

本文的主要目的是利用田间剖分法研究了可列非齐次马尔可夫链的极限性质,得到了关于ｍ元序组出现频率的几个极限定理,给出了在ａ．ｅ．收敛的意义下非齐次马氏链转移概率的一种频率解释。     

试论齐次马氏链分析法在育人效果评估中的应用

本文论述了齐次马氏链分析法这一统计分析方法在班主任或辅导员育人效果评估中的方法过程、理论根据。齐次马氏链分析法比传统的育人效果评估方法灵敏度高,信息量大,更符合客观实际。     

试论齐次马氏链在公共课教师教学效果评估中的应用

论述了齐次马氏链在公共课教师教学效果评估中的方法过程，理论根据，说明用齐次马氏链评估公共课教师的教学效果比传统的教学评估方法灵敏度高，信息量大，更符合客观实际。     

用马氏链的击中时分布刻画一类矩阵的特征值

对于给定的具有可逆马氏链的Q-矩阵,在构造其可逆马氏链的基础上,通过增加一个状态来构造一个新的可逆马氏链,然后利用增加状态的击中时分布,刻画了Q-矩阵的全部特征值,并给出了数例．     

关于矩阵方程求解的探讨

本文给出了一种解矩阵方程A·X=B的方法。首先给出了一个判断该方程是否有解的必要充分条件,并讨论了该方程与对应的齐次矩阵方程解的关系;然后着重探讨齐次矩阵方程解的问题,从而使方程求解得以解决。     

用加边矩阵求解非齐次线性方程组的尝试

笔者在文（１）中用加边矩阵求出了齐次线性方程组的基础解系，在此基础上，本文进一步考虑求解非齐次线方程组的问题。文末也给出了一种用加边矩阵求解逆矩阵的方法。     

齐次马尔可夫链在教学效果定量评估中的应用

本文根据教育活动的特点,采用齐次马氏链分析法作为课程教学效果指标的量化方法,解决了从学生的成绩去评估教学工作质量时,由于学生的基础存在差异的困难,为定量评估课程教学效果提供了较切合实际的数学模型和较有说服力的数据.     

齐次马尔可夫链在教学效果定量评估中的应用

本文根据教育活动的特点，采用齐次马氏链分析法作为课程教学效果指标的量化方法，解决了从学生的成绩去评估教学工作质量时，由于学生的基础存在差异的困难，为定量评估课程教学效果提供了较切合实际的数学模型和较有说服力的数据。     

二对角反对称矩阵的正交标准型

本文给出了二对角反对称矩阵的标准形式,它在典型群的表示论和概齐次空间的研究中有着非常重要的意义.     

齐次线性方程组基础解系的另一种计算方法

本文运用加边矩阵的初等行交换，提供了一种新答齐次线性方程组基础解系问题的简便方法。     

常系数非齐次线性差分方程解的显式表示

根据有向图的分析，求得矩阵方幂，进而求得常系数非齐次线性差分方程解的一种显式表示式，方法较简单。     

常系数非齐次线性差分方程解的显式表示

根据有向图的分析，求得矩阵方幂，进而求得常系数非齐次线性差分程解的一种显著表示式，方法较简单。     

关于向量组线性相关的几种判定

将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解、克莱姆法则等知识运用于向量组的线性相关性的判定,从而导出八种关于线性相关与线性无关的判定方法。     

稀疏过程在双险种风险模型中的应用

本文研究了一类双险种风险模型,而其中一个险种的保单到达服从齐次Poisson过程,而描述此险种的退保及索赔发生的计数过程都是这一过程的稀疏过程,得到了最终破产概率的上界估计,以及关于生存概率的Feller表示,并与其他一类风险模型进行比较.     

基于马尔可夫链模型的华中地区土壤质地空间分布模拟研究

利用华中地区面向陆面模式的土壤质地数据集,开展了马尔可夫链模型模拟研究,假设检验表明,土壤质地垂向转移概率矩阵满足马氏性和平稳性,满足一维马尔可夫链要求,可以使用马尔可夫链模型模拟土壤质地的分布。第4层与第8层缺值模拟试验结果表明,模拟值与检验值相关系数均在0. 912之上,均方根误差为2. 249%～4. 215%,平均绝对误差为1. 573%～3. 514%。说明马尔可夫链模型能够较好地反映不同深度土壤质地的转移规律,应用于大尺度多层土壤质地部分缺值数据填补和重建有一定的可行性。     

一种灰色非齐次天然气需求量预测模型的构建

为准确预测未来天然气的需求量,数值分析了近年来我国各地天然气销气量数据的变化特性。针对使用传统灰色预测模型预测结果存在的不足,以模型能够预测的数据序列类型与实际数据序列类型一致性为目标,通过优化模型结构,构建了一种满足原始序列非齐次指数律变化的灰色非齐次模型,并利用最小二乘法与矩阵运算法证明了模型的可行性。结合所建模型的白化解和精确解,详细探讨了产生模型预测不稳定现象的内在原因及其影响因素。以陕西省为例,对模型进行验证并预测,结果表明:所构建的灰色非齐次模型预测误差小,与原始数据类型拟合度高,对具有非齐次指数律特性的原始序列有很强的适用性。     

混杂离散Markov跳跃系统的故障检测滤波器的设计

针对混杂离散Markov跳跃系统设计其相应的故障检测滤波器。跳跃系统的转移概率矩阵中包含已知,未知和不确定的转移概率。利用线性矩阵不等式和凸线性化方法,求解出所设计的故障检测滤波器增益矩阵的解。通过对三相切换磁阻电机系统设计故障检测滤波器来验证此方法的有效性与实用性。     

客户回报随机过程的Markov性和时间齐次性

在客户发展关系的Markov链模型的基础上，构建了企业的客户回报随机过程.证明了：在适当假设下，客户回报过程是Markov链，甚至是时间齐次的Markov链.本文求出了该链的转移概率.通过转移概率得到了客户给企业期望回报的一些计算公式，从而为企业选定发展客户关系策略提供了有效的量化基础.     

条件概率矩阵和信道理论及Markov 链

给出离散型随机变量的概率分布律所成的单位空间的定义, 将条件概率矩阵看作单位空间之间的映射, 研究其中一些性质。并应用于信息论, 得出信道容量的几何意义, 特别给出信道容量的一种较好算法。应用于Markov 链, 得到状态有限的转移概率矩阵必有不动点。参3     

氨基酸间的距离与蛋白质进化的随机模型

用遗传密码词典中61个密码作为链的状态,提出了一个氨基酸替代的马氏链模型。将20种氨基酸间首次通过时间作为突变距离与 Grantham(1974)的氨基酸间理化距离以及Dayhoff(1978)的相对替代概率做相关分析。结果表明,替代概率与理化距离的相关大大高于与突变距离间的相关,说明蛋白质进化过程中,是自然选择而非突变起着决定性作用。