一类正负相间分式序列封闭形和式

利用arctan F(n)+arctan F(n+1)=arctanF(n)+F(n+1)/1-F(n)F(n+1)得到正负相间反正切序列封闭形和式,用微分法得到正负相间分式序列封闭形和式,进而计给出正负相间反正切级数与分式级数和式。     

一道国际数学征解问题的推广

给出了反正切级数∞∑n=1，arctan1/n2的求和方法，对其进行推广，并分别得到了3种推广情况的求和结果。     

双曲函数表示级数封闭形和式

国内外数论方面有关级数和式问题的研究有大量不同的方法和结果,针对如下级数和式问题:设c∈Q\{0},∑n∈z(1/n~2+c~2);∑n∈z1/((n~2+c~2)~2);∑n∈z1/(n~2-c~2);∑n∈z1/(n~4+c~4);∑n∈z1/(n~4-c~4);∞∑-∞((-1)~n)/(n~2+c~2);∞∑n=1((-1)~n)(n~3sinh(nπ)),提出应用双曲函数研究数论的性质,给出应用双曲函数表示的级数封闭形和式。利用复数棣莫弗公式、双曲函数特性、傅里叶变换以及复变函数的方法,给出这类级数和式的双曲函数表达形式。并应用留数定理对所给出的这类应用双曲函数表示的级数封闭形和式作出证明。     

三角函数表示级数封闭形和式

应用复变函数的方法,讨论级数:∑n=-∞n=∞1/n+z;∑-∞∞(-1)n/n+z;∑n∈z1/n+z/2;∑n∈z1/n3+c3的和式问题,推导出这类级数封闭形和式的三角函数表达形式,并应用留数定理作出证明。     

两个三角函数积的和的封闭形和式

利用发生函数的方法,研究了三角函数序列:∑nk=0dkcos(kα+φ)与∑nk=0(-1)kdksin(kα+φ),得到了其封闭形和式计算公式和正负相间封闭形计算公式,其次利用复数隶莫佛公式给出两个三角函数积的和式∑nk=0cos(kα+φ)sinkβ,∑nk=0(-1)ksin(kα+φ)coskβ封闭形计算公式.     

n∑x=1x^m（x,m∈z^＋）的差分法求解研究

探讨了和式n∑x=1x^m（x,m∈z^＋）的求解，利用差分法求解了和式n∑x=1x^m。研究结果表明，只要m为一有限整数，利用差分表可以快速求解出n∑x=1x^m的求和公式，且仅仅只需要列出差分表的前m＋2行。     

关于Lehmer级数注记

目的利用已知级数和级数的算数运算,尝试使用裂项的方法构造新的级数和级数恒等式。方法已知Lehmer级数恒等式,对其逐次裂项,得到含有1到5个因子的分式,然后将它们化成部分分式,通过一定程序将这些分式转化成分母含有1到5个因子的二项式系数倒数级数。结果使用裂项法构造出了一批新的分母含有1到5个奇因子的封闭性二项式系数的倒数级数,然后利用反三角函数与反双曲函数的关系得到了一批分母含有奇因子交错的二项式系数倒数级数恒等式和二项式系数倒数值级数恒等式。结论利用已知级数使用裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一种方法。     

一类对偶三角函数级数封闭形和式

利用已知级数公式,使用复变函数方法和幂级数公式给出了一类对偶三角函数级数封闭形和式∑∞k=1tkcos(pk+s)xk,∑∞k=1(-1)k+1tkcos(pk+s)xk,∑∞k=0t2k+1cos(2k+s)x2k+1,∑∞k=0(-1)kt2k+1cos(2k+s)s2k+1和∑∞k=0(-1)k4k(2kk)cos(2k+s)x2k+1。     

一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性

研究了一类二阶非线性差分方程△（a（n）g（△x（n）））＋∑i=1^r[pi（n）fi（x（n））=0的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件。     

最大值密度函数的收敛速度

{Xn,n≥1}为独立随机序列,F（x）为公共分布函数,Ma=max1≤i≤n{Xi},基于VonMises条件得到F∈D（G）时Ma的密度函数的收敛速度．     

A discrete self-assembled metal array in artificial DNA

DNA has a structural basis to array functionalized building blocks. Here we report the synthesis of a series of artificial oligonucleotides, d(5'-GH(n)C-3') (n = 1 to 5), with hydroxypyridone nucleobases (H) as flat bidentate ligands. Right-handed double helices of the oligonucleotides, nCu2+.d(5'-GH(n)C-3')2 (n = 1 to 5), were quantitatively formed through copper ion (Cu2+)-mediated alternative base pairing (H-Cu2+-H), where the Cu2+ ions incorporated into each complex were aligned along the helix axes inside the duplexes with the Cu2+-Cu2+ distance of 3.7 +/- 0.1 angstroms. The Cu2+ ions were coupled ferromagnetically with one another through unpaired d electrons to form magnetic chains.     

关于单位分数问题

设正整数p≥1,a1≥2,利用递推关系,将分数p+1pa1分拆成n个单位分数之和,并且给出分数1a和整数1分拆成n个单位分数之和的几种方法.     

毛百合×有斑百合种间杂种的核型研究

利用染色体常规压片方法,对毛百合、有斑百合及其3个杂种后代进行了核型分析.结果表明:毛百合、有斑百合和3个杂种染色体均为2n=2x=24.毛百合核型公式为2n=6m(2SAT)+4sm(2SAT)+14st,有斑百合核型公式为2n=2m+8sm+12st+2t,杂种F1-1核型公式为2n=4m+2am+18st,F1-2核型公式为2n=2m+8sm(2SAT)+14st,F1-3核型公式为2n=2m+8sm+14st.F1-1、F1-2和母本的核型类型都是3B型,而F1-3与父本的核型类型都是3A型.在染色体长度比、平均臂比及不对称系数等指标上,杂种大部分都趋于父母本的中间值.杂种染色体形态具有父母本双亲的特点,可以鉴定为真杂种.     

Diallel Crossing Analyses of Resistance to Main Diseases in Pepper(Capsicum annuum L.)

Fifteen capsicum combinations were made with 6 parents by (1/2)n(n-1) diallel crossing. Genetic parameters in the resistance to TMV, CMV, phytophthora blight, bacterial spot of these combinations were studied by Hayman. The results indicated that the resistance to TMV, CMV and bacterial spot conformed genetically to the "additive-dominant" model but the resistance to phytophthora blight did not and significant epistatic dominance effect existed in it. F1 hybrid's resistance to CMV was controlled by homozygous dominant gene (s), but resistance to bacterial spot by heterozygous one (s). There were little, or no sum of dominant effect and genomes controlling the dominant expression of F1 hybrids in its phytophthora blight resistance.     

辣椒主要病害抗性双列杂交分析

 本文用6个亲本,按（1/2）n（n-1）双列杂交法配制15个杂交组合,用Hayman双列杂交分析法对辣椒TMV、CMV、疫病和疮痂病抗性进行遗传参数估算。结果表明,TMV、CMV和疮痂病抗性遗传符合"加性-显性"模型,疫病抗性遗传不符合"加性-显性"模型,还存在显著上位性效应。F1代杂种抗性CMV是纯合的显性基因决定的,疮痂病是杂合的显性基因决定的;疫病抗性F1代杂种显性效应之和和控制性状表现显性的基因组数很少,几乎接近零。     

低毒脲醛树脂胶粘剂胶合强度的研究

采用单因素试验、VPO（vapour pressure osmometer)测量和特性粘度分析的方法，对影响强酸下合成的脲醛树脂胶粘剂（UFRA）胶合强度的因素进行了研究。得出了强酸条件下合成UFRA提高胶合强度的合理工艺。研究发现，合成过程中甲醛与尿素不同物质的量比与胶合强度关系密切。由于UFRA的相对平均摩尔质量随甲醛与第1次尿素物质的量比（nF/nU1)和甲醛与第2次尿素物质的量比（nF/nU2)变化，导致胶合强度发生变化；在nF/nU1=2.6、nF/nU2=1.5、甲醛与尿素总物质的量比为1．2条件下合成出了胶合强度值为1.19MPa而游离甲醛含量w仅为0.09^的UFRA。     

棉花二倍体合成异源四倍体新种的研究

各国棉花育种工作都在开展野生二倍体棉种的利用问题。试验用二倍体亚洲棉G。arboreum 2n(2x)=26,染色体组A_2,与野生比克氏棉G. bickii, 2n(2x)=26,染色体组G杂交,获得异源二倍体杂种。因二者亲缘关系最远,杂种高度不育。对A_2×GF_1PMC减数分裂观察,M_2染色体大都不配对,二价体变幅1—6对,并出现三价体,染色体构型为1.64Ⅰ+4.0Ⅱ+0.4Ⅲ。平均交叉频率为1.07个。由于四分体发育不正常,形成畸形败育花粉,导致杂种F_1高度不育。对A_2×G F_1进行染色体加倍,合成异源四倍体,观察F_2PMC减数分裂时,染色体数为52条。MI,大都配对,交叉频率为1.83,大多数为环状二价体。染色体构型为:2.75Ⅰ+24.5Ⅱ+0.25Ⅲ。其中完全配对成26个二价体的细胞数占30％。后期Ⅰ,染色体平均分配,两级各有26条,形成正常的四分体,花粉生活力达89％杂种植株育性恢复,每株结铃平均为33个,每铃种子平均9.1粒,为人工合成异源四倍体新种质     

棉花杂交抗虫棉F1、F2生产利用的研究

F1选用自配的14个杂交组合,F2选用自配的10个杂交组合,对各组合杂交种F1、F2及主要经济性状分析,结果表明,杂交种F1、F2的皮棉产量竞争优势显著,其经济性状也有较强的杂交优势.