非线性中立型差分方程振动的充分条件

给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件．即若记（H1）：｜f（x）｜≥c｜x^a｜,（c〉0）;（H2）：∑n=r^∞qn=＋∞,下面4个条件之一成立：①Pn=1,且（H1）和（H2）成立;②pn=1,（H1）成立,且对（H1）中的a,∑n=rn^aqn（∑n=rqi）^a=∞成立;③0〈pn≤1,（H1）、（H2）成立,f（x）非减且（H1）中的a〈1;④1≤pn≤p,（H1）、（H2）成立,k≥m＋1,f（x）非减且（H1）中的a〉1,则非线性中立型差分方程△（xn-pnxn-k）＋qnf（xn-m）=0（n≥r）振动,其中m、n,k∈N,r=max{k,m},△xn=xn＋1-xn,f（x）连续,f（0）=0,且当x≠0时,xf（x）〉0,     

带周期参数的差分方程组的全局性质

研究差分方程组xn+1=An+xn-1/yn,yn+1=Bn+yn-1/xn,n=0,1,…,的全局性质,其中参数An,Bn∈(1,+∞)且是二周期序列,初始值x-1,y-1∈(0,+∞),x0,y0∈(0,+∞)。通过研究奇偶解子列的有界性来进一步研究其收敛性,最终得到了方程组的每个正解都收敛于二周期解的结论,并且给出了不变区域的充分条件。     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn＋1=α＋β（xpn-k）/（xpn-l）解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β〉0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

一个有理差分方程组正解的全局渐近性质

讨论下列有理差分方程组xn+1=A+xnyn-1+yn-2yn+1=B+ynxn-1+xn-2n=0,1,…正解的持久性及正解的全局渐近表现.其中:A,B∈(12,∞),x-i∈(0,∞),y-i∈(0,∞),i=0,1,2.     

（2＋1）维非线性薛定谔方程的怪波解

应用 Hirota双线性算子方法得到(2＋1)维非线性薛定谔方程的周期解和其极限解，利用 sato算子理论把(1＋1)维非线性薛定谔方程的Grammian解转化为(2＋1)维非线性薛定谔方程非奇异的有理解，从而得到(2＋1)维非线性薛定谔方程的一阶和高阶怪波解。研究结果说明了高维的非线性薛定谔方程具有有理分式的怪波解，这些方法同样适用于其他的高维薛定谔型方程，如Mel’nikov方程、Fokas 系统等。     

一类差分方程的振动性研究

研究了一类具有连续变量的时滞差分方程z（t）-z（t-τ）＋∑mi=1tanhPi（t）z（t-σi）=0,其中,τ〉0,σi〉0,Pi（t）∈C（[t0,＋∞）,R＋）,i=1,2,…,m,得到了方程所有解振动的充分条件。     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn+1=α+βxpn-k/xpn-l解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β＞0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

关于不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=0的一点注记

利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x,y,z,w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其中n,k,d为正整数,     

一类二阶差分方程边值共振问题的可解性

通过运用Leray—Schauder原理,讨论二阶差分方程边值问题 {△^2u（k-1）＋λ1u（k）＋f（k,u（k））=0,k∈[1,T]x u（0）=u（T＋1）=0} 解的存在性,其中T≥1是固定的自然数,f：[1,T]I×R→R是连续函数．     

利用人字映射产生均匀随机数法

利用迭代xn + 1=5 c/2 - | 2xn- 5 c/2 | ,(c∈Z+ )在区间 [1 ,2× 5 c-1]上产生伪随机数yn + 1=xn + 1- [xn + 1/5 ](n =0 ,1 ,… ,N - 1 )。证明 :初值x0 只要不取 5的倍数 ,就可产生周期为 2× 5 c -1的伪随机数。并通过参数检验、Pearson χ2 检验与Kolmogorov检验、自相关性检验、列联表检验和k重量法检验。图 1表 2参 5     

一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性

研究了一类二阶非线性差分方程△（a（n）g（△x（n）））＋∑i=1^r[pi（n）fi（x（n））=0的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件。     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x（t）＋∑2i=1[aix（i）（t）＋bix（i）（t-τi）]＋cx（t）＋g1（t,x（t））＋g2（t,x（t-τ（t）））=e（t）的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

共存离子对固定化改性酿酒废酵母吸附 Pb 2＋动力学及等温吸附影响研究

通过静态吸附试验,以固定化改性酿酒废酵母作为吸附剂,研究了 Cu2＋、Ni2＋及 Cu2＋和 Ni2＋共存时对其吸附 Pb2＋动力学以及等温吸附的影响.结果表明,Cu2＋和 Ni2＋的存在降低了固定化改性酿酒废酵母对 Pb2＋的吸附量,与 Pb2＋形成竞争吸附.用准二级动力学方程和 Langmuir 方程对 Pb2＋吸附过程进行了拟合,发现在本试验条件下可以用准二级动力学方程(R 2为0．9901~0．9969)和 Langmuir 方程(R 2为0．9831~0．9869)对酿酒废酵母竞争吸附 Pb2＋的动力学及吸附平衡进行描述.     

关于不定方程x^2＋（P-1）y^2=pz^2

研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式,这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且p≡3（mod4）的一切正整数解可表示为x=｜2（p-1）ab-｜m1a^2-2m2b^2｜｜,y=2ab＋｜m1a^2-2m2b^2｜,z=m1a^2＋2m2b^2。这里a,b,m1,m2均为正整数,且（a,b）=（b,m1）=（a,2m2）=1,p=2m1m2＋1．     

合成沸石对Zn2＋的吸附及其热力学研究

通过在不同吸附条件下试验合成沸石对Zn2＋的吸附情况，确定该合成沸石的最佳吸附条件，同时研究了该过程的吸附热力学特性。结果表明，合成沸石在3mg／ml的用量下，调节初始溶液pH为6，在298K下吸附50rain，Zn2＋的去除率最高达90．2％；Langmuir方程更适合描述合成沸石对Zn2＋的吸附过程，该过程属于单分子层吸附，并且△H=-54．28kJ／mol，AG=-0．1920kJ／mol，△S〈0，表明该吸附是放热的、自发的吸附过程。     

Cu2＋和Zn2＋在太湖沉积物上的吸附及竞争吸附研究

利用等温吸附法研究了太湖沉积物对Cu2＋、Zn2＋的平衡吸附量、吸附动力学,以及在沉积物上的竞争吸附行为,分析了竞争条件下Cu2＋、Zn2＋在沉积物上的吸附特征。研究表明,Lmgmuir型吸附模式能很好地描述Cu2＋、Zn2＋在太湖沉积物上的吸附过程．其线性回归系数高达0．99,但拟合参数反映的土壤对重金属的吸附规律不适合沉积物;吸附动力学试验研究表明,伪二级动力学方程可较好地描述二者在沉积物上的吸附动力学过程;竞争吸附研究证明了沉积物对Cu2＋的吸附性比Zn2＋强,且Cu2＋能置换出沉积物本底值中的Zn2＋．     

大棚西瓜“1＋1＋1”栽培技术

大棚西瓜“1＋1＋1”栽培技术是在大棚条件下,早春一次种植、秋季一次剪蔓再生、翌年利用同一大棚进行嫁接种植的方法,通过温、湿、肥、水等技术调控措施,可以使西瓜提前上市,延长采收期,降低生产成本,实现早结、丰产、高效的栽培目标。试验表明,2008、2009年应用“1＋1＋1”栽培技术,平均产量达到8000kg／667m^2以上、产值10000元／667m^2以上。     

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef（x,y）f（mx＋y）＋f（mx-y）-mf（x＋y）-mf（x-y）-2m（m2-1）f（x）=0在混合型积和函数F（x,y）=ε{xEpypE＋（xE2p＋yE2p）}和泛函H（x,y）限制下的Ulam稳定性.     

联图PmVP2k＋1中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和．给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得w（G）=W（T）,则称T为G的一棵保Wiener指数的树．给出了对于满足下列条件下的某类m＋2k＋1阶联图PmVP2k＋1中均有保Wiener指数的子树：m=t2＋4t＋8/3k3-k2＋4/3k＋1（t≥k2-1/2k）此结果蕴含了先前的一个结论．     

常数对微分方程解的影响

本文对微分方程常数的变化如何影响其解进行了研究,对微分方程中的常数变化是否影响方程的性质、是否会使其解结构发生本质的变化问题展开了讨论,得到了有意义的结果。微分方程：xy”＋y’＝0（1）是一个二阶线性齐次微分方程。属于y”=f（X,y’）型。自然会使人想到使用变量代换y'=p降阶为：xp’＋p=0再使用分离变量法：dpdXPx两边积分：lflp＝－lllX＋lflCICIX解得：y＝CJnX＋CZ若使方程右边的0变为1,方程则成为：Xy”＋y’一1（2）是一个二阶线性非齐次微分方程。根据非齐次微分方程的通解等于它的一个特解加上它所对应的齐次…